Đáp án đúng là: C

A, B, D đúng.

Câu c) sai vì: Sáu góc trong hình lục giác đều bằng nhau, mỗi góc bằng \(120^\circ .\)

Đáp án đúng là: B

Mỗi góc của hình vuông bằng \(90^\circ .\)

Đáp án đúng là: B

Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC = AC\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

a) Sai.

Vì nửa đường tròn tâm \(A\) bán kính 4 cm và nửa đường tròn tâm \(B\) bán kính 4 cm nên \(CA = 4\;{\rm{cm,}}\)\(CB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Vì \(AB = BC = CA\;\,\left( { = 4\;{\rm{cm}}} \right)\) nên tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

c) Sai.

Vì tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) bằng \(60^\circ .\)

d) Sai.

Vì \(ABEF\) là hình vuông nên góc đỉnh \(F\) của hình vuông \(ABEF\) bằng \(90^\circ .\)

Do đó, góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) nhỏ hơn góc đỉnh \(F\) của hình vuông \(ABEF.\)

a) Sai.

Tam giác \(DEF\) có ba cạnh bằng nhau nên tam giác \(DEF\) là tam giác đều.

b) Sai.

Vì tam giác \(DEF\) là tam giác đều nên góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(60^\circ .\)

c) Đúng.

Vì tam giác \(ABC\) đều nên 3 góc đỉnh \(A,\;B,\;C\) trong tam giác \(ABC\) bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)

Vậy góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) có số đo lớn hơn \(50^\circ .\)

d) Sai.

Tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\)và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) là:

\(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)

Vậy tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\)và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(120^\circ .\)

a) Đúng.

Các vẽ như đề bài cho ta hình vuông \(ABCD.\)

b) Sai.

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(DC = AB = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(DC = 5\;{\rm{cm}}.\)

c) Đúng.

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB\) song song với \(CD.\)

d) Đúng.

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên các cặp cạnh đối \(AD\) và \(BC,\)\(AB\) và với \(CD\) song song và bằng nhau.

Vậy hình \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

a) Sai.

\(AB\) là một cạnh của hình lục giác đều \(ABCDEF.\) Do đó, a) sai.

b) Đúng.

Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có ba đường chéo chính là: \(AD;\;\,FC;\;\,EB.\)

c) Đúng.

Vì các đường chéo chính của hình lục giác đều cắt nhau tại \(O\) nên đường chéo \(AD\) đi qua điểm \(O.\)

d) Sai.

+ Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có ba đường chéo chính là: \(AD;\;\,FC;\;\,EB.\)

+ Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có sáu đường chéo phụ là: \(AC;\;\,BD;\;\,CE;\;\,DF;\;\,EA;\;\,FB.\)

Vậy hình lục giác đều \(ABCDEF\) có tất cả 9 đường chéo.

a) Đúng.

Các cạnh của tam giác \(ABC\) là \(AB,\,\,AC,\,\,BC\).

b) Đúng.

Vì tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên \(AB = BC = AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

c) Đúng.

Tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên góc \(A = \)góc \(B = \) góc \(C = 60^\circ \).

d) Sai.

Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AB = BC = AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Do đó, tổng ba cạnh của tam giác \(ABC\) bằng \(7 + 7 + 7 = 21{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án: \(10\)

Độ dài cạnh của tam giác đều là: \(20:2 = 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy độ dài cạnh của tam giác đều là \(10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(3\)

Vì tam giác \(DEF\) đều nên \(DE = DF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì tam giác \(BDF\) đều nên \(BD = DF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy \(DB = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(2\)

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = AD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Do đó, \(EB = AB - AE = 8 - 6 = 2\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(EB = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(8\)

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD = AC = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì tam giác \(BED\) là tam giác đều nên \(ED = BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(ED = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(8\)

Các hình tam giác đều trong hình trên là: Tam giác \(ABC,\) tam giác \(DHK,\) tam giác \(AKE,\) tam giác \(AHG,\) tam giác \(AEG,\) tam giác \(BED,\) tam giác \(EDG,\) tam giác \(DCG.\)

Vậy có tất cả 8 hình tam giác đều trong hình vẽ trên.