Đề thi

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 2)

AdminToánTốt nghiệp THPT51 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

$y = \frac{3}{2}$

y = 3

$y = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm x = 0 là

y = 0

Không có

x = 0

y = x

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để hàm số $f (x) = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x + 2$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

$[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$

$m \geq 0$

m > 0

$[\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đẳng thức nào sau đây sai?

$(n + 1) . n! = (n + 1)!$

$(n + 1)! . n! = (n + 2) . n!$

$(n + 2) . n! = (n + 2)!$

$1! + 1! = 2!$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , hàm số $f (x) = 2 x^{3} + x - cosx - 3$ , Chọn đáp án đúng?

Có giá trị lớn nhất là – 3, không có giá trị nhỏ nhất

Không có giá trị lớn nhất, có giá trị nhỏ nhất là – 4

Có giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là – 4

Không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Các khẳng định nào sau đây là sai?

P (A) = 1 thì A là biến cố chắc chắn

$A \cap B = \emptyset$ thì A và B là hai biến cố đối nhau

P (B) = 0 thì B là biến cố không

$A, \bar{A}$ là hai biến cố đối nhau thì $P (A) + P (\bar{A}) = 1$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số: $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

$[\begin{array}{l} m > 4 \\ m < 0 \end{array}$

$- \frac{1}{2} \neq m < 0$

0 < m < 4

$[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \neq m < 0 \\ m > 4 \end{array}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

$y = - (\frac{x + 2}{2 x - 1})$

$y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

$y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

$y = \frac{|x| + 2}{2 x - 1}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho P(x,y,z) là điểm trong không gian 3 chiều với các tọa độ chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu điểm như vậy?

891

1000

720

504

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{x} - 1)}^{- 2} + \log_{3} (x + 1)$ là:

$D = [0; + \infty) \ \{1\}$

$D = ℝ \ \{1\}$

$D = [1; + \infty)$

$D = [0; + \infty)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

$y = \log_{\sqrt{5}} x$

$y = \log_{5} x^{2}$

$y = \log_{5} x$

$y = \frac{1}{2} \log_{5} x$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị a để $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ là:

a = 0

a < 0

a > 1

0 < a < 1

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} > \frac{1}{8}$ là

$(- 4; + \infty)$

$(2; + \infty)$

$(4; + \infty)$

$(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - sinx}{\sin^{2} x}}$ là:

$T = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\};$

$T = ℝ \ \{kπ\};$

$T = ℝ \ \{π + k 2 π\};$

$T = ℝ \ \{- π + k 2 π\} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(2 x + 1)}^{2} = 2$ là

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

y = sin 2x

y = cos 2x

y = tan x

y = cot x

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong khai triển $P (x) = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2^{2}}) . .. (x + \frac{1}{2^{n}})$ . Tìm hệ số của $x^{n - 1}$

1 $- \frac{1}{2^{n}}$

1 + $\frac{1}{2^{n}}$

$\frac{1}{2^{n}}$

$- \frac{1}{2^{n}}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $2 \log_{3} \cot x = \log_{2} cosx$ có mấy nghiệm trong $[- 2 π; 2 π]$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của $y = 2^{\frac{x}{1 + x^{2}}}$ ?

Không có

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

$F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$

$F (x) = - \sin (\frac{π}{2} - x)$

F(x) = cos x

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

$\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

$\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

$\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$

$\int_{- 3}^{4} f (x) d x$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x} y = 0, x = 1, x = 8 .$

$\frac{π}{3}$

$\frac{93 π}{5}$

$\frac{9 π}{4}$

$8 π$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm $x = 2 kπ$

Ứng với điểm B là họ nghiệm $x = \frac{π}{2} + 2 kπ$

Ứng với điểm C là họ nghiệm $x = π + 2 kπ$

Ứng với điểm D là họ nghiệm $x = - \frac{π}{2} + 2 kπ$

Phương trình $\cot 3 x = \cot x$ có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

A và B

C và D

A và C

B và D

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

$\int_{1}^{3} (2 x^{3} - x) d x = \int_{3}^{1} (x - 2 x^{3}) d x$

$\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

$\cos (\int_{0}^{π} (π - x) sinxdx) = - 1$

$\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $f (x) + f^{'} (x) = e^{- x} \sqrt{3 x + 1}$ . Giá trị của biểu thức $P = e . f (1) - 3 f (0)$ là

$P = \frac{14}{3}$

$P = \frac{16}{3} e .$

$P = \frac{14}{3} e .$

$P = \frac{10}{9} .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $8 cosx = \frac{\sqrt{3}}{sinx} + \frac{1}{cosx}$ có nghiệm là:

$x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{4 π}{3} + nπ$

$x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{3} + nπ$

$x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{6} + nπ$

$x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{2 π}{3} + nπ (n, k \in ℤ)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

Số phức z = a + bicó mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Số phức $z = a + bi = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

Số phức z = a + bicó số phức đối là z' = a - bi

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức $z = a + a^{2} i$ với $a \in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Đường thẳng d: y = 2x

Đường thẳng: y = -x + 1

Parabol $y = x^{2}$

Parabol $y = - x^{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức $z = a + bi; a, b \in ℝ$ . Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải $(- 2; 2)$ (hình 1) điều kiện của a và b là: $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$ $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$ $- 2 < a < 2, b \in ℝ$ $a, b \in (- 2; 2)$

$\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

$- 2 < a < 2, b \in ℝ$

$a, b \in (- 2; 2)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|\bar{z} + i| = 2 i^{100}$

$z = 2 + i; z = 2 - i$

$z=−2+i;z=2+i$

$z = - 2 + i; z = 1 + 2 i$

$z = - 2 + i; z = 2 + i; - 3 + 2 \sqrt{3} i; - 3 - 2 \sqrt{3} i$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $|z + 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1|$ và có mô đun nhỏ nhất

–i

1 – i

–1 + i

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z = x + yi (x, y \in ℝ)$ , và $w = z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

$y = - 5 x^{2}$

$y = \frac{- 3}{4} x, x \leq 0$

$y = \frac{- 3}{4} x$

$y = \frac{- 6}{5} x,$ $x \leq 0$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích của hình hộp ABCDA'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3), A (2; 1)$ . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2 \vec{v}$ có tọa độ là

(1;3)

(0;4)

(-2;7)

Đáp án khác

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu tứ diện ABCD có thể tích V thì thể tích của đa diện có 6 đỉnh là 6 trung điểm các cạnh tứ diện bằng:

V/4

V/2

V/3

2V/3

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua hai điểm A, B.

Đường trung trực của đoạn AB

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Đường tròn đường kính AB

Trung điểm của AB

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

$75 \sqrt{13}$

$5 π \sqrt{13}$

$125 π \sqrt{13}$

$75 π \sqrt{13}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho X={0,1,2,3,4,5}. Từ tập X lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau có xuất hiện chữ số 1

204

240

360

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là

Hình thang

Hình bình hành

Tam giác

Hình thang hoặc hình tam giác

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$

Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

a = -2

a = 2

a = 1

Đáp án khác

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $60 °$

Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng?

$π R^{2}$

$\frac{π R^{2}}{2}$

$\frac{π R^{2}}{4} .$

$\frac{π R^{2}}{8} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?

Hình trụ

Hai mặt xung quanh của hai hình nón

Mặt xung quanh của một hình trụ

Hình gồm 4 mặt xung quanh của 4 hình nón

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}; (P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm.

(0;0;1)

(0;0;2)

(0;0;-2)

(1;2;-2)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y + 2z = 0; điểm A(1;2;3), B(-1,1,1). Tìm tổng tọa độ của điểm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất.

$\frac{- 14}{55}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{- 1}{5}$

$\frac{- 17}{5}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

(1;5;0); (5;-1;-2)

(-1;5;0); (5;1;5)

(-1;5;0); (5;1;2)

(1;5;0); (-5;1;-5)

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Không có điểm H

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{14}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;0), B(2,-1,2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và cắt tia Ox, Oz lần lượt tại M và N sao cho diện tích tam giác AMN nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

(1;3;2)

(1;3;-2)

(2;3;-2)

(2;3;-6)

Xem đáp án

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 2)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2