174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án(P3)

Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi : 

Chọn C

Xét hàm số $y = \ln (2x^2-5x+2)$

Điều kiện xác định của hàm số : 

Tập xác định 

Chọn B

Điều kiện xác định: 

Ta có 

Vậy  thì biểu thức có nghĩa.

Chọn B

Chọn B

Ta có hàm số $y = a^x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi a > 1 nên chọn đáp án B.

Chọn D

Hàm số y = ${\left(x^3-8\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$ xác định khi 

Vậy tập xác định 

Chọn D

Do $\frac{1}{2}$  không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi: 

Vậy tập xác định của hàm số trên là 

Chọn B

Hàm số $y = {\log }_2\left(\frac{1-x}{3x+2}\right)$ xác định khi: 

Vậy tập xác định của hàm số là: 

Chọn D

$y = \log (x^2-2mx+4)$

Điều kiện xác định của hàm số trên 

Để tập xác định của hàm số là $\mathrm{ℝ}$ thì 

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

Chọn D

+ Điều kiện xác định của hàm số là 

Chọn C

Hàm số $y = \ln (x^3-4x^2)$ xác định khi và chỉ khi

Chọn D

Điều kiện: 

=> D = (-3;2)

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi 

Chọn B

Hàm số $y = {\log }_3\frac{1}{\sqrt{6-x}}$ xác định khi 

Vậy tập xác định của hàm số là 

Chọn A

Điều kiện 

Chọn C

Hàm số $y = {\log }_2 (4^x - 2^x + m)$  có tập xác định là  D = $\mathrm{ℝ}$ 

Đặt  Khi đó, bất phương trình (1) trở thành:

Xét hàm số 

Ta có: f '(t) = -2t + 1; f '(t) = 0$\iff t = \frac{1}{2}$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra 

Từ (*) suy ra 

Chọn D

Hàm số $y = \log (x^2-4x-m+1)$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi 

Chọn A

Điều kiện: 

Vậy tập xác định của hàm số f(x) là  suy ra tập xác định của hàm số chứa 4 số nguyên là -3; -2; 0; 1

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là:

Chọn A

Cách 1

Điều kiện: x > 0

Hàm số xác định khi:

Để hàm số xác định trên $(0;+\infty )$ thì phương trình 

Xét hàm số 

Đặt   khi đó ta có 

Ta có BBT:

Để hàm số xác định trên 

Cách 2:

Đề hàm số xác định trên khoảng  thi phương trình  vô nghiệm.

TH1: m = 0 thì PT trở thành 

Vậy m = 0 không thỏa mãn.

TH2: $m \ne$ 0 thì để PT vô nghiệm 

Để hàm số xác định trên 

Chọn A

Điều kiện xác định: 

Từ đó suy ra tập xác định là D = (0;1)

Chọn B

Bất phương trình có điều kiện xác định: 

Vậy tập xác định của bất phương trình là 

Chọn C

Hàm số $y = \ln (x^2-2x-m+1)$  có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi:

Chọn B

Xét hàm số y = -log(2x-$x^2$)

Điều kiện xác định 

Tập xác định D = (0;2)

Chọn D

Hàm số xác định với mọi  thì   luôn đúng với mọi 

+) Ta có: 

Xét hàm số 

Từ bảng biến thiên ta thấy để 

Kết hợp điều kiện 

Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Chọn A

Biểu thức  f(x) = ${\log }_5 (x^3 -x^2 -2x)$ xác định 

Chọn D

Đồ thị hàm số y = $a^x$ với 0 < a $\ne$1. có tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng nên chọn D.

Chọn C

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;0) nên loại đáp án A và  B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1) nên loại D.

Vậy đáp án C thỏa mãn.

Chọn B

Cho số thực dương a $\ne$1. Hàm số y = $a^x$ được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Vậy đáp án đúng là $y = 3^x$.

Chọn B

Nhìn đồ thị ta thấy:

+ Tập xác định của hàm số: 

+ y' < 0 với mọi 

+ Đồ thị đi qua điểm (1;1)

Vậy chỉ có hàm số  thỏa mãn cả ba điều kiện trên. 

Chọn B

Ta có  và B là trung điểm của AC nên

Vậy 

Chọn D

Xét $y = {\log }_a x;(0 < a \ne 1)$ ($C_0$); y = f(x) (C) và (C) đối xứng với ($C_0$) qua I(2;1).

Gọi điểm  đối xứng với nhau qua điểm I(2;1), ta có:

thay vào phương trình của ($C_0$) ta được:

Suy ra  = -2017

Như vậy, 

Chọn A

Với số tự nhiên n$\ge$1, ta có:

Suy ra:

Cộng tương ứng hai vế các đẳng thức trên ta có  với mọi số tự nhiên n$\ge$1

Để 

Ta kiểm tra với các giá trị $k \in \mathrm{\mathbb{N}}$  từ bé đến lớn

Vậy số nguyên n > 1 nhỏ nhất là n = 41( ứng với k = 3).

Chọn A

Ta có 

Vì f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln$\frac{a}{b}$  nên 

Mà 

Do đó 

=> b - 3a = -2

Chọn A

Gọi A(x;y) là điểm nằm trên đồ thị của hàm số $y = {\log }_a x$, A(x',y') là điểm đối xứng với A qua đường thẳng  y = -x,

ta có biểu thức tọa độ 

Thay vào hàm số $y = {\log }_a x$ ta được 

Vậy chọn A