Tạo đề online từ PDF/Word Trộn đề thi Nhập mã Ngân hàng đề thi

Bài giảng Toán 8 Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài giảng

Bài giảng Toán 8 Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

A

AdminToánLớp 848 lượt thi

Bắt đầu ngay

Bắt đầu ngay

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Slide nội dung

• 1 điểm

TOÁN 8 – KNTT
GV: …….
Lớp: …….

2. Slide nội dung

• 1 điểm

KHỞI ĐỘNG
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của
2 2 2 2
hai biểu thức P = 2x y−xy + 22 và Q = xy −2x y + 23 tại những giá trị cho
trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng dưới.

x 1 -1 2 1
y -1 1 1 2
P 19 25 38 22
Q 26 20 17 23

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào
để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

3. Slide nội dung

• 1 điểm

CHƯƠNG I. ĐA THỨC
BÀI 3. PHÉP CỘNG,
PHÉP TRỪ ĐA THỨC

4. Slide nội dung

• 1 điểm

1 Thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức.

Mục tiêu

5. Slide nội dung

• 1 điểm

NỘI DUNG BÀI HỌC

Cộng và trừ hai đa thức
1.

Luyện tập
2.

6. Slide nội dung

• 1 điểm

Nội dung nhập

7. Slide nội dung

• 1 điểm

Cho hai đa thức
A = 5x2 y + 5x−3 ; B = xy−4x 2 y + 5x−1

HĐ 1:

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:

• Lập tổng 𝐴 + 𝐵 = (5𝑥2𝑦 + 5𝑥 – 3) + (𝑥𝑦 – 4𝑥2𝑦 + 5𝑥 – 1).

• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được

Trả lời:
2 2
A + B = 5x y + 5x−3 + (xy−4x y + 5x−1)
2
= x y + 10x−4 + xy

8. Slide nội dung

• 1 điểm

Cho hai đa thức
A = 5x2 y + 5x−3 ; B = xy−4x 2 y + 5x−1

HĐ 2:
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
A – B = (5x2y + 5x – 3) – (xy – 4x2y + 5x – 1)
Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.

Trả lời:
2 2
A−B = 5x y + 5x−3 −(xy−4x y + 5x−1)
2
= 9x y−2−xy

9. Slide nội dung

• 1 điểm

KẾT LUẬN

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được

sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-”).

10. Slide nội dung

• 1 điểm

Chú ý:

- Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp
tương tự như phép cộng các số.

- Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có:

A + B + C = A + B + C = A + (B + C)

Nếu A−B = C thì A = B + C; ngược lại nếu A = B + C thì A−B = C

11. Slide nội dung

• 1 điểm

Ví dụ : Tìm tổng và hiệu của hai đa thức C và D:

C = 5x2 𝑦 + 5x−3z + 2; D = xyz−4x 2 y + 5x−1

Giải

2 2
C + D = 5x 𝑦 + 5x−3z + 2 + xyz−4x y + 5x−1
2 2
= 5x y + 5x−3z + 2 + xyz−4x y + 5x−1
2 2
= 5x y−4x y + 5x + 5x −3z + xyz + 2−1
2
= x y + 10x−3z + xyz + 1

12. Slide nội dung

• 1 điểm

Ví dụ : Tìm tổng và hiệu của hai đa thức C và D:

C = 5x2 𝑦 + 5x−3z + 2; D = xyz−4x 2 y + 5x−1

Giải

2 2
C−D = 5x 𝑦 + 5x−3z + 2 − xyz−4x y + 5x−1
2 2
= 5x y + 5x−3z + 2−xyz + 4x y−5x + 1
2 2
= 5x y + 4x y + 5x−5x −xyz−3z + 2 + 1
2
= 9x y−xyz−3z + 3

13. Slide nội dung

• 1 điểm

LUYỆN TẬP 1

Cho hai đa thức:
2 2
G = x y−3xy−3; H = 3x y + xy−0,5x + 5

Hãy tính G + H và G−H.

Giải

2 2
G + H = x y−3xy−3 + (3x y + xy−0,5x + 5)
2 2
= x y−3xy−3 + 3x y + xy−0,5x + 5
2
= 4x y−2xy−0,5x + 2

14. Slide nội dung

• 1 điểm

LUYỆN TẬP 1

Cho hai đa thức:
2 2
G = x y−3xy−3; H = 3x y + xy−0,5x + 5

Hãy tính G + H và G−H.

Giải

2 2
G−H = x y−3xy−3 −(3x y + xy−0,5x + 5)
2 2
= x y−3xy−3−3x y−xy + 0,5x−5
2
= −2x y−4xy + 0,5x−8

15. Slide nội dung

• 1 điểm

LUYỆN TẬP 2

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại 𝑥 = 2 và 𝑦 = −1
2 3 3 2 3 3 2 3 2
K = x y + 2xy − 7,5x y −x + 3xy −x y + 7,5x y

Giải

2 3 3 2 3 3 2 3 2
K = x y + 2xy − 7,5x y −x + 3xy −x y + 7,5x y
2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3
= x y + 2xy −7,5x y + x + 3xy −x y + 7,5x y = 5xy + x

Thay x = 2 và y = −1 vào K, ta có:
3 3
K = 5.2. −1 + 2 = −2

16. Slide nội dung

• 1 điểm

VẬN DỤNG

Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của
2 2 2 2
hai biểu thức P = 2x y−xy + 22 và Q = xy −2x y + 23 tại những giá trị cho
trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng dưới.

x 1 -1 2 1
y -1 1 1 2
P 19 25 38 22
Q 26 20 17 23

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào
để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

17. Slide nội dung

• 1 điểm

Giải
x 1 -1 2 1
y -1 1 1 2
P 19 25 38 22
Q 26 20 17 23

2 2 2 2
Ta có: P + Q = 2x y−xy + 22 + (xy −2x y + 23)
2 2 2 2
= 2x y−xy + 22 + xy −2x y + 23
2 2 2 2
= 2x y−2x y + xy −xy + 23 + 22 = 45

Ta xét từng cột ta thấy, cột thứ 3 có tổng P + Q không bằng 45.
Vậy sai ở cột thứ 3.

18. Slide nội dung

• 1 điểm

LUYỆN TẬP

19. Slide nội dung

• 1 điểm

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đa thức (1,6x + 1,7y + 2xy) - (0,5x - 0,3y - 2xy)
2 2 2 2

có bậc là?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

20. Slide nội dung

• 1 điểm

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho các đa thức: A = 4x - 5xy + 3y ; B = 3x + 2xy +
2 2 2

y ; C = -x + 3xy + 2y . Tính A + B + C?
2 2 2

A. 7x + 5y
2 2 2
B. 5x + 5y 2

2 2 2 2
C. 6x + 6y D. 6x −6y

21. Slide nội dung

• 1 điểm

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Tìm giá trị của đa thức M = x - 2x - xy + 2xy + 2y +
3 2 2

2x - 5 biết x + y = 2.

A. M = 1 B. M = 9 C. M = 0 D. M = -1

22. Slide nội dung

• 1 điểm

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x - 3x y +
4 2

y4 + 6xz - z2 là đa thức 0

A. B = −2x −3x y + y + 6xz−z
4 2 4 2

B. B = −2x + 3x y−y −6xz + z
4 2 4 2

C. B = −2x −3x y−y −6xz + z
4 2 4 2

D. B = −2x −3x y + y −6xz + z
4 2 4 2

23. Slide nội dung

• 1 điểm

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Tính giá trị của đa thức C = xy + x y + x y + ... +
2 2 3 3

x100
y
100
tại x = -1; y = 1

A. C = -100 B. C = 100 C. C = 0 D. C = 50

24. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập 1.14 (SGK-tr16) Tính tổng và hiệu của hai đa thức

𝑃 = 𝑥2𝑦 + 𝑥3 – 𝑥𝑦2 + 3 và 𝑄 = 𝑥3 + 𝑥𝑦2 – 𝑥𝑦 – 6.

Giải

P + Q = x2 y + x3 −xy2 + 3 + (x3 + xy2 −xy−6)

2 3 2 3 2
= x y + x −xy + 3 + x + xy −xy−6
2 3
= x y + 2x −xy−3

25. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập 1.14 (SGK-tr16) Tính tổng và hiệu của hai đa thức

𝑃 = 𝑥2𝑦 + 𝑥3 – 𝑥𝑦2 + 3 và 𝑄 = 𝑥3 + 𝑥𝑦2 – 𝑥𝑦 – 6.

Giải

2 3 2 3 2
P−Q = x y + x −xy + 3 −(x + xy −xy−6)

= x2 y + x3 −xy2 + 3−x3 −xy2 + xy + 6
2 2
= x y−2xy + xy + 9

26. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập 1.15 (SGK-tr16) Rút gọn biểu thức:

a) (𝑥 – 𝑦) + (𝑦 – 𝑧) + (𝑧 – 𝑥) b) (2𝑥 – 3𝑦) + (2𝑦 – 3𝑧) + (2𝑧 – 3𝑥)

(𝑥 – 𝑦) + (𝑦 – 𝑧) + (𝑧 – 𝑥) (2𝑥 – 3𝑦) + (2𝑦 – 3𝑧) + (2𝑧 – 3𝑥)

= 𝑥−𝑦 + 𝑦−𝑧 + 𝑧−𝑥 = 2𝑥−3𝑦 + 2𝑦−3𝑧 + 2𝑧−3𝑥

=0 = −x−y−z

27. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập 1.16 (SGK-tr16)
2 2
Tìm đa thức M biết: M−5x + xyz = xy + 2x −3xyz + 5

Giải

2 2
M−5x + xyz = xy + 2x −3xyz + 5
2 2
⇒ M = xy + 2x −3xyz + 5 + 5x −xyz

2
= xy + 7x −4xyz + 5.

28. Slide nội dung

• 1 điểm

VẬN DỤNG

29. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập 1.17 (SGK-tr16)

Cho hai đa thức 𝐴 = 2𝑥2𝑦 + 3𝑥𝑦𝑧−2𝑥 + 5 và 𝐵 = 3𝑥𝑦𝑧−2𝑥2𝑦 + 𝑥−4.
a) Tìm các đa thức 𝐴 + 𝐵 và 𝐴 –𝐵;
b) Tính giá trị của các đa thức 𝐴 và 𝐴 + 𝐵 tại 𝑥 = 0,5; 𝑦 = −2 và 𝑧 = 1.

Giải
2 2
a) 𝐴 + 𝐵 = 2𝑥 𝑦 + 3𝑥𝑦𝑧−2𝑥 + 5 + (3𝑥𝑦𝑧−2𝑥 𝑦 + 𝑥−4)

= 6𝑥𝑦𝑧−𝑥 + 1
𝐴−𝐵 = 2𝑥2 𝑦 + 3𝑥𝑦𝑧−2𝑥 + 5 −(3𝑥𝑦𝑧−2𝑥2 𝑦 + 𝑥−4)
2
= 4𝑥 𝑦−3𝑥 + 9

30. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài tập 1.17 (SGK-tr16)

Cho hai đa thức 𝐴 = 2𝑥2𝑦 + 3𝑥𝑦𝑧−2𝑥 + 5 và 𝐵 = 3𝑥𝑦𝑧−2𝑥2𝑦 + 𝑥−4.
a) Tìm các đa thức 𝐴 + 𝐵 và 𝐴 –𝐵;
b) Tính giá trị của các đa thức 𝐴 và 𝐴 + 𝐵 tại 𝑥 = 0,5; 𝑦 = −2 và 𝑧 = 1.

Giải

b) Thay 𝑥 = 0,5;𝑦 = −2;𝑧 = 1 vào A ta có :
A = 2.0,52 . −2 + 3.0,5. −2 .1−2.0,5 + 5 = 0
Thay 𝑥 = 0,5;𝑦 = −2;𝑧 = 1 vào A + B ta có:
A + B = 6.0,5. −2 .1−0,5 + 1 = −5,5

31. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài 1. Cho hai đa thức sau, tìm hệ số a, b, c để cho hai đa
thức bằng nhau?
2 2 2
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 10. 𝑥 + 𝑥 −76𝑥− 36𝑥 + 2𝑥 + 2019
2 2
𝑔 𝑥 = 15𝑥 + 3−𝑏 𝑥 + 8𝑥−9𝑥 + 𝑐 + 2018

32. Slide nội dung

• 1 điểm

Giải

Ta có: 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 10 𝑥 + 𝑥2 −76𝑥− 36𝑥2 + 2𝑥 + 2019
2 2 2
= 𝑎𝑥 + 10𝑥 −36𝑥 + 10𝑥−76𝑥−2𝑥 + 2019
2
= 𝑎−26 𝑥 −68𝑥 + 2019
2 2
𝑔 𝑥 = 15𝑥 + 3−𝑏 𝑥 + 8𝑥−9𝑥 + 𝑐 + 2018
2
= 6𝑥 + 11−𝑏 𝑥 +𝑎−26𝑐 + 2018
=6 𝑎 = 32
Để 𝑓 𝑥 = 𝑔(𝑥) ta phải có: 11−𝑏 = −68 ↔ 𝑏 = 79
2019 = 𝑐 + 2018 𝑐 =1

33. Slide nội dung

• 1 điểm

Bài 2. Cho đa thức 𝑃 𝑥 = ax2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑎∈𝑁∗ thỏa mãn 𝑃 9 −𝑃 6 = 2019.
Chứng minh 𝑃 10 −𝑃 7 là một số lẻ?

Giải

P 9 −P 6 = 2019 ⇔ 8ba + 9b + c − 36a + 6b + c = 2019
⇔ 45a + 3b = 2019 1
Lại có: P 10 −P 7 = 100a + 10b + c − 29a + 7b + c = 51a + 3b
Đặt P 10 −P 7 = t ⇒ 51a + 3b = t 2
Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có: 6a = t−2019, mà 6a chẵn, 2019 lẻ nên t lẻ,
ta có điều phải chứng minh.

34. Slide nội dung

• 1 điểm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Ghi nhớ kiến thức trong bài

2. Hoàn thành các bài tập trong SBT.
3. Chuẩn bị trước
Bài 4. Phép Nhân Đa Thức

35. Slide nội dung

• 1 điểm

THANKS FOR WATCHING

Gợi ý cho bạn

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức lớp 8 (có đáp án)

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

Bài tập Tính giá trị của tổng, hiệu của các đa thức lớp 8 (có lời giải)

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

10 Bài tập Tính giá trị của đa thức (có lời giải)

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

Bài tập Thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức lớp 8 (có lời giải)

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức lớp 8 (có đáp án)

35 câu hỏi48 lượt thi

Đề thiToán - Lớp 8

Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án