Chuyên đề Toán 12 Bài 4 Dạng 2: Bài toán đại số có đáp án

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y-2z-1=0\\ 2x+\left(m+2\right)y-2mz-m=0\end{array}\right.$ vô nghiệm thì mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-1=0$ phải song song với mặt phẳng $\left(Q\right):2x+\left(m+2\right)y-2mz-m=0$

Mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-1=0$ có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n_P}=\left(1;2;-2\right)$

Mặt phẳng $\left(Q\right):2x+\left(m+2\right)y-2mz-m=0$ có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n_Q}=\left(2;m+2;-2m\right)$

Để $\left(P\right)\text{ // }\left(Q\right)$ thì $\frac{2}{1}=\frac{m+2}{2}=\frac{-2m}{-2}\ne \frac{-m}{-1}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m=2\\ m\ne 2\end{array}\right.\Rightarrow m\in \varnothing$.

Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Chọn B