200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P1)

Chọn C.

Hàm số y = x^α với α nguyên dương, xác định với mọi x.

Do đó hàm số y = ( x² - 3x + 2) ¹⁰⁰    xác định với mọi x.

Chọn B.

Hàm số y = x^α với α nguyên âm, xác định với ∀ x ≠ 0.

Hàm số y = ( x³ - 8)^-100   xác định  x³ – 8 ≠ 0 hay x ≠ 2.

Chọn B.

Hàm số y = x^α với α= 0 xác định với x ≠ 0.

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x³ – 8 ≠ 0 hay x ≠ 2.

Chọn A.

Biểu thức ( 2x - 1)^{– 2}   có nghĩa khi 2x – 1 ≠ 0 hay x ≠ $\frac{1}{2}$

Chọn C.

Hàm số y = x^α với α  không nguyên thì cơ số phải dương.

Do đó hàm số  đã cho xác định khi x² - 6x + 8 > 0

Suy ra x > 4 hoặc x < 2.

Chọn A.

Biểu thức  có nghĩa khi và chỉ khi x² + x + 1 > 0 ( luôn đúng với mọi x).

Chọn A.

Ta có: 

Chọn C.

Ta có: 

Chọn D.

Chọn D.

Chọn B.

Vì$-\frac{1}{3}<0$  nên (-3) ^-1/3 không có nghĩa.

Chọn D.

Ta có: 

Chọn D.

Ta có: $A=a^{\mathrm{\pi }}.\sqrt[3]{a^{\mathrm{\pi }}.\sqrt{a^6}}=a^{\mathrm{\pi }}.\sqrt[3]{a^{\mathrm{\pi }}.a^{\frac{6}{2}}}=a^{\mathrm{\pi }}.\sqrt[3]{a^{\mathrm{\pi }+3}}=a^{\mathrm{\pi }}.a^{\frac{\mathrm{\pi }+3}{3}}=a^{\frac{4\mathrm{\pi }+3}{3}}$

Chọn B.

Vì x = 1,3 > 0  nên ta có: 

Do đó f(1,3) = 1,3.

Chọn C.

Vì x = 2,7 > 0 nên ta có: 

do đó: f( 2,7) = 2,7.

Chọn B.

Ta có 

Chọn D.

Ta có 

Chọn B.

Ta có 

Chọn C.

Do $\sqrt[4]{x^4}=\left|x\right|$

 $$\begin{gathered} nên \sqrt[4]{x^4}=\frac{1}{\left|x\right|} \\ \iff \left|x\right|=\frac{1}{\left|x\right|} \\ \iff x^2=1 \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Chọn B.

Ta có: $A={\left(a^2\right)}^{3+2\sqrt{2}}.a^{1-\sqrt{2}}.a^{-4-\sqrt{2}}$

$$\begin{gathered} =a^{6+4\sqrt{2}}.a^{1-\sqrt{2}}.a^{-4-\sqrt{2}} \\ =a^{6+4\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-4-\sqrt{2}}=a^{3+2\sqrt{2}} \end{gathered}$$

Chọn C.

Ta có: 

x^a với a là số 0 hoặc số nguyên âm xác định với a ≠ 0;

x^a  ( với a không là số nguyên ) xác định với a > 0

Vì vậy 0 ^-2016  không có nghĩa.

Chọn A.

Ta có: 

= a - a^-1 = a - 1/a

Chọn C.

Ta có

Chọn A.

Ta có:

= 1 + a – (1 – b) = a + b

Chọn C.

Ta có:

Chọn A.

Ta có: 

Chọn B.

Ta có A = 4^x + 3.2^-x - 1

Chọn C.

Ta có : $A=3^{x+1}.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}+9^{x+1}$

$$\begin{gathered} =3^{x+1}.\frac{1}{3^{2x-1}}+9^{x+1} \\ =\frac{9}{3^x}+9{\left(3^x\right)}^2 \\ =\frac{9}{2}+9.2^2=\frac{81}{2} \end{gathered}$$

Chọn D.

Ta có: 

=$5+\frac{16}{25}=\frac{141}{25}$

Chọn A.

Ta có: A = ( 2³.3) ^x + ( 2.3) ^x + ( 3²)^x

⁼ 2^3x.3^x + 2^x.3^x + 3^2x = $a^{3}b+ab+b^2$