186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P4)
30 câu hỏi
Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là:
s=312598m
s=312549m
s=12549m
s=625049m
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx và F0=π. Tìm Fπ2.
Fπ2=-14+π
Fπ2=14+π
Fπ2=-π
Fπ2=π
Tìm nguyên hàm I=∫dx2x+xx+x.
Biết a < b < c, ∫abfxdx=8 và ∫bcfxdx=2. Khi đó giá trị của tích phân ∫acfxdx là:
6
10
4
16
Tìm nguyên hàm I=∫x+5xdx.
I=x-5lnx+C
I=x-5x2+C
I=x+5lnx+C
I=x+5x2+C
Tìm nguyên hàm I=∫tan2xdx.
I = x – cotx + C
I = –cotx + x + C
I = x – tanx + C
I = tanx – x + C
Tìm giá trị thực của m để hàm số F(x) = x3 – (2m – 3)2 – 4x + 10 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 – 12x – 4 với mọi x∈ℝ
m=32
m=-92
m=92
m=9
Cho ∫23fxdx=10. Tính I=∫234-5fxdx.
I = 46
I = -46
I = -54
I = 54
Tìm nguyên hàm I=∫xcos2xdx.
I = xtanx + ln|cosx| + C
I = xtanx + ln|sinx| + C
I = xtanx – ln|sinx| + C
I = xtanx + ln|sinx| + C
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2x318-15.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e5x+1.
Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y = x, x = 1 và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.
π3
2π3
π
4π3
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = ex(2x + e3x).
∫fxdx=2xex-2ex-14e4x+C
∫fxdx=2xex+2ex+14e4x+C
∫fxdx=-2xex-2ex-14e4x+C
∫fxdx=2xex-2ex+14e4x+C
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1-1x2, trục hoành và đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2.
0,3
0,2
0,4
0,5
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2xex2.
∫fxdx=2ex2+C
∫fxdx=2x2ex2+C
∫fxdx=ex2+C
∫fxdx=2xex2+C
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=11-x.
∫fxdx=-lnx-1+C
∫fxdx=lnx-1+C
∫fxdx=-11-x2+C
∫fxdx=11-x2+C
Cho ∫14fudu=5, ∫12fvdv=7, ∫24gtdt=7. Tính tích phân I=∫24fx+7gxdx.
I = 47
I = 49
I = 51
I = 61
Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax2 và đường thẳng y = –bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?
b4 = 2a2
b4 = 2a5
b5 = 2a3
b3 = 2a5
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫25fxdx=1. Tính I=∫01f3x+2dx.
I=13
I=23
I=1
I=5
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=7x+18x.
Cho ∫03fudu=6, ∫03gvdv=5. Tính tích phân I=∫032fx-4gxdx.
I = -8
I = 32
I = 12
I = -20
Số a dương để ∫0ax-x2dx đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a∈0;2
a∈1;2
a∈-2;1
a∈2;3
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0≤x≤2 là một nủa hình tròn đường kính 5x2.
4π
π
3π
2π
Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = –x2 và đường thẳng y = –x – 2.
2
92
1
34
Cho ∫-12fxdx=2 và ∫-12gxdx=-1. Tính I=∫-12x+2fx-3gxdx.
I=172
I=72
I=52
I=32
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x-1x.
∫fxdx=2x-lnx+C
∫fxdx=2x+lnx+C
∫fxdx=2x-lnx+C
∫fxdx=2x+lnx+C
Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(1) = e2, ∫1ln3f'xdx=9-e2. Tính f(ln3).
f(ln3) = ln3 + 2e2
f(ln3) = 3
f(ln3) = 9 – 2e2
f(ln3) = 9
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x-12, trục hoành và các đường thẳng x = 2 và x = 8.
127
9
12
10
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1ex+1.
∫fxdx=x+lnex+1+C
∫fxdx=-x+lnex+1+C
∫fxdx=-x-lnex+1+C
∫fxdx=x-lnex+1+C
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0≤x≤3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 29-x2.
16
17
19
18
