10 Bài tập Mối quan hệ giữa động năng và thế năng (có lời giải)
10 câu hỏi
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
103 cm/s.
20 cm/s.
203 cm/s.
56 cm/s.
Đáp án đúng là A
Ta có Wđ=12Wt⇒x=±A12+1=±A23
Mặt khác xA2+vvmax2=1⇒v=±vmax3⇒vmax=103 cm/s..
Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
6 cm.
4,5 cm.
4 cm.
3 cm.
Đáp án đúng là D
Wd=34W⇒Wt=14W⇒kx22=14kA22⇒x=±A2=±3 cm.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 2 m/s. Biên dộ dao của con lắc là
6cm.
6cm
12 cm.
122cm.
Đáp án đúng là C
Wd=Wt=W2⇒mv22=mω2A22.2⇒A=0,12 m
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50gam, con lắc dao động điều hoà theo một trục nằm ngang cố định với phương trình x=Acosωt cứ sau khoảng thời gian 0,05s thì động năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2=10 lò xo của con lắc có độ cứng bằng
25 N/m.
200 N/m.
100 N/m.
50 N/m.
Đáp án đúng là D
Khi động năng bằng thế năng Wđ=Wt⇒x=±A1+1=±A2
Khoảng thời gian 2 lần liê n tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là tA22→A22=T8+T8=T4=0,05⇒T=0,2=2πmk=50 N/m.
Một con lắc lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hoà theo phương nằm ngang với tần số 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao dộng của con lắc là
12cm.
122cm.
6cm.
62cm.
Đáp án đúng là D
Ta có khi động năng bằng thế năng Wđ=Wt⇒x=±A1+1=±A2.
Do x→⊥v→⇒xA2+vvmax2=1⇒vvmax2=1−12=12 .
Do đó vmax=v2=602=ωA⇒A=62 cm.
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α=6°. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là
3°
6°
2,5°.
1,5°
Đáp án đúng là A
Ta có: Wđ=3Wt⇒Wt=14W⇒α2=±14α02=⇒α=±12α0=±3°.
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là?
103cm/s.
10 cm/s.
103m/s.
10 m/s.
Đáp án đúng là A
+ Ta có: Wđ=12Wt⇒x=±A12+1=±A23
+ Mặt khác xA2+vvmax2=1⇒v=±vmax3⇒vmax=103cm/s .
Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0=50. Với li độ góc α bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng
2,89°.
±2,89°.
−2,89°.
±3,89°.
Đáp án đúng là B
Wđ= 2WtWđ+ Wt= 12mglαo2⇒3Wt= 12mglαo2⇒312mglα2=12mglαo2⇒α=±αo3= ± 2,89o.
Một con lắc đơn có chiều dài 0,8m dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2. Khi con lắc qua vị trí cân bằng nó có tốc độ 4m/s khi con lắc qua vị trí có thế năng bằng động năng thì dây treo lệch phương thẳng đứng một góc là bao nhiêu?
30o.
90o.
60o.
180o.
Đáp án đúng là C
- Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì vmax=2gl1−cosα0⇒cosα0=0⇒α0=900.
- Ở vị trí Wd=Wt⇔W=2Wt⇒1−cosα0=21−cosα
⇔cosα=1+cosα02=12⇒α=60°.
Một viên bi có khối lượng m=200gam treo ở đầu một sợi dây dài 1,8m tại địa điểm có g=9,81 m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, tính động năng của con lắc khi góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 0,05 rad.
132297 mJ.
132,297 mJ.
1322,97 mJ.
13,2297 mJ.
Đáp án đúng là D
Động năng Wd=W−Wt=mgl1−cosα0−mgl1−cosα=mglcosα−cosα0=13,2297 mJ.
