Đáp án D

Chọn chiều (+) là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h, gốc tọa độ tại điểm A

Tại thời điểm ban đầu: t₀ = 0 (lúc đồng hồ chỉ 7h)

+ ô tô 1 đang ở A $\to x_{01}=0\to x_1=80t\left(km\right)$

+ ô tô 2 đang ở B cách A 200km $\to x_{02}=200\to x_2=200-80t\left(km\right)$

Hai xe gặp nhau khi: $x_1=x_2\leftrightarrow 80t=200-80t\to t=1,25h$

Thay vào phương trình của xe 1, ta được vị trí gặp nhau: $x=x_{1}t=80.1,25=100\left(km\right)$

=> Hai xe gặp nhau sau 1,25h (lúc 8,25h hay 8h15’) chuyển động và tại vị trí cách điểm A 100km, cách B 100km

Đáp án A

Ta có, khoảng cách giữa hai xe: $\Delta x=x_1\left(t\right)-x_2\left(t\right)$

Tại thời điểm t = 2s ta có:

$\begin{array}{l}{x}_1=-20.2+100=60m;\\ x_2=10.2-50=-30m\end{array}$

 ⇒ Khoảng cách giữa hai ô-tô lúc t=2s là: $\Delta x=x_1-x_2=60-(-30)=90m$

Đáp án C

Ta có:

+ Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành, chiều dương từ A đến B

+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe tại A: $x_A=x_{0A}+v_{A}t=0+36t$

- Xe tại B: $x_B=x_{0B}+v_{B}t=180-54t$

+ Hai xe gặp nhau khi  $x_A=x_B\iff 36t=180-54t\iff 90t=180\Rightarrow t=2h$

Thay t = 2h vào phương trình xe A, ta được vị trí hai xe gặp nhau $x=x_A=36.2=72km$

Vậy hai xe gặp nhau sau t = 2h kể từ lúc xuất phát tại vị trí x = 72km

Đáp án C

Nếu muốn vận tốc là nhỏ nhất => quãng đường đi là nhỏ nhất => người đó đi theo hướng BH

Từ hình ta có: $AH=\sqrt{b^2-a^2}=\sqrt{{400}^2-{60}^2}\approx 395.5\left(m\right)$

Ta có: $\frac{BH}{v_{min}}=\frac{AH}{v1}\to v_{min}=\frac{BH}{AH}.v_1=\frac{60}{395,5}.16=2,4(m/s)$

Đáp án A

Phương trình chuyển động: $x=x_0+vt$

Từ đồ thị x-t, ta có:

+ Tại thời điểm t₀ = 0: $x_0=100km$

+ Tại t = 1h: $x=80km=x_0+v.1\to v=\frac{80-100}{1}=-20(km/h)$

=> phương trình chuyển động của vật: $x=100-20t\left(km\right)$

Đáp án A

Từ đồ thị ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu t₀=0: x₀=0

+ Tại thời điểm t₁ = 1h: $x_1=30km\Rightarrow v=\frac{x_1-x_0}{t_1-t_0}=\frac{30-0}{1-0}=30km/h$

⇒ Phương trình chuyển động của vật: $x=x_0+vt=0+30t=30t(km/h)$

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{\frac{s}{3}}{15}=\frac{s}{45} \\ {t}_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{\frac{s}{3}}{10}=\frac{s}{30} \\ {t}_3=\frac{s_3}{v_3}=\frac{\frac{s}{3}}{5}=\frac{s}{15} \end{gathered}$$

Tốc độ trung bình của xe đạp trên cả quãng đường:

$$\begin{gathered} v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3} \\ =\frac{s}{\frac{s}{45}+\frac{s}{30}+\frac{s}{15}}=\frac{90}{11}\approx 8,2km/h \end{gathered}$$