200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P1)
40 câu hỏi
Cho 3 điểm A(1;2;0), B(1;0-1), C(0;-1;2). Tam giác ABC là
tam giác vuông đỉnh A.
Tam giác đều
Tam giác cân đỉnh A
Tam giác có 3 góc nhọn
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-10; -5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét M là điểm thay đổi trên (P) sao cho MA2+2MB2+3MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tính MA2+2MB2+3MC2.
54
282
265
328
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): 2x - y +2z +5 = 0 và (Q): x - y + 2 = 0. Trên (P) cho tam giác ABC, gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4. Tính diện tích tam giác A'B'C'.
3
22
2
42
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y +z + 4 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P)
2
2
1
4
Trong không gian cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M (3; 1; -2) đến mặt phẳng (P) bằng
13
2
3
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
73
2
142
1
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x = -1 + ty = 2 - tz = -3 -4t.Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và (P) là
-43
43
4
49
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d: x2=y-11=z+2-1, tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng: (α): x+2y-2z+1=0 và (β): 2x-3y-6z-2=0. Gọi R1, R2 (R1 >R2) là bán kính 2 mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng
2
3
2
4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là
a73
a32
a52
a217
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A(0;0;0), D(2;0;0), B(0; 4;0).
2
12
22
2
Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: x-11=y-11=z+21. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng
32
1118
11
111818
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): x2+y2+(z-1)2=25 và (S'): (x-1)2+(y-2)2=1 . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S') và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6π . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) bằng
89
143
19
192
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1) - m - 2 = 0. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b
2
1
32
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x=2+(m2-2m)ty=5-(m-4)tz=7-22 điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng denta có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của tập S là.
3
53
73
35
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng
2
73
3
43
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-11=y+21=z-12
và d2: x-12=y-11=z+21. Mặt phẳng (P) : x + ay + bz + c = 0 song song
với d1, d2 và khoảng cách từ d1 đến (P) bằng 2 lần khoảng cách từ d2 đến (P).
Giá trị của a + b + c bằng
6
14
-4
-6
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=-1+ty=3+2tz=-1-t
và d2:x=7+3sy=1-sz=5-s.Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
31
62
62
42
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x-124=y-125=z-14và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
(1;0;1)
(1;1;6)
(12;0;9)
(0;0;2)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là
(0;0;-2)
(2;0;-2)
(0;3;0)
(2;0;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng (α): x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (α). Tính P = a - b + c.
5
-3
3
-1
Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng (α): 2x + y + 2z - 3 = 0 có tọa độ là
(-3;0;0)
(-1;1;2)
(1;1;4)
(2;1;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;2;-1) và đường thẳng d: x=-1+ty=3-tz=t. Gọi A'(a;b;c) là điểm đối xứng với A qua d. Tính a + b + c.
-2
-1
1
5
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
x - y +2= 0
x + y + 1 = 0
-x + y +1 = 0
x - y -2 = 0
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng (α) : x + y - z = 0 và tạo với đường thẳng d: x=1y=4+3tz=-3-2tmột góc nhỏ nhất thì phương trình của ∆ là
x=1y=-t'z=2t'
x=8+5t'y=-3-4t'z=2+t'
x=1+t'y=1-t' z=3-2t'
x=1+5t'y=1-4t'z=3+2t'
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua
A(1;2;4) song song với (P): 2x + y + z - 4 = 0 và cắt đường thẳng
d: x-23=y-21=z-25 có phương trình:
x=1+ty=2z=4-2t
x=1+2ty=2z=4+2t
x=-1-2ty=2z=4+4t
x=1-ty=-2z=2t
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x+32=y+11=z1 và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là
x+1-2=y5=z+12
x+1-2=y5=z+1
x+1-2=y-5=z+1-1
x+12=y+4-1=z+11
Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M(1;2;-1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y - z -8 = 0, (Q): 2x - y + 5z - 3 = 0 có phương trình là
x-14=y-2-7=z+1-3
x-24=y-27=z+1-3
x-14=y-27=z+13
x+12=y+4-1=z+11
Trong không gian Oxyz, cho M(2;3;-1) và đường thẳng d: x+32=y+11=z1. Đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d' có phương trình là
x-25=y-36=z+132
x-26=y-3-5=z+132
x-15=y-36=z-132
x-26=y-35=z+132
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳngd1:x-11=y-3-1=z-22, d2:x=-3ty=tz=-1-3t
x-21=y-2-3=z-4-2
x-3-1=y+11=z-21
x-13=y-31=z-2-1
x1=y6=z+11
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-12=z-3-2và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là
x=2-2ty=1-5tz=-5-6t
x=-2-2ty=-1-5tz=5-6t
x=-2-2ty=-1+5tz=5-8t
x=-2-2ty=1-5tz=5+6t
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d: x-11=y-11=z+12 . Phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc và cắt d là:
x-11=y1=z+22
x-11=y1=z-2-1
x-12=y2=z-21
x-11=y-3=z-21
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-12m+1=y+32=z+1m-2 và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng ∆ vuông góc với giá của véctơ a→= (-1;0;1)?
2
1
3
0
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d:x1=y+22=z-21. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
x+1-1=y+1-4=z+15
x-13=y-1-2=z-1-1
x-11=y-14=z-1-5
x-11=y-41=z+51
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x+21=y-21=z-1 (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là
x= -2+2ty=1-tz=1+t
x=1-3ty=-2+3tz=-1+t
x=-3-3ty=1+2tz=1+t
x=-3+ty=1-2tz=1-t
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng (α) có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): (x-2)2+(y-3)2+(z-5)2=100. Đường thẳng qua ∆, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng ∆ là
x+31=y-34=z+36
x+316=y-311=z+3-10
x=-3+5ty=3z=-3+8t
x-13=y-3-1=z+33
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thoả mãn MA.MB→+MB.MB→=0→. Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng d: x+32=y-12=z+41. Khi đó điểm B thay đổi trên đường thẳng có phương trình là:
x+72=y2=z+121
x-12=y-22=z-41
x2=y2=z1
x-35=y-21=z-121
Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d: x=-1-2ty=tz=-1+3t, d': x=2+ty=-1+2tz=-2tvà mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là
x-31=y-11=z+21
x-11=y-11=z-1-4
x+21=y+11=z-11
x+22=y-12=z-42
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x-13=y+12=z-2-2, d2:x-42=y-42=z+3-1. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là
x-42=y+1-1=z2
x-26=y-23=z+2-2
x-22=y-2-1=z+22
x-42=y-1-1=z2
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d: x+12=y+11=z+56. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
x=-2+3ty=-2+tz=-t
x=-2+ty=2+2tz=t
x=1+3ty=2tz=1+t
x=3+ty=2z=1+t
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình d1:x=1+3ty=4+tz=-1+2t, d2: x-2-3=y2=z-4-2.Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α), cắt cả hai đường thẳng d1, d2 là
x+28=y-1-7=z+31
x-2-8=y+17=z-3-1
x+28=y-17=z+3-1
x-2-8=y7=z-31
