30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 28
50 câu hỏi
Gọi T là tập tất cả những giá trị thực của x để log32021−x có nghĩa. Tìm T ?
T=0;2021.
T=0;2021.
T=−∞;2021.
T=−∞;2021.
Cho hai tích phân ∫−25fxdx=8 và ∫5−2gxdx=3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.
I=27.
I=3.
I=13.
I=-11.
Nguyên hàm ∫cos2x dx bằng
−12sin2x+C.
−sin2x+C.
12sin2x+C.
sin2x+C.
Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng 16π, bán kính của hình cầu đã cho bằng
1.
2.
4.
3.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x−3y+5=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
n1→=2;−3;0.
n4→=2;3;5.
n2→=2;−3;5.
n3→=-2;3;5.
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a≠1 và logab=3. Tính logaa2b.
4.
3.
5.
6.
Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng
4.
3.
8.
12.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2 và y=x+2 bằng
94.
89.
9
92.
Nghiệm của phương trình 2x+1=8 là
x=−2.
x=−3.
x=3.
x=2.
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
16π.
20π.
36π.
26π.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;0, B0;−1;4. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
2x+y−2=0.
2x+y+z−4=0.
x+y−2z+3=0.
−x−y+2z+3=0.
Giá trị của ∫03dx bằng
2.
1.
0.
3.
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
42.
4 23.
4 33.
43.
Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm A2;3;4 trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) có tọa độ là
2;0;0.
2;3;0.
0;3;4.
2;0;4.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2;0;0; B0;−1;0 và C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
Q2;−1;3.
M2;−1;−3.
N1;−2;3.
P3;−1;2.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=e2x ?
Fx=12e2x+2020.
Fx=2e2x+1.
Fx=12e2x+ x.
Fx=e2x+2021.
Trong không gian Oxyz cho phương trình x2+y2+z2+2m−2y−2m+3z+3m2+7=0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?
4.
3.
5.
2.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
y=−x4+2x2+1.
y=−x3+3x2+1.
y=x4-2x2+1.
y=x3-3x2+1.
Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2fx−5=0 là
2.
1.
3.
0.
Số giao điểm của đường cong y=x3−2x2+x−1 và đường thẳng y=1−2x là
1.
2.
3.
0.
Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
16π.
48π.
12π.
36π.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
30°.
45°.
60°.
90°.
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
2.
1.
-2.
-1.
Nghiệm của phương trình log23x−1=3 là
x=103.
x=73.
x=3
x=6
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−1;0.
−∞;0.
0;1.
-1;1.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−2 có phương trình là
x=−2.
x=−3
x=3
x=2
Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?
48.
24.
6.
120.
Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân là
u6=160.
u6=320.
u6=-320.
u6=-160.
Số tập con có ba phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là
720.
30.
120.
6.
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S: x+12+y−32+z−12=2. Tâm của mặt cầu (S) là điểm nào sau đây?
P−1;−3;1.
M1;−3;−1.
Q1;3;1.
N−1;3;1.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x+m−2 nghịch biến trên khoảng 6;+∞ là
−4;1.
−4;1.
−4;1.
1;4.
Tập xác định của hàm số y=log0,2x2−2x+1là
0;2.
0;2\1.
−∞;0∪2;+∞.
0;2\1.
Cho hàm số fx=xx2+1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
32x2+1x2+1−x2+1+C.
x2+1x2+1+x2+1+C.
23x2+1x2+1−x2+1+C.
23x2+1x2+1+x2+1+C.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝvà có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
3.
2.
4.
1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−6x+2 trên đoạn [1;5] bằng
2+42.
2-42.
-4.
-3.
Tập nghiệm của bất phương trình 12x2−7≥8 là
−∞;−2.
−2;2.
−∞;−2∪2;+∞.
−2;2.
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 27log9ab2=2ab. Giá trị của biểu thức ab4 bằng
4.
8.
2.
16.
Trong không gian Oxyz cho điểm A1;−2;1 và mặt phẳng P:m2−1x+3my−z+7=0 với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) đi qua điểm A là
5.
1;5.
1.
-1;5.
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng
8π33 cm3.
163π3 cm3.
8π3 cm3.
16π3 cm3.
Số nghiệm thực của phương trình log2x+1−2log14x−1=3 là
2
1.
0.
3.
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y= f'(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ −3;−2;a;b;3;c;5 với −43<a<−1; 1<b<43; 4<c<5 (có dạng như hình vẽ bên dưới). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=f(2x+m−3) có 7 điểm cực trị?
3.
2.
4.
Vô số.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có BAC^=120°; BC=3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
12πa2.
πa23.
16πa23.
18πa2.
Cho x,y là các số thực thỏa mãn 2x+y2.25x2+2xy+2y2−9+x−y2=9. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x−14x−y−9 bằng
16.
14.
13.
12.
Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng. Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất 8,5 00 trên một năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng bác không rút cả gốc lẫn lãi trong các định kì trước đó và nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,0100 trên một ngày. (Giả thiết một tháng tính 30 ngày).
32802750,09đồng.
33802750,09đồng.
30802750,09đồng.
31802750,09đồng
Cho hàm số y=x−1x2−2x−3 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
y=x−1x2−2x−3.
-y=x−1x2−2x−3.
y=x−1x2−2x−3.
y=x−1x2−2x−3.
3
5
7
9
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng
14.
518.
31189.
19189.
Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d m, n, p, q, r, a, b, c, d∈ℝ thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình fx=gx. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
S∈−32;−1.
S∈0;1.
S∈-2;−32.
S=2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SCDtheo a.
d=2a23.
d=a3.
d=4a53.
d=a5.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh AB=AA'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Trên cạnh AA' lấy điểm I sao cho AI=14AA'. Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng với B và C qua I. Thể tích khối đa diện AMNA'B'C' bằng
16a33.
2a3.
42a33.
a32
