174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án(P2)

Chọn B

Điều kiện có nghĩa của hàm số là 

Vậy tập xác định của hàm số là 

Chọn A

Hàm số xác định khi 

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-1;2]

Chọn A

Vì  nên điều kiện xác định của hàm số là 

Vậy tập xác định của hàm số là .

Chọn D

Hàm số xác định khi 

Vậy tập xác định D của hàm số là: $D = (-\infty ;-1)\cup (4;+\infty )$

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số y = ${\left(4-x^2\right)}^{\frac{1}{5}}$ là: 

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-2;2)

Chọn C

Vì hàm số $y = {(3x-5)}^{\frac{1}{3}}$ có số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi 

Vậy tập xác định của hàm số $y = {(3x-5)}^{\frac{1}{3}}$ là 

Chọn C

Hàm số f(x) = ${\left(2x^2+mx+2\right)}^{\frac{3}{2}}$  xác định với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ 

Vì m nguyên nên 

Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Chọn C

${\log }_9 x +\hspace{0.17em}\sqrt{{\log }_9 x +\hspace{0.17em}4}$ = 26 (1) 

Đặt 

Phương trình (1) trở thành: 

Với t = 5 (thỏa mãn) => n = 42

Vậy tổng tất cả các chữ số của n là 4 + 2 = 6

Chọn A

Điều kiện xác định: 

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi 

Vậy tập xác định 

Chọn C

Vì  nên điều kiện xác định của hàm số đã cho là: 

=> TXĐ của hàm số là  

Chọn D

Trong 4 hàm số trên chỉ có hàm số   có tập xác định là 

Chọn B

Hàm số $y = a^x$ có TXĐ là: $\mathrm{ℝ}$, tập giá trị là $(0;+\infty )$.

Hàm số $y = {\log }_{a}x$ có TXĐ là $(0;+\infty )$, tập giá trị là $\mathrm{ℝ}$.

Chọn B

Hàm số xác định 

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là 

Chọn C

Điều kiện xác định: 

Tập xác định của hàm số đã cho là $D\hspace{0.17em}= (-\infty ;1)$

Chọn B

Điều kiện hàm số có nghĩa là 

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là D = (0;2)

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

.

Vậy tập xác định của hàm số là  

Chọn A

Hàm số y = ${\left(x^2-3x+2\right)}^{\mathrm{\pi }}$ là hàm lũy thừa có số mũ $\mathrm{\pi }$  nên hàm số xác định khi 

Vậy tập xác định của hàm số là

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số $y = {\log }_3 (3-2x)$ là 

Vậy tập xác định của hàm số: 

Chọn D

Ta có:  với

Nên hàm số $y = \frac{1}{5^x}$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ .

Chọn B

ĐKXĐ: 

Chọn C

+ Hàm số $y = {\log }_a x$ (với $0 < a\ne 1$) có tập xác định là $D = (0;+\infty )$ . Do đó đáp án C sai.

Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 

Vậy tập xác định của hàm số là 

Chọn C

Xét hàm số  có tập xác định:

Nhận thấy cơ số  nên  nghịch biến trên tập xác định.

Chọn B

Hàm số $y = {\log }_2 (x+1)$ xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là

Chọn B

Hàm số $y = {\log }_3(x^2-6x+8)$ xác định 

Vậy tập xác định của hàm số là 

Chọn A

Điều kiện xác định: 

Vậy tập xác định của hàm số (1) là 

Chọn C

Điều kiện: 

Vậy chọn đáp án C.

Chọn C

ĐK: 

Chọn D

Từ đồ thị có $x_1$  là nghiệm của phương trình 

Từ đồ thị có $x_2$  là nghiệm của phương trình 

Do 

Chọn A

Do  là hai hàm đồng biến nên b,c > 1

Do  nghịch biến nên 0 < a < 1. Vậy a bé nhất.

Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại 

Dễ thấy 

Vậy a < b < c

Đáp án A

Chọn B

Hàm số $y = \ln \frac{1}{x+1}$  có tập xác định 

Khi đó 

Chọn C

Đồ thị hàm số $y = a^x, y = b^x$ là đồ thị của hàm số mũ cơ bản đồng biến nên a > 1; b > 1

Dựa vào đồ thị ta có : 

Do đó: b > a > 1

Đồ thị hàm số $y = c^x$ là đồ thị của hàm số mũ cơ bản nghịch biến nên 0 < c < 1

Vậy b > a > c