100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

Chọn B.

Ta có: y = 3x⁵ nên y’ = (3x⁵)’ = 3.5x⁴ = 15x⁴

Chọn C.

Ta có: y = 2x⁴ + 2x nên y’ = (2x⁴ + 2x)’ = (2x⁴)’ + (2x)’ = 8x³ + 2

Chọn B.

Ta có y = 6x³ – 2x² + 1 nên y’ = (6x³ )’ – (2x²)’ + 1’ = 18x² – 4x

Chọn A.

Ta có: 

Chọn D.

Ta có: 

Chọn A.

Chọn D.

Ta có:

$y^{\text{'}}={\left(\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}{x}^2-x+20.a\right)}^{\text{'}}$

⇒ y’ = x³ – x² + x – 1.

Chọn B.

Ta có: 

Chọn C.

Ta có: 

Chọn A.

y’ = ((x² + 3x)(2 – x))’ = (x² + 3x)’.(2 – x) + (x² + 3x).(2 – x)’

= (2x + 3)(2 – x) + (x² + 3x)(-1)

$= 4x - 2x^2+\hspace{0.17em} 6 - 3x - x^2- 3x$

= -3x² – 2x + 6.

Chọn D.

y' = [(2x – 3)(x⁵ – 2x)]’ = (2x – 3)’(x⁵ – 2x) + (x⁵ – 2x)’(2x – 3)

= 2(x⁵ – 2x) + (5x⁴ – 2)(2x – 3)

$= 2x^5 - 4x +\hspace{0.17em}10x^5- 15x^4- 4x +\hspace{0.17em} 6$

= 12x⁵ – 15x⁴ – 8x + 6.

Chọn B.

Ta có: y = x(2x – 1)(3x + 2) = (2x² – x)(3x + 2)

y’ = [(2x² – x)(3x + 2)]’ = (2x² – x)’(3x + 2) + (3x + 2)’.(2x² – x)

= (4x – 1)(3x + 2) + 3(2x² – x)

$= 12x^2+ 8x - 3x - 2 +\hspace{0.17em} 6x^2 - 3x$ 

= 18x² + 2x – 2.

Chọn A.

y' = [(x² – 2x + 3)(2x² + 3)]’ = (x² – 2x + 3)’(2x² + 3) + (2x² + 3)’ (x² – 2x + 3)

= (2x – 2)(2x² + 3) + (4x) (x² – 2x + 3)

$= 4x^3+\hspace{0.17em}6x - 4x^2 - 6 +\hspace{0.17em} 4x^3- 8x^2+\hspace{0.17em}12x$

= 8x³ – 12x² + 18x – 6.

Chọn D.

Chọn A.

Chọn C.

Chọn C.

Ta có : f’(x) = 4x ⇒ f’(-1) = -4.

Chọn D.

Ta có: f’(x) = -4x³ + 12x² – 6x + 2.

Nên f’(-1) = 24.

Chọn C.

Ta có : y’ = 4(x² + 1)³(x² + 1)’ = 8x(x² + 1)³

⇒ y’(-1) = -64.

Chọn D.

Ta có: 

Chọn D.

Ta có : 

⇒ f’(x) không xác định tại x = 0

⇒ Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Chọn A.

Ta có : 

Chọn A.

Ta có : 

Chọn A.

Ta có 

Vậy .

Chọn A.

Ta có f’(x) = (x⁵ + x³ – 2x – 3)’ = 5x⁴ + 3x² – 2

f’(1) + f’(-1) + 4f(0) = (5 + 3 – 2) + (5 + 3 – 2) + 4.(-3) = 0