210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P1)
25 câu hỏi
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.
với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.
với mọi hằng số k và với mọi hàm f(x) liên tục trên R.
với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R
Tìm giá trị của m để hàm số F(x) = m2x3+(3m+2)x2 -4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2+10x-4
m = 2
m = ±1
m = -1
m = 1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x3-x, y = 0 được xác định bởi công thức.
Với các số nguyên a,b thỏa mãn ∫12(2x+1)lnx dx = a+32+lnb tính tổng a+b
P = 27
P = 28
P = 60
P = 61
Tìm nguyên hàm ∫x+3x2+3x+2dx
Giả sử ∫124lnx + 1xdx=aln22+bln2, với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a+b bằng
3
5
7
9
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2 và y=x là:
12 (đvdt)
13 (đvdt)
14 (đvdt)
16đvdt)
Biết F(x) = (ax+b)ex là nguyên hàm của hàm số y = (2x+3)ex Khi đó a+b là
2
3
4
5
Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho nln n-∫1nlnx dx có giá trị không vượt quá 2017
2017
2018
4034
4036
Biết hàm số F(x) = ax3+(a+b)x2+(2a-b+c)x+1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2+6x+2. Tổng a+b+c là
5.
4.
3.
2.
Có bao nhiêu số a∈(0;20π) sao cho ∫0asin5xsin2xdx = 27
20.
19.
9.
10.
Cho tích phân I = ∫0π4(x-1)sin2xdx Tìm đẳng thức đúng
Tính tích phân I = ∫0π4cos2xdx
Tìm nguyên hàm I = ∫xln(x2+1)x2+1dx
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đưởng y = x2,y=0; x=0; x=4. Đường thẳng x=a chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm a để S2 = 4S1
a=log215
Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b = ∫-aaexx+2adx Tính I = ∫-badx3a-xex theo a và b
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x); y = 0; x = -1 và x = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫1ef(lnx)xdx=e. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Biết rằng ∫01xcos(2x)dx = 14(asin2 + bcos2 + c), với a,b,c∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a cắt đồ thị hàm số y = x tại M (hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V =2V1. Khi đó
Cho hàm số f(x) = 1sin2x. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua Mπ3;0 thì F(x) là:
Biết rằng ∫e2xcos3xdx = e2x(acos3x + bsin3x)+c, trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là
∫3x31-x2dx bằng:
Tính I = ∫01C20180-C20181x+C20182x2-...+C20182018x2018dx
