204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P4)

Cho mặt cầu S: x+12+y-22+z+32=9 và các điểm A0;1;-1, B1;3;2. Chọn khẳng định đúng.

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A-3;4;0, B6;-2;1, C3;0;2. Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?

Tính khoảng cách h từ  A-4;1;2 tới mp(Ozx).

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M-1;-2;3 qua trục Ox.

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2m+1x+2my+2m-4z-5=0. Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Cho hai mặt cầu:S1: x2+y-12+z+12=1 và S2: x-12+y+12+z-12=4. Chọn khẳng định đúng.

Cho mặt phẳng P: 2x-y-z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua O0;0;0 và A2;3;2. Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Trong không gian cho hai đường thẳng d1: x-1-2=y+21=z-43 và d2 x+11=y-1=z+23. Xác định vị trí tương đối giữa d1,d2.

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với một mặt phẳng tọa độ và một trục tọa độ?

Cho O0;0;0, A4;0;0, B2;2;0, C0;2;0 và D0;0;1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, O?

Cho mặt cầu S: x-12+y+12+z-22=5 và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương trình mp(P) chứa A, B sao cho P∩S theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.

Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h₁, h₂, h₃ lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Chọn khẳng định đúng:

Cho mặt cầu S: x2+y+52+z-22=5 và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF

Cho mặt phẳng P: 3x-2y-z+1=0 và đường thẳng d: x3=y+2-2=z-5m. Tìm m để (d) // (P)

Cho đường thẳng d: x-3m+1=y+12m+3=z+11-m. Biết rằng với ∀m∈ℝthì (d) luôn thuộc 1 mặt phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với ít nhất một trục toạ độ?

Cho mặt cầu S: x-12+y-12+z-12=1. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?

Vecto n→ nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng P: x2+y-1+z3=14?

Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz)

Cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng d: x1=y1=z1. Điểm B∈d sao cho góc giữa AB và (d) bằng 450. Tính độ dài AB

Cho 2 đường thẳng d1: x-11=y+12=z-2; d2: x+2-1=y-1=z-31. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d₁) và (P) // (d₂).

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2+4x-2y+1=m(1). Xác định m để (S) là phương trình mặt cầu có bán kính R = 3

Cho d: x-12=y+2-1=z3; P: x-2y+2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(2;-1;3); (D) // (P) và (D) ^ (d)

Cho mặt cầu S: x-12+y-22+z+12=4 và mặt phẳng P: 2x+2y-z+2=0. Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ mà tâm của các mặt cầu đó đều thuộc mặt phẳng (P): y – z + 2 = 0?

Cho mặt phẳng P: 2x+3y-z+12=0; A3;-1;1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) sao cho A cách đều (P), (Q).

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1,0,0); B(2,1,2) và P∥d: x-12=y+21=z-1

Mặt cầu có tâm I1;-2;3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ SH ^ (ABC). Biết S2;0;1; A4;-4;3; H1;-1;1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Cho A2;-1;1; d: x-12=y1=z-1. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (d). Xác định A’.

Cho d: x-12=y1=z+1-1; Δ=x=-1+2ty=-1z=mt. Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Cho A1;2;-1; B2;-1;-3 và P: x-y+2z-1=0. Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng

Cho mặt cầu S: x2+y2+2mx-2mz+z2=m2-6m+10. Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất

Cho mặt cầu S: x-12+y+22+z-32=5. Chọn khẳng định đúng

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A1;0;0, B0;-2;0 và C(0;0;4)

Cho P: 4x+2y-6z+1=0 và Q: 2x+m2y-3z+m2=0. Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)

Cho A(1,-1,-1); P: 2x-z+1=0 và d: x-11=y-32=z+21. Viết phương trình ∆ đi qua A sao cho ∆∥P và ∆ cắt (d)

Cho mặt phẳng P: x+y-z+2=0; Q: x+1=0. Gọi ∆=P∩Q. Xét d: x=-1y=tz=1+tt∈ℝ. Chọn khẳng định đúng

Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); d: x+45=y-3-5=z+59. Có bao nhiêu điểm C∈d để ∆ABC là tam giác cân?

Cho S: x-12+y+12+z-33=16 và P: 2x-y+2z=0. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).

Tính khoảng cách h từ M2;-3;4 tới trục Ox.

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A1;1;-1 và B2;-1;-4 đồng thời Q⊥P: x-y-z+1=0.

Cho A0;1;2 và P: 2x-y+z-4=0; d:x=2+ty=-4tz=3 t∈ℝ. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, biết ∆ cắt (d), ∆∥P.

Cho S1: x-12+y2+z-22=1; S2: x+12+y+12+z2=16. Xác định vị trí tương đối giữa S1,S2.

Cho hai mặt phẳng P: x+2y-z+1=0; Q: x-2y+z-4=0. Biết ∆=P∩Q, tìm một vectơ chỉ phương v→ của ∆.