Đề thi

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P2)

AdminToánLớp 1256 lượt thi

Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết công thức tính tích phân từng phần

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ab = – 5

ab = 12

ab = 6

ab = 5/4

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$

K = 3

K = 9

K = 1

K = 27

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = - x^{2} + 4$ và y=-x+2

9/2

5/7

8/3

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{x e^{x}}$ và các đường thẳng x=1; x=2; y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{π} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{π} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{0}^{π} (2 f (x) + x \sin x - 3 g (x)) d x$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn F(0)=3

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = a.b

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{1}^{2} x^{2} . f (x^{3} + 1) d x$ .

I = 2

I = 8

I = 4

I = 3

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm a>0 sao cho $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

a = 3

a = 4

a = 5

a = 2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - \sin^{3} x}{\sin^{2} x}$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int f (x) d x = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x + C$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(\cos^{2} x - 1) d (\cos x)}{\cos^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b$ $a, b \in ℤ$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$

S = 80

S = 81

S = -80

S = -81

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (2 x + 3) f' (x) d x = 15$ và 7f(2) - 5f(1) = 8. Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a . \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2).

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y=0, x=1, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2017^{x}$ là

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{4} f (t) d t = 7$ Tính $I = \int_{3}^{4} f (u) d u$

I = 3

I = 4

I = 7

I = 10

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ . Tính $I = F (\frac{π}{2}) - F (0)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $F (x) = 4^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x} f (x)$ . Tính $K = \int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{\ln^{2} 2} d x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x = 5$ ; $\int_{\frac{π}{2}}^{π} f (x) d x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x + \int_{π}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x$