100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P3)

Tính đạo hàm của hàm số: $y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}}$ với x ∈ (0; π).

Tính đạo hàm của hàm số: $y={\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)}^3$

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x. 

Tính đạo hàm của hàm số y = (2 + sin²2x)³.

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cos²x.tan²x).

Tính đạo hàm của hàm số $y={\cos }^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin 2x+\cos 2x}{2\sin 2x-\cos 2x}$

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos⁴x – sin⁴x)⁵

Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(cos(tan⁴3x))

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) + cos(sinx)

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan 2x+\frac{2}{3}{\tan }^3 2x+\frac{1}{5}{\tan }^5 2x$

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x)  là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^3.\sin \frac{1}{x} khi x\ne 0\\ 0 khi x=0\end{array}\right.$. Đạo hàm f’(x) là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = (m + 1)sinx + mcosx – (m + 2)x + 1. Tìm giá trị của m để y’ = 0 có nghiệm?

Cho hàm số y = cos²x + sinx. Phương trình y’ = 0  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)

Hàm số $y=x\sqrt{x^2+1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :