10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) - Trắc nghiệm

Đề thi

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

AdminToánLớp 1132 lượt thi

Bắt đầu ngay

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

AD vuông góc với BC;

AD song song với BC;

AD cắt BC tại một điểm;

Không có khẳng định nào đúng.

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

SA vuông góc với AB;

SB vuông góc với SC;

SA vuông góc với BC;

SA vuông góc với AB.

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Chọn khẳng định đúng?

Góc giữa AC và BD₁ bằng $90 °$ ;

Góc giữa B₁D₁ và AA₁ bằng $90 °$ ;

Góc giữa AD và B₁C bằng $90 °$ ;

Góc giữa B₁A₁ và A₁C₁ bằng $90 °$ .

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau;

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho $\vec{M A} = k \vec{M B}$ , $\vec{N D} = k \vec{N B}$ . Hai đường thẳng MN và BC có quan hệ:

vuông góc;

song song;

trùng nhau;

cắt nhau.

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC, BD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

MNPQ là hình vuông;

MNPQ là hình bình hành;

MNPQ là hình chữ nhật;

MNPQ là hình thoi.

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:

45 $°$

30 $°$

$90 °$

60 $°$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °$ , $\hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

AC và IJ vuông góc với nhau;

AB là IJ vuông góc với nhau;

BD và IJ vuông góc với nhau;

AD và IJ vuông góc với nhau.

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b;

Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b;

Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b

Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Xem đáp án

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho bài toán sau:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A D} . \vec{A B}$ thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải

Cho bài toán sau: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: (ảnh 1)

Bước 1: $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} \Leftrightarrow \vec{A C} (\vec{A B} - \vec{A D}) = 0 \Leftrightarrow \vec{A C} . \vec{D B} = 0$

Do đó, AC vuông góc với BD.

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ $\vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A D} . \vec{A B}$ ta được AD vuông góc với BC và $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A D} . \vec{A B}$ ta được AB vuông góc với CD.

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

Sai ở bước 3;

Đúng;

Sai ở bước 2;

Sai ở bước 1.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Hai đường thẳng vuông góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Hai mặt phẳng vuông góc Khoảng cách Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối Bài tập cuối chương 8 Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 2. Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VIII

Gợi ý cho bạn

10 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Học liệu phổ biến Toán