10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân có lời giải
10 câu hỏi
1;
5;
−1;
6.
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)\( = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} \) = 3 – 2 = 1.
1;
3;
−1;
−3.
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1\)\( \Leftrightarrow 4\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} - 2\int\limits_1^2 {xdx} = 1\)\( \Leftrightarrow 4\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} - 3 = 1\)\( \Leftrightarrow \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 1\).
f(1) = 4047;
f(1) = −1;
f(1) = 1;
f(1) = −4047.
Đáp án đúng là: C
\(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} = 2024\)\( \Leftrightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_0^1 = 2024\)\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2024\)\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 2024 + f\left( 0 \right) = 2024 - 2023 = 1\).
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\);
\(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 1\);
\(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 0\);
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).
Đáp án đúng là: B
Vì \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 0\) nên đáp án B sai.
\(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \);
\(F\left( b \right) - F\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \);
\(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {F\left( x \right)dx} \);
\(f'\left( b \right) - f'\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).
3;
5;
\(\frac{{13}}{3}\);
\(\frac{7}{3}\).
Đáp án đúng là: B
Có \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]dx} = \left. {\left( {2x + {x^2}} \right)} \right|_1^2 = 8 - 3 = 5\).
4;
11;
5;
2.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\int\limits_{ - 6}^{11} {f\left( x \right)dx} = 8\) \( \Leftrightarrow \int\limits_{ - 6}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^{11} {f\left( x \right)dx} = 8\)
\( \Leftrightarrow \int\limits_{ - 6}^2 {f\left( x \right)dx} + 3 + \int\limits_6^{11} {f\left( x \right)dx} = 8\)\( \Leftrightarrow \int\limits_{ - 6}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^{11} {f\left( x \right)dx} = 5\).
6;
15;
10;
5.
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \)\( = 3\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = 3\left( {F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right)} \right) = 3.5 = 15\).
9;
10;
11;
−9.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} = 10 - 1 = 9\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
1;
−1;
3;
\(\frac{7}{2}\).
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_1^2 = f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 1\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
