160 Bài toán chọn lọc lớp 5 có đáp án (phần 4)
8 câu hỏi
Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 4A. Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì thiếu một bàn. Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa một bàn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bàn, bao nhiêu học sinh?
Nhận xét : Số học sinh không đổi nên số bàn và số học sinh xếp ở mỗi bàn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Số bàn cần có để xếp 4 bạn 1 bàn nhiều hơn số bàn cần có để xếp 5 bạn 1 bàn là : 1 + 1 = 2 (bàn)
Ở đây tỉ số giữa số bạn xếp ở một bàn 4 bạn và một bàn 5 bạn là. Do đó tỉ số giữa số bàn khi xếp một bàn 4 bạn và một bàn 5 bạn là .
Vậy ta có sơ đồ :
Số bàn cần đủ để xếp 4 bạn một bàn là : 2 : (5 - 4) x 5 = 10 (bàn)
Số bàn lớp 4A là : 10 - 1 = 9 (bàn)
Số học sinh lớp 4A là : 4 x 9 + 4 = 40 (học sinh) Đáp số : 9 bàn ; 40 học sinh.
“Bạn Yến có một bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp. Lần đầu Yến tặng một nửa số bông hồng và thêm 1 bông. Lần thứ hai Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 2 bông. Lần thứ ba Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 3 bông. Cuối cùng Yến còn lại 1 bông hồng dành cho mình. Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?”
Cách 1 : Ta có sơ đồ về số các bông hồng :
Số bông hồng còn lại sau khi Yến tặng lần thứ hai là : (1 + 3) x 2 = 8 (bông)
Số bông hồng còn lại sau khi Yến tặng lần thứ nhất là : ( 8 + 2) x 2 = 20 (bông)
Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x 2 = 42 (bông)
Số bông hồng Yến đã tặng các bạn là : 42 - 1 = 41 (bông)
Đáp số : 41 bông hồng.
*Cách 2 :
Gọi số bông hồng lúc đầu Yến có là a.
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho bạn lần thứ nhất là : a : 2 - 1 (bông hồng)
Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ hai là : (a : 2 - 1) : 2 - 2 (bông hồng)
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho bạn lần thứ ba là : ((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 - 3 (bông hồng)
Theo đề bài ta có :
((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 - 3 = 1 (bông hồng)
((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 = 1 + 3 (bông hồng)
((a : 2 - 1) : 2 - 2) : 2 = 4 (bông hồng)
(a : 2 - 1) : 2 - 2 = 4 x 2 (bông hồng)
(a : 2 - 1) : 2 - 2 = 8 (bông hồng)
(a : 2 - 1) : 2 = 8 + 2 (bông hồng)
(a : 2 - 1) : 2 = 10 (bông hồng)
a : 2 - 1 = 10 x 2 (bông hồng)
a : 2 - 1 = 20 (bông hồng)
a : 2 = 20 + 1 (bông hồng)
a : 2 = 21 (bông hồng)
a = 21 x 2 (bông hồng)
a = 42 (bông hồng)
Số bông hồng mà Yến đã tặng các bạn là : 42 - 1 = 41 (bông hồng)
Đáp số : 41 bông hồng.
*Cách 3 :
Biểu thị : A là số bông hồng lúc đầu Yến có.
B là số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ nhất.
C là số bông hồng còn lại sau khi cho lần thứ hai.
Ta có lưu đồ sau :
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho lần thứ 2 là : (1 + 3) x 2 = 8 (bông hồng)
Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho lần thứ nhất là :
(8 + 2) x 2 = 20 (bông hồng)
Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x 2 = 42 (bông hồng)
Số bông hồng Yến tặng các bạn là : 42 - 1 = 41 (bông hồng)
Đáp số : 41 bông hồng.
Hãy cho biết 2/7 của 75 là bao nhiêu?
2/5 của 75 là : 75 : 5 x 2 = 30 hay 75 x 2/5 = 30.
Tìm 3/4 của 5/6
3/4 của 5/6 là : 5/6 : 4 x 3 = 5/8 hay 5/6 x 3/4 = 5/8.
Biết 2/3 của một số là 20. Hãy tìm số đó.
Số cần tìm là : 2/3 : 8 x 9 = 3/4 hay 2/3 : 8/9 = 3/4.
Có tất cả 720 kg gạo gồm 3 loại : 1/6 số gạo là gạo thơm, 3/8 số gạo là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại.
1/6 số gạo là gạo thơm, nên khối lượng gạo thơm là :720 x 1/6 = 120 (kg)
3/8 số gạo là gạo nếp, nên khối lượng gạo nếp là : 720 x 3/8 = 270 (kg)
Khối lượng gạo tẻ là : 720 - (120 + 270) = 330 (kg).
Đáp số : 120 kg, 270 kg, 330 kg
Một người bán cam,buổi sáng bán được 3/5 số cam mang đi, buổi chiều bán thêm được 52 quả và số cam còn lại đúng bằng 1/8 số cam đã bán. Tính số quả cam mà người đó đã mang đi bán.
Số cam còn lại bằng 1/8 số cam đã bán, hay đúng bằng 1/9 số cam mà người đó mang đi bán. Số cam buổi chiều người đó bán chính là 1 - (3/5 + 1/9) = 13/45 số cam mang đi.
Số cam buổi chiều người đó bán là 52 quả nên số cam người đó mang đi chợ là :
52 : 13/45 = 180 (quả).
Ba người chia nhau một số tiền. Người thứ nhất (NT1) lấy 1/4 số tiền rồi bớt lại 50000 đồng, người thứ hai (NT2) lấy 3/5 số tiền còn lại rồi bớt lại 40000 đồng. Người thứ ba lấy 240000 đồng thì vừa hết. Số tiền được đem chia là bao nhiêu?
Ta có sơ đồ sau :
2/5 số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là :
240000 - 40000 = 200000 (đồng)
Số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là : 200000 : 2/5 = 500000 (đồng).
3/4 tổng số tiền là : 500000 - 50000 = 450000 (đồng)
Tổng số tiền là :
450000 : 3/4 = 600000(đồng)
Đáp số : 600000 đồng
