213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) = cosπ2-x

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, y = 0, x = 1, x = 8

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫15f(x)dx = 5, ∫25f(u)du = 9, ∫14f(t)dt = 4. Tính I = ∫24f(x)dx

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.lnx trên khoảng 0;+∞ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = exx trên 0;+∞. Tính I = ∫12e2xx

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đặt I = ∫12x1+x-1dx và t = 1+x-1 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

Cho hàm số f(x) = ln16x Chọn khẳng định đúng.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y =lnx; y = 0; x= 1; x =e

Gọi  (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x2-6x+9 và 2 đường thẳng x = 0; y = 0 Đường thẳng (d) có hệ số k và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f '(x) = 3 - 5sinx, f(0) = 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ∫etan(2x+3)1-sin22xdx và u = tan2x + 3. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên 0;+∞ thỏa mãn ∫1x3f(t)dt = x24+7log2x. Tìm f(2)

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1x-3, y = 0; x = 0;  x= 2 quay một vòng quanh trục Ox là

Nguyên hàm của f(x) =cos3x-π7 là

Cho ∫01x23x3+4dx và u = 3x3+4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tìm số thực m để hàm số F(x) = mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2+10x-4?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = 2x là

Cho I = ∫12ln(x+1)x2dx = aln2 + bln3 Giá trị của a +b là 

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = tan2x - cot2x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết ∫02x.f(x2)dx = 2, hãy tính I = ∫04f(x)dx

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn ∫02f(x)dx = 10 và f(x) = f(2-x) Tích phân ∫02x3-3x2f(x)dx bằng