10 Bài tập Tính giá trị của đa thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Giá trị của tổng hai đa thức A = -3x2y2 và B = x3 + 3y tại x=12;y=1 là
52;
198;
1;
‐34.
Cho đa thức M = 19xy – 7x3y + 9x2; N = 10xy – 2x3 – 9x2 và P = 12x3y – 4x2. Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là
2;
–30;
26;
–66.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có Q = M – N + P
= (19xy – 7x3y + 9x2) – (10xy – 2x3 – 9x2) + (12x3y – 4x2)
= 19xy – 7x3y + 9x2 – 10xy + 2x3 + 9x2 + 12x3y – 4x2
= (19xy – 10xy) + (–7x3y + 12x3y) + (9x2 + 9x2 – 4x2) + 2x3
= 9xy + 5x3y – 4x2 + 2x3.
Thay x = 1 và y = –2 vào biểu thức Q đã thu gọn ở trên ta được:
Q = 9.1.(–2) + 5.13.(–2) – 4.12 + 2.13
= –18 – 10 – 4 + 2
= –30.
Cho hai đa thức A = xy2 + x2 - 1,2y2 và B = ax2 + 1, với a là hằng số. Giá trị của M = 2A - 3B tại x = 1; y = |–2| là 0,4. Giá trị của a là
1;
-1;
223;
2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: y = |–2| = 2.
M = 2A - 3B
= 2(xy2 + x2 - 1,2y2) - 3(ax2 + 1)
= 2xy2 + 2x2 - 2,4y2 - 3ax2 - 3
= 2xy2 + (2x2 - 3ax2) - 2,4y2 - 3
= 2xy2 + (2 - 3a)x2 - 2,4y2 - 3
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức M đã thu gọn, ta được:
M = 2.1.22 + (2 - 3a).12 - 2,4.22 - 3
= 8 + 2 - 3a - 9,6 - 3
= -3a - 2,6.
Theo bài, với x = 1; y = 2 thì M = 0,4 nên -3a - 2,6 = 0,4.
Suy ra 3a = -2,6 - 0,4 = -3
Do đó a = -1.
An và Bình cùng đạp xe tiếp sức. Sau khi An đạp được x giờ với vận tốc 12 km/h thì Bình đạp nối tiếp với vận tốc 16 km/h trong y giờ. Biểu thức biểu thị tổng quãng đường hai bạn đi được và giá trị của nó với x = 1; y = 0,5 lần lượt là
12x + 16y (km) và 20 km;
12(x + 16y) (km) và 108 km;
12y + 16x (km) và 20 km;
28(x + y) (km) và 42 km.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Quãng đường An đi được là: 12x (km).
Quãng đường Bình đi được là: 16y (km).
Tổng quãng đường hai bạn đi được là: S = 12x + 16y (km).
Thay x = 1; y = 0,5 vào biểu thức S, ta có S = 12.1 + 16.0,5 = 20 (km).
Cho hai đa thức:
A=3ax3+45ax2y2+34xy3+2 và ax3+45bx2y2+1, với a, b là hằng số.
Tạix = 2; y = 1, biểu thức A - B có dạng m5a-n5b+52. Giá trị của m - n là
80;
112;
16;
77.
Cho A=xy2+3yz và B = -xy2 - yz + 8. Khi đó, giá trị của biểu thức M = A + B tại x = - 2; y = |x|; z = |y| là một số chia hết cho
2;
3;
5;
9.
Cho đa thức M thỏa mãn 13x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3. Giá trị của đa thức M tại x=12; y=2 là
3;
-5;
‐114;
‐94.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 13x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3
Suy ra M = 12x2y4 + xy2 - 3 - 13x2y4
= (12x2y4 - 13x2y4) + xy2 - 3
= -x2y4 + xy2 - 3.
Thay x=12; y=2 vào đa thức M đã thu gọn, ta được:
.
Cho hai đa thức M = 4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22 và N = 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27. Giá trị của biểu thức P = 2M + N tại x = 1 và y = 2 là
88;
90;
95;
98.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có P = 2M + N
= 2(4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22) + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= 8xy – 12x3 + 14x2 – 24y3 + 76y2 + 20x – 30y + 44 + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= (8xy + 24xy) + (– 12x3 + 7x3) + (14x2 + 6x2) – 24y3 + (76y2 – 18y2 – 13y2) + 20x – 30y + (44 + 27)
= 32xy – 5x3 + 20x2 – 24y3 + 45y2 + 20x – 30y + 71
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức P, ta được:
P = 32.1.2 – 5.13 + 20.12 – 24.23 + 45.22 + 20.1 – 30.2 + 71
= 64 – 5 + 20 – 192 + 180 + 20 – 60 + 71
= 98.
Cho đa thức A thỏa mãn tổng của A với đa thức 3xy2 + 3xz2 – 3xyz – 8y2x + 10 là đa thức không. Giá trị của biểu thức A tại x = –1; y = 2 và z = 0 là
30;
–10;
–30;
10.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có A + 3xy2 + 3xz2 – 3xyz – 8y2x + 10 = 0
Suy ra A = –3xy2 – 3xz2 + 3xyz + 8xy2 – 10
= 5xy2 – 3xz2 + 3xyz – 10
Thay x = –1; y = 2 và z = 0 vào biểu thức A đã thu gọn, ta được:
A = 5.(–1).22 – 3.(–1).02 + 3.(–1).2.0 – 10
= –20 – 10 = –30.
Cho đa thức M thỏa mãn ‐12ax2.by22+1-2M=2b2y22-1, với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại x=1ab; y=2 là
-16a2b4 - 3;
18a2b2-4b4+1;
-16b4 + 3;
18a2b2+2b4+1.
