100+ câu trắc nghiệm Giải tích 3 có đáp án - Phần 3
Đề thi

100+ câu trắc nghiệm Giải tích 3 có đáp án - Phần 3

A
Admin
Đại họcTrắc nghiệm tổng hợp83 lượt thi
23 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x\]. Tính \({y^{\left( 4 \right)}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:

\[64\].

\[ - 64\].

\(64\sqrt 3 \).

\( - 64\sqrt 3 \).

Xem đáp án

Chọn đáp án C

2. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y''\)

\(y'' = - \sin 2x\)

\(y'' = - 4\sin x\)

\(y'' = \sin 2x\)

\(y'' = - 4\sin 2x\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

3. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y'''(\frac{\pi }{3})\), \({y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})\)

4 và 16

5 và 17

6 và 18

7 và 19

Xem đáp án

Chọn đáp án A

4. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \({y^{(n)}}\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (2x + n\frac{\pi }{3})\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (2x + \frac{\pi }{2})\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (x + \frac{\pi }{2})\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\sin (2x + n\frac{\pi }{2})\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

5. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{(1)}^{n - 1}}.3.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.3.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.3.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

6. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{1}{{ax + b}},a \ne 0\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{(2)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(x + 1)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

7. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{(2)}^n}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{(1)}^n}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^n}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^n}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.7.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.5.n!}}{{{{(x - 3)}^{n + 1}}}}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

8. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \cos 2x\)

\({y^{(n)}} = {\left( { - 1} \right)^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)

\({y^{(n)}} = {2^{n + 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

9. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(3n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n + 1}}} }}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}.3.5...(2n - 1)}}{{\sqrt {{{(2x + 1)}^{2n - 1}}} }}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

10. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} + \frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}}:\frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)

\({y^{(n)}} = \frac{{5.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 2)}^{n + 1}}}} - \frac{{3.{{( - 1)}^n}.n!}}{{{{(x - 1)}^{n + 1}}}}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

11. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 5x + 6}}\)

\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^{n + 1}}}} + \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\]

\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^n}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^n}}}\]

\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^{n - 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^{n - 1}}}}\]

\[{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.3.n!}}{{{{(x + 3)}^{n + 1}}}} - \frac{{{{( - 1)}^n}.2.n!}}{{{{(x + 2)}^{n + 1}}}}\]

Xem đáp án

Chọn đáp án D

12. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \cos 2x\)

\({y^{(n)}} = {2^{n + 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)

\({y^{(n)}} = {2^{n - 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)

\({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)

13. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\] là:

\(24m/{s^2}\).

\(17m/{s^2}\).

\(14m/{s^2}\).

\(12m/{s^2}\).

Xem đáp án

Chọn đáp án D

14. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (\(t\) tính bằng giây; \(s\) tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Vận tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\) hoặc \(t = 2\).

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là \(v = 18\;m/s\).

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là \(a = 12\;m/{s^2}\).

Gia tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\).

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

15. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) (\[t\] tính bằng giây; \[s\]tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 18m/{s^2}\].

Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 9m/{s^2}\].

Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 12m/s\].

Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 24m/s\].

Xem đáp án

Chọn đáp án A

16. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm hệ số \({x^5}\) trong khai triển Maclaurin của hàm số \(y = \frac{1}{{8 + x}}\)

\(\frac{{ - 1}}{{{8^5}}}\)

\(\frac{1}{{{8^5}}}\)

\(\frac{{ - 1}}{{{8^6}}}\)

\(\frac{{ - 1}}{8}\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

17. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm miền hội tụ của chuỗi

\(\left( { - 3,3} \right)\)

\(\left[ { - 3,3} \right)\)

\(R \setminus \left[ { - 3,3} \right)\)

\(\left[ { - 3,3} \right]\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

18. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây sai?

Chuỗi hội tụ tại mọi \(x \in \left[ {0,1} \right]\)

với mọi \(x \in \left[ {0,1} \right]\)

Chuỗi không hội tụ đều trên \(\left[ {0,1} \right]\)

Chuỗi hội tụ tại \(x = 1\)

Xem đáp án

Đáp án

Chọn đáp án B.

19. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chuỗi số nào sau đây phân kỳ?

∑n=2∞1n2+1

∑n=2∞1nlnn

∑n=2∞1nln2n

∑n=2∞1en

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

20. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chuỗi số nào sau đây phân kỳ?

∑n=1∞nn4+1

∑n=1∞(-1)nn2

∑n=1∞(-1)ncosπnn

∑n=1∞13n

Xem đáp án

Chọn đáp án C

21. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm miền Hội tụ của chuỗi

\(\left( { - 2,2} \right)\)

\(\left( { - 3,0} \right)\)

\(\left( { - 2,0} \right)\)

D \(\left[ { - 3,0} \right)\)
Xem đáp án

Chọn đáp án A.

22. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chuỗi số nào sau đây hội tụ?

∑n=1∞1n

∑n=1∞15n

∑n=1∞1n4

∑n=1∞1n

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

23. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chuỗi nào sau đây bán hội tụ?

∑n=1∞(-1)nn4+1

∑n=1∞(-1)nnn2+1

∑n=1∞cosnn3

∑n=1∞(-1)n3n

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Bạn có thích hoạt động này không?

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây
Giải tích 1Giải tích 2Giải tích 3Cơ học kĩ thuậtKiến thức máy tínhNgôn ngữ lập trình CKĩ thuật đoTruyền động điệnKỹ thuật đo lườngNgắn mạch trong Hệ thống điệnToán tài chính đại cươngLý luận TDTTHóa lýHệ điều hành Unix (Linux)Kỹ thuật vi xử lýQuá trình và thiết bị chuyển khối (Hóa công 3)Quá trình và thiết bị truyền nhiệt (Hóa công 2)Phân tích thành phần lý hóa thực phẩmMáy điện IAnten và Truyền SóngCông nghệ Web và dịch vụ trực tuyếnHệ Điều hànhLuật hàng khôngLinux và phần mềm mã nguồn mởCấu tạo ô tôChế tạo phôiMáy nâng chuyểnCông nghệ khung vỏ ô tôCấu trúc máy tínhThông tin di độngThiết kế VLSIHệ thống thông tin y tếCông nghệ sản xuất giấyCông nghệ sinh học trong hoá dượcHoá dược & KT tổng hợp 1Bơm quạt máy nénKỹ thuật mạngTương tác Người – MáyPhân tích yêu cầu phần mềmQuản trị cơ sở dữ liệu phân tánNgôn ngữ mô hình hóa UMLCác kỹ thuật chuyển mạchKỹ thuật cháyCông nghệ lên men công nghiệpCông nghệ sinh học thực vậtHóa học IIQuá trình và thiết bị cơ họcKĩ thuật thủy khíKĩ thuật điện tử sốMáy điện 2Thiết bị điệnCơ sở tự động hóaCung cấp điệnHệ thống thông tin công nghiệpLý thuyết thông tinXử lý số tín hiệuCơ sở đo lường điện tửProfessional skillsNhững NLCB của CN Mác-Lênin I (Tự luận)Tư tưởng Hồ Chí Minh (Tự luận)Đường lối CM của Đảng CSVN (Tự luận)Pháp luật đại cương (Tự luận)Bơi lội (Tự luận)Đường lối quân sự của Đảng (Tự luận)Công tác quốc phòng, an ninh (Tự luận)