210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P2)
30 câu hỏi
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là 60o. Thể tích hình chóp là:
a333
a334
a335
a336
Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:
a2
2a2
3a2
4a2
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và SAB⏜=SAD⏜=BAD⏜=600 cạnh bên SA = a Thể tích khối chóp tính theo a là
a232
a233
a236
a2312
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD = a, BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b
EF=12(a+b)
EF=35(a+b)
EF=23(a+b)
EF=25(a+b)
Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích V1 và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích V2 Khi đó V1V2 bằng
22
23
26
π212
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD). Biết SA=y;M∈AD;AM=x;x2+y2=a2. Khi đó giá trị lớn nhất của VS.ABCM là:
a334
a38
a332
a338
Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là:
192π
275π
704π
176π
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là
ABC⏜
SAB⏜
BSC⏜
ASB⏜
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Khối hộp là khối đa diện lồi
Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a,AD=a,AA'=a2.Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Thể tích khối chóp I.BCD bằng:
3a3
a3
3a3
2a3
Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 6,AC = 8, M là trung điểm của cạnh AC. Thể tích khối tròn xoay do tam giác qua quanh cạnh AB là:
102π
84π
76π
96π
Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB = 3a và G là trọng tâm tam giác ABC, SG⊥(ABC),SB=a142. Khi đó d(B,(SAC)) bằng
a33
a3
a32
a22
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
2a11
6a11
a11
3a11
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số SxqStp của khối trụ bằng:
π-2π-1
π+2π+1
π(π-2)2π-2
π-2π+2
Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα=3. Thể tích khối chóp S.ABC là:
182 cm3
242 cm3
192 cm3
252 cm3
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a3 . Thể tích khối lăng trụ là.
8a33
4a33
83a33
3a33
Cho hình nón có độ dài đường cao là a3, bán kính đáy là a. Số đo của góc ở đỉnh là
30o
60o
120o
90o
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng α cắt các cạnh AA',BB',CC',DD' lần lượt tại M,N,P,Q . Biết AM=13a,CP=25a . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
1130a2
a33
2a33
1115a3
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A1 cách đều 3 điểm A, B, C. Cạnh bên AA1 tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích khối trụ ABC.A1B1C1 bằng 23a3. Giá trị của α là.
30o
45o
60o
Đáp án khác
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a,AA'=4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AA’, BB’,CC, DD’. Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích V(T)V(C) giữa khối cầu và khối trụ là
233
33
233
132
Cho hình chóp S.ABC với AB = SA = a, tất cả các cạnh còn lại bằng b. Độ dài EF (E, F là trung điểm của AB, SC) theo a, b
b22
a2+4b22
b32
a2+3b24
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=a2, Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC
a3
2a5
2a3
a2
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và EG→?
90o
60o
45o
120o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=12AD=2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD
4a333.
a332
a236.
a336.
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
60o
30o
90o
45o
Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng 60o. Thể tích của khối trụ là
2πd2h3.
3πd2h2.
πd2h3.
4πd2h3
Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có AB=2a, ACD=60o. M là trung điểm AB, N∈BC sao cho . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC).
2a217.
a217.
a77
2a77
Cho hình thanh cân ABCD, AD//BC có AB = BC = CD = a; AD = 2a. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là
πa233.
πa333.
πa633.
πa339.
Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a328 . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C' bằng
a2312
a6312
a633
a3312
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1V?
18
23
38
13
