12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải
12 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
−1;
5;
−3;
1.
Đáp án đúng là: C
Ta có: f'(x) đổi dấu từ (-) sang (+) khi đi qua nghiệm x = −1 nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −1 .
Vậy hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là y = −3.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
3;
−1;
−5;
1.
Đáp án đúng là: A
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 tại x = −1.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
x = −2;
x = 2;
x = 1;
x = −1.
Đáp án đúng là: D
Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.
Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = −1.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là
(0; 2);
(3; −4);
xCT = 3;
yCT = −4.
Đáp án đúng là: B
Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là (3; −4).
yCT = −6;
yCT = −1;
yCT = −2;
yCT = 1.
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: D = ℝ; y' = −3x2 + 3; y' = 0 x = ±1.
Bảng biến thiên
Vậy yCĐ = y(1) = −2; yCT = y(−1) = −6.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
(1; 3);
(3; 1);
(−1; −1);
(1; −1).
Đáp án đúng là: C
Từ đồ thị hàm số bậc ba y = f(x), ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là (−1; −1).
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm
x = 1;
x = −2;
x = 2;
x = −1.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = −1.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
x = 0;
x = −1;
x = 1;
x = −2.
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra điểm cực đại của hàm số là x = 0.
3;
4;
2;
1.
Đáp án đúng là: D
Ta có f'(x) = 0 x = 0 hoặc x = −1 hoặc x = 4 .
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tìm cực trị của hàm số y = f(x) có đồ thị được cho ở Hình.
Hàm số y = f(x) có:
+) x = 1 là điểm cực đại vì f(x) < f(1) với mọi x ∈ (0; 2)\{1}, yCĐ = f(1) = 5.
+) x = 6 là điểm cực đại vì f(x) < f(6) với mọi x ∈ (5; 7)\{6}, yCĐ = f(6) = 6.
+) x = 4 là điểm cực tiểu vì f(x) > f(4) với mọi x ∈ (3; 5)\{4}, yCT = f(4) = 1.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Xác định các cực trị của hàm số y = f(x).
Ta có f'(x) > 0 với mọi x ∈ (−∞; 0) và f'(x) < 0 với mọi x ∈ (0; 1) nên hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = f(0) = 2.
Ta có f'(x) < 0 với mọi x ∈ (0; 1) và f'(x) > 0 với mọi x ∈ (1; +∞) nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = f(1) = −3.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới
Hàm số có giá trị cực đại bằng
1;
2;
−1;
3.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 3.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
