100+ câu trắc nghiệm Giải tích 2 có đáp án - Phần 3

Tính với mặt S: \(4{x^2} + 9{y^2} + {z^2} = 1\), hướng ra ngoài.

Biết với mặt S là biên của miền V: \(x + y + z \le 1,x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\) hướng ra ngoài. Tìm khẳng định đúng

Tính với S là nửa mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1,z \ge 0\) hướng ra ngoài mặt cầu.

Tính với S là mặt \(z = {x^2} + {y^2}\) với \(z \le 1\), hướng xuống dưới.

Tính với S là mặt \(2z = {x^2} + {y^2},z \le 2\) theo chiều âm của trục Ox

Biết với \(S\) là phần trên của mặt nón có phương trình \(z = - \sqrt {{x^2} + {y^2}} \), \( - 1 \le z \le 0\) khi nhìn từ chiều dương trục Oz. Tính \(2a + b\)

Tính \(\oint\limits_C {{x^2}{y^3}dx + dy + zdz} \) dọc theo đường tròn \(C\): \({x^2} + {y^2} = 1\), \(z = 0\) chiều dương giới hạn mặt cầu \(z = \sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} \)

Tính tích phân \(I = \oint_S {\frac{1}{{\sqrt {1 + 4{x^2} + 4{y^2}} }}} ( - 2xdydz - 2ydzdx + dxdy)\) với \(S\) là mặt có phương trình \(z = {x^2} + {y^2}\), \(0 \le z \le 4\) theo chiều \(z \ge 0\)

Tính tích phân với \(S\) là mặt \({x^2} + 3{y^2} + {z^4} = 1\), \(z \ge 0\), hướng lên trên.

Tính với \(S\) là mặt nằm trong của nửa cầu \(z = - \sqrt {16 - ({x^2} + {y^2} + {z^2})} \)

Tính biết \(S\) là mặt ngoài của tứ diện OABC với \(O(0,0,0)\), \(A(1,0,0)\), \(B(0,1,0)\), \(C(0,0,1)\)

Biết , \(S\) là mặt ngoài của miền giới hạn bởi \(y = 0,y = \sqrt {1 - {z^2}} ,x = 0,x = 2\) chọn khẳng định đúng

Biết với \(S\) là mặt trong của parabol \(z = {x^2} + {y^2}\) nằm dưới mặt \(x + z = 2\). Tính \(a - b\)

Tính diện tích mặt \(S\): \(z = 2 + \sqrt {{x^2} + {y^2}} ,z \le 3\)

Tính diện tích mặt cong \(S\) với \(S\) là phần mặt nón \(y = \sqrt {{x^2} + {z^2}} \) với điều kiện \(1 \le y \le 2,z \ge 0\)

Tính diện tích mặt paraboloid \(z = 4x - {x^2} - {y^2}\) nằm phía trên mặt Oxy là \(\frac{{(a\sqrt {17} - 1)\pi }}{b}\), tính \(a + b\)