30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 23
50 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−2;0.
−1;0
2;0.
0;+∞
Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là
1
2
0
3
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5 trên đoạn −1;2 là
3.
5
2
1
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x+1 là:
y=2.
y=12.
x=-12
x= -1
Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
y=2x−32x−2
y=xx−1
y=x−1x+1
x=x+1x-1
Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
3
6
8
4
Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h =5 là
V=10.
V=30.
V=15.
V=11.
Cho Cho x,y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
xnm=xmn.
xm3=xm3.
xyn=xn.yn.
xm.xn=xm+n.
Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=6,logcb=3. Khi đó logac bằng
2.
9.
12.
18.
Hàm số y=2x2+3x có đạo hàm là
2x+3.2x2+3x.ln2.
2x2+3x.ln2.
x2+3x.2x2+3x−1.
2x2+3x..
Nghiệm phương trình 31−2x=27 là
x=1.
x=-1.
x=2.
x=3.
Số nghiệm của phương trình log3x−12=2 là
4.
3.
0.
2.
Tập nghiệm S của bất phương trình log2x−1<3 là
S=1;9.
S=1;10.
S=−∞;10.
S=−∞;9.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
∫e2xdx=2e2x+C.
∫2xdx=2xln2+C.
∫cos2xdx=12sin2x+C.
∫1x+1dx=lnx+1+C ∀x≠−1.
Nếu ∫fxdx=1x+ln2x+C thì hàm số f(x) là
fx=x+12x.
fx=−1x2+1x.
fx=1x2+ln2x.
fx=−1x2+12x.
Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được
khối nón tròn xoay.
hình trụ tròn xoay.
khối trụ tròn xoay.
khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a→=(1;−1;2) và b→=(2;1;−1). Tính a→.b→.
a→.b→= -1.
a→⋅b→=(−1;5;3).
a→.b→= 1.
a→⋅b→=(2;−1;−2).
Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x−34 là
1.
4.
3.
5.
Cho cấp số cộng un có u1=3;u5=19. Công sai của cấp số cộng unbằng
1.
4.
3.
5.
Cho α là góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong không gian. Khẳng định nào đúng?
α phải là một góc nhọn.
α không thể là một góc tù.
α có thể là một góc tù.
α phải là một góc vuông.
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2;0).
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−∞;−3).
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (−3;−2).
Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằn
12⋅
1
2
32.
Biết hàm số y=4sinx−3cosx+2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M+m là
4
1
2
3
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
b<0<a.
0<b<a.
b<a<0.
0<a<b.
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA'=AB=a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a334.
a32.
a3.
a3312.
Đồ thị hàm số y=ax;y=logbx được cho bởi hình vẽ bên.
0<a<1<b.
0<a<1.và 0<b<1
0<b<1<a.
b > 1 và a > 1
Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là
2.
3.
0.
1.
Tập nghiệm của bất phương trình 12x+2>2−x l
2;+∞.
−2;−1∪2;+∞.
1;2.
2;+∞.
Cho hàm số fx=32+sinx. Tìm họ nguyên hàm ∫f'3xdx
∫f'3xdx=2+sin3x+C.
∫f'3xdx=2+cos3x+C.
∫f'3xdx=92+sin3x+C.
∫f'3xdx=32+3sin3x+C.
Một khối cầu có đường kính 4cm thì có diện tích bằng
256π3 cm2.
16π cm2.
64π cm2.
32π3 cm2.
Cho hình nón có chiều cao h=2, bán kính đáy là r=3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
2π.
21 π.
73π.
221 π.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1,B−1;2;1. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?
A'3;4;−3.
A'−4;3;1.
A'1;3;2.
A'5;0;1.
Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:
6545.
5300.
3425.
1245.
Tính limx→−∞x2−2x+3−x2x−1.
−1.
0.
−∞.
−12.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và SA=2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
3.
7.
5.
52.
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3−x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1;2)
m>−8 .
m>−1
m≤−8.
m < 1
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)=4x3+2x và f(0)=1. Số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f3(x) là
0 .
1.
2.
3
Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Đồ thị hàm số gx=x2−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng?
2.
3.
4.
5.
Cho hàm số y= f(x) và y=g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:
Hình 1 Hình 2
Số nghiệm không âm của phương trình |f(g(x))−3|=1 là
11.
2.
4.
3.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
V=23a33.
V=23a3.
V=26a33.
V=26a3.
Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; +∞.
m∈0 ; +∞.
m∈−34; 0.
m∈−34; +∞.
m∈−∞ ; 0.
Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng
−x2+2x+C.
−x2+x+C.
2x2−2x+C.
-2x2+2x+C.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, biết u→=2,v→=1 và góc giữa hai véc tơ bằng 2π3. Tìm k để vecto p→=ku→+v→ vuông góc với vecto q→=u→−v→.
k=−25.
k=52.
k=2.
k=25.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là.
23.
19025712.
6434500.
16072250.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=600. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là
a155.
a32.
a1510.
a34.
Cho hàm số y= f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+ca,b,c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ
Hàm số gx=ff'x có mấy khoảng đồng biến?
4.
3.
2.
1.
Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên 0;2 bằng
8.
14.
20.
3.
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm AB,AC;P thuộc đoạn CC' sao cho CPCC'=x. Tìm x để mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12.
85.
58.
45.
54.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với m<2021) để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm?
2020.
0.
4041.
2021.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC,SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích của khối nón (N).
πa312.
πa36.
πa38.
πa324.
