191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)
30 câu hỏi
Biết 2-i2(-1+7i)2 = a + bi; (a,b ∈ ℝ). Tính k = ab
k = 43
k = 34
k = -43
k = -34
Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min z¯.
Min z¯ = 2
Min z¯ = 3
Min z¯ = 4
Min z¯ = 1
Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức z=2(1+i3)1-i3.
M(1;3)
M(1;-3)
M(-1;3)
M(-1;-3)
Cho số phức z = (1-i)(a+bi)1+i thì phần ảo của z bằng:
b
-b
a
-a
Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w=-z¯ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:
Đối xứng qua gốc O
Đối xứng qua Oy
Đối xứng qua Ox
Cả A, B, C đều sai
Đặt z=1-i3333, w=1+i3333. Tính thương z0=zw
z0 = 1
z0 = -1
z0 = i
z0 = 2
Biết z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z4+2z3+z2+1=0. Tính tổng S = z13+z23+z33+z43
S = 2
S = -2
S = 2i
S = -2i
Biết các số phức z thỏa mãn |z-3|=|z+4i|. Tìm wmin biết w = z + 4i -3
wmin = 75
wmin = 710
wmin = 712
wmin = 7
Tìm phần ảo b của số phức z = 12+i.324
b = 1
b = -12
b = -32
b = 32
Với mọi số phức z, mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
z2 = z2
z2 = z¯2
z¯2 = z2
z2¯ = z2
Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?
1+cosπ7+i.sinπ7
cos2000π3+i.sin2000π3
1-2i23
4-i4+i
Biết số phức z, w được biểu diễn bởi các điểm M, N và w=z1-i và chu vi ∆OMN bằng 2. Tính |z|
|z| = 1
|z| = 2
|z| = -2+22
|z| = 22-1
Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm zmin.
zmin = 15
zmin= 14
zmin= 13
zmin= 12
Biết các số z thỏa mãn: z2-1-2iz - 1 = 0. Tính S = z3-1z3
S = 1-2i
S = 1-2i3
S = -12i + 27
S = -10i
Biết 1-i1+i15 = a+bi; (a,b ∈ ℝ). Tìm a, b.
a = 1, b = 0.
a = b =1.
a = 0, b = 1.
a = b = -1.
Biết số phức z thỏa mãn: (2-z)i+z¯∈ℝ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
Một đường tròn.
Một Parabol.
Một Elip.
Một đường thẳng.
Biết z1,z2,z3 là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)3 = 1. Tính S = z1¯ + z2¯ + z3¯.
S = -3.
S = 3.
S = 3i.
S = -3i.
Biết z∈ℂ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.
Max|z| = 1
Max|z| = 2
Max|z| = 3 + 5
Max|z| = 3
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2+z¯ = 0
Có 2 số
Có 3 số
Có 4 số
Có vô số số
Gọi z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z4+2z2+9 = 0. Tính tổng S = z11999+z21999+z31999+z41999
S = 0
S = 21999
S = 22000
S = -4
Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):
(*) z= w¯ thì z¯ =w
(*) z = -w¯ →z¯ = -w
(*) z3=w3→z = w
(*) z6 = 1 thì có 6 nghiệm phức
(*) z=w¯⇔z,w∈ℝ
2 phát biểu
3 phát biểu
4 phát biểu
5 phát biểu
Tìm a∈z để phương trình: z4-24z2+a = 8i(z3-4z) có nghiệm duy nhất.
a = i
a = 4 + 12i
a = 16
a = 1+2i4
Tìm a∈z để hệ phương trình |z| = a|z¯+1-2i| = acó nghiệm phức duy nhất.
a = 5
a = 2
a = 32
a = 52
Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): x2+y2=4.Tìm giá trị lớn nhất của |z+i|.
z+imax = 6
z+imax = 5
z+imax = 4
z+imax = 3
Tìm phần ảo của số phức z = 1+i33
Phần ảo của z là 33
Phần ảo của z là 33i
Phần ảo của z là 0
Phần ảo của z là -1
Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?
z.z¯ = 34
z = 1z
|z| = 1|z|
z = -z¯
Phương trình z+iz+i2...z+i10 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?
Có 10 nghiệm
Có 4 nghiệm
Có 3 nghiệm
Có 2 nghiệm
Cho z = 1 - 2i. Tìm số phức w sao cho khi biểu diễn z và w trên mặt phẳng tọa độ ta được hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy.
w = 1 + 2i
w = -1 + 2i
w = -1 - 2i
w = -2 + i
Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 1 - 3i = 2
{M} là đường tròn x+12 + y-32 = 4
{M} là đường tròn x+12 + y-32 = 2
{M} là đường thẳng x - 3y = 0
{M} = {(1;3)}
Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng ∆: 3x+4y-2 = 0. Tìm zmin
zmin = 25
zmin = 13
zmin = 14
zmin = 23
