210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P8)

Cho hàm số y = f(x) liên tục và chẵn trên [-2;2] và ∫-22f(x)dx =4 Tính I = ∫-22f(x)1+2xdx

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 12x+1 là:

Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc 20 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 20 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét?

Cho ∫01f(x)dx = 4 Giá trị của I = ∫0π4fcos2x.sinx.cosxdx bằng:

Cho ∫12f(x)dx = 2; ∫12g(x)dx = 3. Tính: I = ∫12x+1dx + ∫122f(x)dx + ∫123g(x)dx

Cho đường tròn (C) x-22+y-42 = 1. Đường thẳng d có phương trình 3x-4y=0. Tính thể tích V  của hình xuyến tạo thành khi quay đường tròn (C) quanh đường thẳng d.

Biết ∫0π2sinx + 2cosxsin2x+4sinx+7dx = aln12 + b-1ln7 với a, b là các số nguyên. Tổng a+b bằng:

Cho ∫01xndx = 110; ∫04dx2x+1dx = ln m với m, n là các số nguyên dương. Khi đó:

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = 1x+sinx

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:y = x, y = x - 2, y = 0

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 2-x và trục Ox.

Cho ∫-15f(x)dx = 5 ∫45f(t)dt = -2 và ∫-14f(u)du = 13. Tính ∫-14f(x) + g(x)dx bằng:

Cho tích phân: I = ∫1exlnxdx = e2 + ba. Tính S = ab

Cho I = ∫0π22x - 1 -sinxdx. Biết I = π2a-πb-1

Cho các mệnh đề sau:

Các phát biểu đúng

(1) a = 2b 

(2) a + b = 5 

(3) a +3b = 10 

(4) 2a + b = 10

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (e+1)x ; y = (ex+1)x Chọn đáp án đúng:

Tính diện tích giới hạn bởi các đường y = x2-4x+3, y = 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.  Ta có kết quả:

Cho tích phân I = ∫013x+2ln(3x+1)x+12dx = ∫01a3x+1-bx+1dx - 32 + ln2. Tính A = a2-b4. Chọn đáp án đúng:

Tính nguyên hàm I = ∫x-2sin3xdx = -x-2 cos3xa+bsin3x + C. Tính M = a+27b. Chọn đáp án đúng:

Nguyên hàm của f(x) = x+2x2+2x+4 là:

Cho hàm f(x) = x+22x3 có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1) = 6. Khi đó F(x) có dạng:

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v=120-12t (m/s) Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip x2a2+y2b2=1 khi elip này quay xung quanh trục Ox là:

Cho tích phân ∫-11dx1+x+1+x2=a. Tính S = ai2016 + ai2000 Chọn đáp án đúng:

Nguyên hàm của hàm I = ∫1-x5x1+x5dx có dạng alnx5+ln1+x5+C Khi đó S = 10a + b bằng

F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = x3+x thỏa mãn F(1)=0  F(x) = x4a+x2b-3c Tính S = a + b + c ?