100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)
20 câu hỏi
Tính đạo hàm của hàm số sau y=1+x-x21-x+x2
Chọn B.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3.(x2 + x + 1)2
(x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)
(x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[(2x + 3)(x + x2)]
(x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]
Tất cả sai
Chọn D.
Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.
y’ = [(x2 – x + 1)]’(x2 + x + 1)2 + [(x2 x + 1)2]/(x2 – x + 1)3.
Sau đó sử dụng công thức ua'
y' = 3(x2 – x + 1)2(x2 – x + 1)’(x2 + x + 1) + 2(x2 + x + 1)(x2 + x + 1)’(x2 – x + 1)3
y’ = 3(x2 – x + 1)2(2x – 1) (x2 + x + 1)2 + 2(x2 + x + 1)(2x + 1)(x2 – x + 1)3
y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)].
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2x+1x-13
Chọn A.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=1x2-x+15
Tất cả sai
Chọn D.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2-x23-x31-x+x2
Tất cả sai.
Chọn A.
Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x2)(3 – 4x3).
3
4
5
6
Chọn C.
y' = (1 + 2x)’(2 + 3x2)(3 – 4x3) + (1 + 2x)(2 + 3x2)’(3 – 4x3) + (1 + 2x)(2 + 3x2)(3 – 4x3)’
y’ = 2(2 + 3x2)(3 – 4x3) + (1 + 2x)(6x)(3 – 4x3) + (1 + 2x)(2 + 3x2)(-12x2).
Rút gọn ta được đa thức bậc 5.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x-1+1x-1
Chọn C.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x-1x5
Tất cả sai
Chọn C.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x+x+x
12xxx1+12x
12xxx1+12x1+x
Chọn A.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y=4x+1x2+2
Chọn C.
Tính đạo hàm của hàm số sau y=1+1-2x3
Chọn C.
Cho hàm số f(x) xác định bởi f(x)=x2+1-xx (x≠0)0 (x=0). Giá trị f’(0) bằng:
0
1
1/2.
Không tồn tại.
Chọn C.
Cho hàm số fx=3x2+2x+123x3+2x2+1. Giá trị f’(0) là:
0.
1/2
Không tồn tại.
1.
Chọn B.
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3 .(x2 + x + 1)2
y’ = (x2 – x + 1)2[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)]
y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 – x + 1)]
y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)]
y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) – 2(2x + 1)(x2 – x + 1)]
Chọn C.
Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.
y' = [(x2 – x + 1)3]’(x2 + x + 1)2 + [(x2 + x + 1)2]’(x2 – x + 1)3.
Sau đó sử dụng công thức 
y' = 3(x2 – x + 1)2(x2 – x + 1)’(x2 + x + 1) + 2(x2 + x + 1)(x2 + x + 1)’(x2 – x + 1)3
y’ = 3(x2 – x + 1)2(2x – 1)(x2 + x + 1)2 + 2(x2 + x + 1)(2x + 1)(x2 – x + 1)3
y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)].
Tính đạo hàm của hàm số y=x3x-1(Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).
Chọn D.
Tính đạo hàm của hàm số y=x2+1+2x-1
Chọn D.
Cho hàm số y=fx=x2 khi x≥12x-1 khi x<1. Hãy chọn câu sai:
f’(1) = 1.
Hàm số có đạo hàm tại xo=1.
Hàm số liên tục tại xo = 1.
f'x=2x khi x≥12 khi x<1
Chọn A.
Tính đạo hàm của hàm số fx=x2+x+1 khi x<1x-1+3 khi x>1
Chọn D.
Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. fx=x2-x+1 khi x≤1-x2+ax+b khi x>1
a=13b=-1
a=3b=-11
a=23b=-21
a=3b=-1
Chọn D.
Tìm x thoả mãn 2xf’(x) – f(x) ≥ 0 với fx=x+x2+1
Chọn A.
