Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án

Cho A và B là hai đa thức.

Biết rằng A = 4x³y² – 2x²y³ + xy² – 2,5 và A + B = 3x²y³ + 0,5. Khi đó ta có

A. B = −4x³y² + 5x²y³ – xy² + 3.

B. B = 4x³y² + x²y³ + xy² – 2.

C. B = −4x³y² + x²y³ – xy² + 2.

D. B = 4x³y² – 5x²y³ + xy² – 3.

Chọn phương án đúng.

Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là

A. một đa thức bậc 3.

B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.

C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.

D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.

Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x²y + x³ – xy² + 3 và Q = x³ + xy² – xy – 6.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x).

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).

Tìm đa thức M biết M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5.

Cho hai đa thức A = 2x²y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x²y + x – 4.

a) Tìm các đa thức A + B và A – B.

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.

Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:

Cho hai đa thức P = ax²y² – 3xy³ + bx³y – xy + 2x – 3 và Q = cxy³ – 4x²y² – x³y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:

P + Q = 4x³y – 7xy³ + 2x + y – 2.