125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P2)
30 câu hỏi
Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) 2 . Môđun của là
2.
1.
Chọn B.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z2 có giá trị là:
10.
-10.
100.
-100.
Chọn A.
Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.
P = 4.
P = 1.
Chọn C.
Ta có: z + 1 - i = -3 + 2i + 1 - i = -2 + i
Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = -2 + i Tính P = | z1 + z2|.
P = 2.
P = 1/2.
P = 2.
Chọn B.
Ta có: z1 + z2 = (3 - 2i) + (-2 + i) = 1 - i
Cho hai số phức z1 = 3 + i; z2 = 2 - i. Tính P = | z1 + z1 z2|.
P = 10.
P = 50.
P = 5.
P = 85.
Chọn A.
Ta có
+) z1z2 = (3 + i) (2 - i) = 6 - 3i + 2i - i2 = 7 - i
+) z1 + z1z2 = (3 + i) + (7 - i) = 10
Vậy P = | z1 + z1 z2| = 10
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là
1.
-3.
-2.
-1.
Chọn B.
Vậy z = 2 - i và w = 1- iz + z = 1 - i( 2 - i) + 2 - i = 2 - 3i
Phần ảo của w là -3.
Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa ( – i)(1 - i) = ( 1 + i) 3979
Phần thực là 21990 và phần ảo là 2.
Phần thực là - 21990 và phần ảo là 2.
Phần thực là -21989 và phần ảo là 1.
Phần thực là 21989 và phần ảo là 1.
Chọn B.
Ta có:
Vậy phần thực và phần ảo của số phức z là
Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
0 và -1.
0 và 1.
1 và 1.
1 và 0.
Chọn D.
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = i .
Do đó :
Vậy phần thực và phần ảo của z là 1 và 0.
Giá trị của biểu thức S = 1+ i2+ i4+ ...+ i4k là
1.
0.
2.
ik.
Chọn A.
Ta có nhận xét sau:
i2n + i2n+ 2 = i2n(1 + i2) = 0 .
Áp dụng tính được
S = 1+ (i2 + i4) + ( i6 + i8) + ...+ ( i4k-2 + i4k) = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 1.
Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là
Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:
Vậy phần thực là: 213
Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)
(2; 2).
(-1; -1).
(3;-3).
(2; -3).
Chọn B.
Giải phương trình trên suy ra x = y = -1
Vậy (x; y) = (-1; -1).
Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:
Chọn A
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
Chọn C.
Tọa độ điểm A và B lần lượt là: A(3;2) và B(2;3). Suy ra
Đường thẳng y = x hay x - y = 0 có vecto pháp tuyến là
Do 2 vecto là 2 vecto cùng phương nên đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.
Gọi M(5/2; 5/2) là trung điểm AB; ta thấy M thuộc đường thẳng y = x. Do đó đường thẳng y = x là đường trung trực của AB.
Hay A và B đối xứng nhau qua y = x.
Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:
Chọn C.
Ta có: iz + 2 - i = 0 iz = i - 2
Điểm biểu diễn của số phức z là A(1; 2)
Do đó: AM =
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – (1+ i)| = |z + 2i| là đường nào sau đây?
Đường thẳng.
Đường tròn.
Elip.
Parabol.
Chọn A.
Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.
Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.
Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.
Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.
Chọn C.
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:
Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 2.
Đường tròn tâm I(-2 ; 5) và bán kính bằng 4.
Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.
Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
Chọn C.
Cho z là số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng
|z| = 1
|z| = 2
Chọn B.
Ta có:
là số thuần ảo
Vậy |z| = 1.
Cho số phức z thỏa mãn là số thực. Khẳng định nào sau đây sai
z là số thực.
z là số ảo.
|z| = z.
Chọn B.
Từ đó z = |z|
Cho các số thực a; b; c và d thỏa mãn: a+ bi= ( c+ di) n. Tìm khẳng định đúng
a2 + b2 = 2( c2 + d2) n
a2 + b2 = c2 + d2
a2 + b2 = 2n( c2 + d2)
a2 + b2 = ( c2 + d2)n
Chọn D.
Tính tổng modul của các số phức z thỏa mãn z2 + |z| = 0
1.
2.
3.
4.
Chọn B.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:
1.
2.
3.
4.
Chọn D.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z2 + |z| = .
1.
2.
3.
4.
Chọn C.
Tìm các số phức z thỏa mãn:
z = 0
Tất cả đúng.
Chọn D.
Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn
0.
1.
3.
4.
Chọn B.
Giải phương trình sau đây (2 + i)z = z + 2i - 1
z = 1 + i.
z = + i.
z = 2+ i.
Đáp án khác.
Chọn B.
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 - i) ( z - 2i) = 2 + i.
4.
3.
5.
7.
Chọn A.
Giải phương trình sau đây :
z = 2.
z = -1.
z = -i.
z = 2i.
Chọn B.
Tính tổng phần thực và phần ảo cùa số phức z thỏa mãn điều kiện sau:
15.
20.
23.
27.
Chọn C.
Phần thực của số z thỏa mãn phương trình: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i) gần với giá trị nào nhất.
1,21.
1,22.
1,23.
1,24.
Chọn B.
Ta có: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i)
Suy ra: (5 - 4i)z = 14 + 5i
Lại có:
