204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P1)

Cho A0;1;-2, B-2;3;2 và C1;-2;-3. Điểm M di động trên đường thẳng AB. Khi đó độ dài CM ngắn nhất bằng: 

Có A(-1;1;1), B3;1;0 và d: x=6+t; y=32-2t; z=3+2t. Gọi A’,B’ là hình chiếu vuông góc của A,B xuống (d). Tính độ dài A’B’.

Cho P: x+y+2z-4=0 và d:x-1-1=y+32=z-21. Gọi A=d∩P và B∈d sao cho AB=6. Hạ BH⊥P. Tính độ dài BH.

Cho S: x-12 + y+z2 + z2 = 16 và A(1;1;4). Biết M∈S và AM∩S=N#M. Biết AN=4AM. Tính độ dài AM.

Cho A(1; -2; 1), B(0; -1; 3), C-2;0;4, D(0; 2; -2). Gọi (P) là mp chiếu A, B và (P) cách đều C, D. Biết C, D thuộc 2 phía của (P). Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

Cho (P): 2x +y - z + 1 - m = 0 và d: x1=y-13=z1+m2. Xác định các giá trị của m để (d) // (P).

Mặt cầu S: x2+y2+ z2-2x+4y+6z+1=0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho P: x-y+2z+1=0; Q: 2x+y-z-1=0. Gọi ∆=P∩Q. Viết phương trình đường thẳng ∆.

Cho A(4; 0; 0), B0;0;m2 +3 m∈ℝ. Điểm H di động trên đường thẳng AB. Xác định m để đoạn OH ngắn nhất bằng 125.

Cho P: 2x-y+2z-3=0 và Q: 2x-y+2z+9=0. Tính khoảng cách h từ (P) đến (Q).

Mặt cầu (S) tâm I(1,2,4) cắt trục Oy tại 2 điểm A, B với AB=43. Tính bán kính R của (S).

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2x+4y-6z+5=0và điểm A(2;0;1). Xét mặt phẳng (P) qua A, (P) tiếp xúc (S). Tìm một vecto pháp tuyến n→ của (P).

Cho d1: x+21=y-43=z-1-2; d2: x-1=y+23=z+11. Chọn khẳng định đúng:

Cho A(3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;3). Tìm tọa độ điểm H thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho đoạn OH có độ dài ngắn nhất.

Tìm tọa độ A’ đối xứng của A(-2;3;5) qua trục Oz.

Cho (P): x - y - z - 3 = 0, d: x-2=43=z5. Gọi A=d∩P và M là trung điểm OA. Tính khoảng cách h từ M tới (P):

Cho O(0;0;0); A(10;0;0); B(0;8;0); O'(0;0;9). Xét khối đa diện lồi có các đỉnh là trung điểm các cạnh hình hộp OAMB.O'A'M'B'. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

Cho (P): 2x + y + z - 2 = 0 và A(0;0;1), B(2;-3;0). Điểm I thuộc AB sao cho IA→=1+2IB⇀. Tính khoảng cách h từ I tới (P).

Cho A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Tìm một vectơ pháp tuyến n→ của mp (ABC).

Cho (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và A(1;1;1), B thuộc (P) sao cho góc giữa AB và (P) bằng 30⁰. Tính độ dài AB.

Cho S: x-12+y2+z+22=6 và A0;0;-1, B2;-1;0, AB∩S=C#B. Tính P=AB.AC

Cho d: x1=y-2=z2, P: x+z+2=0, O0;0;0. Gọi A=d∩P và H là hình chiếu vuông góc của A xuống (P). Tính diện tích ∆OHA.

Cho O0;0;0, A4;0;0, B2;2;0, C0;2;0 và S0;0;1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, S?

Cho P: x-2y+2z=0; A1;-2;2; B11;1;0. Điểm M thỏa mãn MB→=23MA→. Tính khoảng cách từ h tới M tới (P).

Cho d1: x-12=y-1=z+21; d2: x+13=y-1=z-3-1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chiếu d2, P∥d1.

Cho A2;0;0; B0;-1;0; C0;0;1. Tính bán kính R của mặt cầu tâm O, tiếp xúc (ABC).

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2mx+4my-6(1-m)z=0. Gọi I là tâm (S). Tìm tập hợp điểm I.

Cho M-3;1;2. Gọi E, F là hình chiếu của M xuống (Oxy) và trục Oz. Viết phương trình đường thẳng EF.

Cho P: x+y-z+1=0; d: x+31=y+5-1=z-72. Gọi d' là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P); xác định vectơ chỉ phương của d'.

Cho d: x1=y-2=z2; P: x+z+2=0 và O0;0;0. Gọi A=d∩P. Hạ OH⊥P. Tính diện tích S của tam giác OHA.

Cho P: 2x-3y+z-6=0; A-3;5;0; B1;-1;2. Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa A, B và Q⊥P?

Cho A-1;3;2, M1;1;-2 là trung điểm của đoạn AB. Xác định tọa độ B.

Tìm một pháp vecto của mặt phẳng (ABC) với A1;0;0, B0;2;0, C0;0;-4

Cho M3;4;5. Gọi A, B, C là hình chiếu vuông góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính tổng T=MA2+MB2+MC2.

Cho d: x-1-4=y2=za2+1 và P: 2x-y+z-2=0. Tìm các giá trị của a để (d)//(P).