30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 25
50 câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x−12+y+22+z−32=16. Tọa độ tâm của (S) là?
−1;2;−3.
−1;-2;−3.
1;−2;3.
1;2;3.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
1.
3.
-8.
5.
Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−x≤1 là
−1;0∪1;2
−∞;−1∪2;+∞.
0;1.
−1;2.
Nghiệm của phương trình 4x+3=22020 là
x=1003.
x=2017.
x=2003.
x=1007.
Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x−28
−1944C83.
−864C83.
864C83.
1944C83.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A5;7;11 trên trục Oz có tọa độ là
5;7;0.
5;0;0.
0;0;11.
0;7;11.
Nghiệm của phương trình log3x−1=2 là
x=11.
x=9.
x=8.
x=10.
Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3;AC=5;AA'=8. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
32.
160.
96.
60.
Cho mặt cầu có bán kính r=32. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
32π.
3π.
32π.
3π.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+3−4=z+5−6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
u→=1;−3;−5.
u→=2;4;6.
u→=1;−2;3.
u→=−1;2;3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+7=0 và điểm A1;1;−2. Điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b+c
-3.
1.
2.
3.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+12x−1 là:
y=1.
x=1.
x=12.
y=12.
Tập xác định của hàm số y=log5x là
−∞ ;0∪0 ;+∞.
−∞ ;0∩0 ;+∞.
−∞ ;+∞.
0;+∞.
Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình f(x) =2 là
0.
3.
1.
2.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−2;2.
0;2.
−2;0.
2;+∞.
Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai giới hạn bởi parabol y=2−x2, đường thẳng y=−x và trục Oy bằng
116.
92.
76.
56.
Số phức liên hợp của số phức z=3−4i là
z¯=−3−4i.
z¯=3+4i.
z¯=−3+4i.
z¯=3−4i.
Biết ∫12fxdx=2. Giá trị của ∫12fx+2xdx bằng
1.
4.
2.
5.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
πa2.
10+1π.
22πa2.
6π.
Cho các số thực dương a,b,x khác 1, thỏa mãn α=logax;3α=logbx. Giá trị của logx3a2b3 bằng
9α.
3α.
α3.
1α.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết M−2;1 là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của số phức 3−2i.z bằng
-8.
-4.
-1.
7.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết M−2;1 là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của số phức 3−2i.z bằng
-8.
-4.
-1.
7.
∫2x+59dxbằng
1102x+510+C.
182x+58+C.
92x+58+C.
1202x+510+C.
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a323.
a334.
a234.
a3.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ sau
y=x3−3x2.
y=−x4+2x2.
y=x4−2x2.
y=−x3+3x2.
Cho cấp số cộng Un với U1=2 và công sai d= 3 . Giá trị của U4 bằng
54.
162.
14.
11.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2−16x2−5x+4≤0 là
4.
3.
2.
1.
Biết f(x) là hàm số liên tục trên [0;3] và ta có ∫01f3xdx=3. Giá trị của ∫03fxdx bằng
9.
1
3.
13.
Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
45π.
30π.
15π.
90π.
Cho hai số thực x, y thõa mãn 2−yi=x+5i, trong đó i là đơn vị ảo. Giá trị của x và y là
x=2 ; y=−5.
x=2 ; y=−5i.
x=−5 ; y=2.
x=−5i ; y=2.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, SA=SB=SC=AB=BC=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
8πa223.
32πa223.
8πa23.
8πa2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1 ; 1 ; 1, B3 ; −1 ; 1. Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
x+22+y2z+12=2.
x−22+y2+z−12=4.
x+22+y2z+12=4.
x−22+y2+z−12=2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= cos2x−5cos x bằng
−338 .
-4.
-5.
-6.
Cho hai số phức z= 4+3i và w= 1−i. Mô đun của số phức z.w¯ bằng:
52 .
- 4.
5.
32.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
4
1
3
2
Một người gửi tiết kiểm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào lãi vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?
8 (năm)
9.(năm)
10 (năm)
11 (năm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1 ;1 ;1, B0 ;2 ;1, C1 ;−1 ;2. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là
x+11=y+1−3=z+11 .
x−3y+z−1=0.
x−3y+z+1=0.
x−11=y−1−3=z−11
Gọi S là tập hợp các giá trị của x để ba số log84x ; 1+log4x ; log2x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của S là
2 .
3.
1.
0
Cho hàm số fx=x3 có đồ thị C1 và hàm số gx=3x2+k có đồ thị C2. Có bao nhiêu giá trị của k để C1 và Ck có đúng hai điểm chung ?
2.
3.
1.
4.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A. AB= a, AC=a3, AA'=2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng A'B'C' trung với trung điểm H của đoạn B'C' (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC' bằng
a53
a155
a55
a153
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ?
3.
1.
2.
0.
Cho hình chóp S.ABC có SA=12cm, AB=5cm, AC= 9 cm, SB=13cm và SC=15cm và BC= 10cm. Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
1410.
101414.
43.
125
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại D,E,F. Biết mặt phẳng (ABB'A') vuông góc với mặt phẳng (ACC'A') và chu vi tam giác DEF bằng 4, thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng
1210−72.
610−72.
1210+72.
410+72.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f3(x)+3f(x)=sin(2x3−3x2+x), ∀x∈ℝ. Tích phân I=∫01f(x)dx thuộc khoảng nào?
(−1;1).
(−3;−2).
(1;2).
(-2;-1)
Cho hàm số bậc bốn trùng phương f(x) có bảng biến thiên như sau.
Số điểm cực trị của hàm số gx=1x4fx−14 là
6.
5.
4.
7.
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=12xx+3 trên 0;+∞ thỏa mãn F1=ln3. Giá trị của eF2021−eF2020 thuộc khoảng nào?
110;15.
0;110.
15;13.
13;12.
Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log31+ab=12+log3b−a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1+a21+b2aa+b bằng
1.
2.
4.
3.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y=lnx−10lnx−m đồng biến trên khoảng 1;e3. Số phần tử của S bằng
7.
8.
6.
9.
Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
32⋅8!.
32⋅4!2.
16⋅8!.
16⋅4!2.
Cho a,b,c là ba số thực dương đôi một phân biệt. Có bao nhiêu bộ (a;b;c) thỏa mãn ab+2≤ba+2;bc+2≤cb+2;ca+2≤ac+2.
1.
3.
6.
0.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi