210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P2)

Viết công thức tính tích phân từng phần

Cho ∫013x+3-10(x+3)2dx = 3lnab-56, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ∫14f(x)dx = 9. Tính tích phân K = ∫01f(3x+1)dx

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = -x2+4 và y=-x+2

Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1)

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xex và các đường thẳng x=1; x=2; y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Cho ∫0πf(x)dx = 2 và ∫0πg(x)dx = -1. Tính I =∫0π(2f(x)+xsinx-3g(x))dx

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2-e-x thỏa mãn F(0)=3

Biết a, b là các số thực thỏa mãn ∫2x+1dx = a(2x+1)b+C. Tính P = a.b

Cho ∫29f(x)dx = 6. Tính I = ∫12x2.f(x3+1)dx.

Tìm a>0 sao cho ∫0ax2-1x+1dx = 32.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x5-x3 và trục hoành.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 - sin3xsin2x.

Cho ∫f(x)dx = e2x-1x+lnx + C, x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ∫0π4cos2x-1d(cosx)cos2x = a2+2b   a,b∈ℤ. Tính S = a4-b4

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫01(2x+3)f'(x)dx = 15 và 7f(2) - 5f(1) = 8. Tính I = ∫12f(x)dx

Cho ∫ln2ln31x+3dx = ln(a.logbc). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3-1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2).

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y=0, x=1, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2017x là

Cho ∫03f(x)dx = 3, ∫04f(t)dt = 7  Tính I = ∫34f(u)du

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x. cosx. Tính I = Fπ2-F(0)

Cho F(x) = 4x là một nguyên hàm của hàm số 2xf(x). Tính K = ∫01f'(x)ln22dx

Cho hàm số f(x) liên tục trên 0;3π2 và thỏa mãn ∫03π2f(x)dx = 5; ∫π2πf(x)dx = 2 . Tính I = ∫0π2f(x)dx + ∫π3π2f(x)dx