30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 24
50 câu hỏi
Cho các số thực a,ba<b và hàm số y= f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
∫abf'xdx=fb−fa.
∫abf'xdx=fa−fb.
∫abfxdx=f'b−f'a.
∫abfxdx=f'a−f'b.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1 ; −1 ; 2 và B2 ; 1 ; −4. Véctơ AB→ có tọa độ
3 ; 0 ; −2.
−1 ; −2 ; 6.
1 ; 0 ; -6.
1 ; 2 ; −6.
Cho cấp số cộng un có u1=3, công sai d=−2. Số hạng u2 bằng
5.
6.
-1.
1.
Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
x=0.
x=2.
x=-2.
x=-3.
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h= 7. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
60π.
70π.
120π.
35π.
Tập xác định của hàm số y=ln−x2+5x−6 là
ℝ\2; 3.
2; 3.
2; 3.
ℝ\2; 3.
Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?
5a5b=5a−b.
5a5b=5ab.
5a5b=5a+b.
5a5b=5ab.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z+12=16. Tọa độ tâm I của (S):
I1; −2; 1.
I−1; −2; −1.
I−1; 2; 1.
I1; −2; −1.
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng
0; 1.
3;+∞.
1; 2.
1; 5.
Cho a là số thực dương tùy ý, khi đó log2a522 bằng
5log2a−32.
5log2a+32.
5log2a−23.
32−5log2a.
Số nghiệm thực của phương trình 9x2+4x+3=1 là
3.
1.
0.
2.
Họ nguyên hàm của hàm số fx=8x3+6x là
24x2+6+C.
2x3+3x+C.
8x4+6x2+C.
2x4+3x2+C.
Cho hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l =4.Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
12π.
39π.
43π.
83π.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là nP→=2;−1;1. Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?
n→=4;2;−2.
n→=4;−2;2.
n→=−2;1;1.
n→=−4;2;3.
Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
26a3.
22a3.
212a3.
23a3.
Thể tích khối cầu bán kính a bằng
2πa3.
πa33.
4πa33.
4πa3.
Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
3125.
625.
80.
120
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 trên ℝ.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 trên ℝ.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên ℝ.
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên ℝ.
Cho hàm số y=x+1x+2. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
y=1; x=−2.
x+2=0.
y=−2.
y=1.
Tập nghiệm của phương trình log3x2+2x=1 là
0.
1;3.
1;−3.
−3.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;−2;3. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
1;0;3.
1;0;0.
1;−2;0.
0;−2;3
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là
8.
12.
6.
4.
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình sau:
Số nghiệm của phương trình fx+2=0 là
0.
3.
1.
2.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=x3−3x+5.
y=x−1x+2.
y=−x4+x2−1.
y=−x3+3x2+1.
Biết ∫15f(x)dx=6 , ∫15g(x)dx=8. Tính ∫154f(x)−g(x)dx bằng
6
5
61
16
Tập nghiệm của bất phương trình 5.6x+1≤2.3x+1 là
−∞;110 .
−∞;−log25.
−log25;0.
−log25;+∞.
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên −2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau
![Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [-2;3] và có bảng xét dấu đạo (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/02/blobid5-1676816449.png)
Khi đó hàm số
đạt cực đại tại x=0.
đạt cực đại tại x=1.
đạt cực tiểu tại x=-2
đạt cực tiểu tại x=3
Cho a>0, a≠1và logax=−1,logay=4. Giá trị của logax2y3 bằng
14.
10.
18.
6.
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2. Thể tích của khối nón đã cho bằng
2πa312.
πa34.
7πa33.
2πa34.
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sinx+cosx thỏa mãn Fπ2=2. Khi đó F(x) bằng
−cosx+sinx+3.
−cosx+sinx-1.
−cosx+sinx+1.
cosx−sinx+3.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1 ; 2 ; 2 ), B 3 ; 0 ; 2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
x−y−z+1=0.
x+y−z−1=0.
x−y−1=0.
x+y−3=0.
Cho I=∫−1011−2xdx. Nếu đặt t=1−2x thì I bằn
∫31dtt.
∫31dt.
∫13dtt.
∫13dt.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A −4 ; 1 ; −5, B 2 ; −4 ; 7, C 3 ; −2 ; 9 . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
D 2 ; 3 ; −3.
D −3 ; 3 ; −3.
D −3 ; −3 ; 3.
D −6 ; 5 ; −12.
Đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
0.
1.
2.
3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA=a2và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và (ABCD) bằng
900.
450.
300.
600.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+3 trên 1; 3. Khi đó giá trị T=2M+m bằng
3.
2.
4.
5.
Cho hàm số y=(x+1)(x2−2) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
(C) cắt trục hoành tại một điểm.
(C) cắt trục hoành tại ba điểm.
(C) cắt trục hoành tại hai điểm.
(C) không cắt trục hoành.
Đạo hàm của hàm số y=2x2+x là
y'=(2x+1)2x2+x.
y'=(2x+1)2x2+x.ln2.
y'=2x2+x.ln2.
y'=22x+1.ln2.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng
25a3.
5a2.
3a2.
2a3.
Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 bằng
0,3.
0,15.
0,5.
0,2.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;−2;4. Gọi α là mặt phẳng đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Khoảng cách từ O đến α bằng
121.
321.
421.
221.
Cho hình thang cân ABCD, AB //CD, AB=6,CD=2, AD=BC=13. Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng
12π.
30π.
18π.
24π.
Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà, nhưng thực tế giá căn nhà đó là 1,6x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền và giá bán căn nhà không thay đổi.
6 năm.
5 năm.
7 năm.
8 năm.
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
0<b<a.
b<0<a.
a<b<0
a<0,b<0.
Biết ∫1ex3lnxdx=3ea+1b, với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a−b=4.
a.b=-46.
a.b=46.
a−b=12.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−22x−y<0 có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?
2048.
2016.
1012.
2023
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2021.ff(x)=m có 7 nghiệm phân biệt?
8078.
0.
4041.
8076.
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa 2fx+xf'x=2x+1 và f1=−3. Tính I=∫01fxdx.
I=52.
I=-1.
I=5.
I=2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2 ; +∞?
Vô số.
2.
3.
1.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45o. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và AB. Thể tích khối tứ diện DMNP bằng
a36.
a312.
a32.
a34.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi