Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)
52 câu hỏi
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
z4=2+i.
z2=1+2i.
z3=−2+i.
z1=1−2i.
Đáp án C
Từ hình vẽ ta thấy M có tọa độ M(-2;1)
=> M là điểm biểu diễn của số phức z3=−2+i.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số có ba điểm cực trị
Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Hàm số có hai điểm cực tiểu
Đáp án C
Nhìn vào bảng biến thiên ta có thể thấy hàm số có 3 điểm cực trị, có 2 cực tiểu, có giá trị cực đại bằng 3. => Mệnh đề C sai
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a>0,b>0,c>0,d>0.
a>0,b>0,c=0,d>0.
a>0,b<0,c=0,d>0.
a>0,b>0,c<0,d>0.
Đáp án C
Ta có y'=3ax2+2bx+c
Từ hình vẽ ta thấy hàm số đã cho có hệ số a > 0, tại x = 0 thì y(0) = d > 0.
Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x = 0 => c = 0 => Loại đáp án A, D.
Mặt khác đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị tại x = 0 và x=x0>0 nên phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = 0 và x=x0>0
⇒−2b3a>0⇒b<0→ Loại đáp án B
Cho hàm số y=x3−x+2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2) là
y = 2x -1
y = 2x + 1
y = 2x - 4
y = 2x
Đáp án D
y'=3x2−1⇒y'1=3.12−1=2
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;2) là: y=y'1.x−1+2 hay y = 2x.
Cho hàm số fx=−x+1lnx+1. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f '(x) ?
z4=2+i.
z2=1+2i.
z3=−2+i.
z1=1−2i.
Đáp án A
Ta có tập xác định D=−1;+∞ → Đáp án D sai do đồ thị có chứa phần x < -1
Ta có y=f'x=−lnx+1−1
Ta nhận thấy đồ thị hàm số y = f '(x) đi qua điểm (0;-1) => Đáp án B, C sai, đáp án A đúng.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp ℝ\0 liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
m = 2
m < 1
m = 2 hoặc m < 1
m≤1 hoặc m = 2
Đáp án D
Từ bảng biến thiên ta thấy với m = 2 hoặc m≤1 thì đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt hay phương trình f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt.
Tập xác định của hàm số: y = cot x là:
D=ℝ\kπ2|k∈ℤ.
D=ℝ\kπ|k∈ℤ.
D=ℝ\π4+kπ|k∈ℤ.
D=ℝ\π2+kπ|k∈ℤ.
Đáp án B
Hàm số y=2x2+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0;+∞.
−1;1.
−∞;+∞.
−∞;0.
Đáp án A
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:
Một mặt phẳng
Một đường thẳng
Một đường tròn
Một mặt cầu
Đáp án A
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, với O là điểm bất kì trong không gian.
Ta có: O∈P⇔OA=OB⇔Olà tâm của mặt cầu qua A và B.
Vậy tập hợp các tâm O của mặt cầu qua A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối gỗ. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
8,22.105 m3.
6,16.105 m3.
4,87.105 m3.
4.10,45 m3.
Đáp án C
Theo giả thiết ta có M=4.105,n=5,r=0,04.
Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có 4.1051+0,045≈4,8666.105 m3 gỗ.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
b→=−1;0;2
c→=1;2;2
d→=−1;1;2
a→=−1;0;−2
Đáp án A
Ta có AB→=xA−xB;yA−yB;zA−zB=−1;0;2.
Vậy b→=−1;0;2 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x=3−5sinx,f0=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
fx=3+5cosx+5.
fx=3+5cosx+2.
fx=3−5cosx+2.
fx=3−5cosx+15.
Đáp án A
Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết SC∩MNP=Q. Khẳng định nào sau đây là sai?
I=MD∩SO.
I=MQ∩SO.
I=SO∩MNP.
I=MQ∩NP.
Đáp án A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+z−5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Q2;−1;5.
P0;0;−5.
N−5;0;0.
M1;1;6.
Đáp án D
Ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình mặt phẳng (P):
Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng 45°. Diện tích xung quanh của hình nón là:
43π;
2π;
3π;
42π.
Đáp án D
Hình nón có đường sinh hợp với trục một góc bằng 45° nên góc ở đỉnh của hình nón là 90° Vậy thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân. Suy ra bán kính đáy bằng chiều cao h của hình nón R = h = 2. Độ dài đường sinh của hình nón là I=22. Diện tích xung quanh hình nón là
Sxq=πRI=π.2.22=42π
Gieo một con xúc xắc 2 lần. Xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện là
2536.
1136.
16.
29.
Đáp án A
Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=6.6=36.
Gọi A là biến cố mặt 6 chấm không xuất hiện.
Khi đó nA=5.5=25⇒PA=nAnΩ=2536.
Cho hàm số fx=3x3.43x. Khẳng định nào sau đây là sai?
fx<1⇔x3+3xlog34<0.
fx<1⇔x3log23+6x<0.
fx<1⇔x3ln3+6xln2<0.
fx<1⇔x2+6log32<0.
Đáp án D
Từ có x3+3xlog34<0⇔xx2+6log32<0. Để x2+6xlog32<0 thì x > 0 mà ở đây đề không cho x > 0 => D sai
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
12
14
16
18
Đáp án B
Đặt I=∫12x1+x−1dx và t=1+x−1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
xdx=t2−2t+22t−2dt.
I=113+4ln2.
I=∫122t2−6t+8−4tdt.
I=23t3−3t2+8t−4lnt12
Đáp án B
Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh I12;8 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.
s = 4 (km)
s = 2,3 (km)
s = 4,5 (km)
s = 5,3 (km)
Đáp án C
Giả sử phương trình parabol có dạng:
Vậy quãng đường người này chạy được trong 45 phút=0,75h là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng P:2x−2y−z−4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.
H−1;4;4.
H−3;0;−2.
H3;0;2.
H1;−1;0.
Đáp án C
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n→=2;−2;−1
Gọi u→ là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH
Vì IH⊥P nên u→=n→=2;−2;−1
Phương trình đường thẳng IH qua I(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u→=2;−2;−1 là x=1+2ty=2−2tz=3−t
Tọa độ của H∈IH là H1+2t;2−2t;3−t
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H nên H∈P
Khi đó 21+2t−22−2t−3−t−4=0
⇒t=1⇒H3;0;2
Cho hàm số fx=ln16x. Chọn khẳng định đúng.
∫fxdx=x16ln16x−1+C.
∫fxdx=x4ln16x−1+C.
∫fxdx=xln16x−1+C.
∫fxdx=4xln16x−1+C.
Đáp án C
Bằng định nghĩa, ta tính được:
Cho hàm số y=xx−1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành một góc 60° có hệ số góc bằng bao nhiêu?
k=3k=−3.
k=3.
k=−3.
k = 1
Đáp án C
Ta tính y'=−1x−12.
Giả sử tiếp tuyến Δ của (C) có tiếp điểm Mx0;y0 và có hệ số góc là k.
Tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành một góc 60°
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=lnx,y=0,x=1,x=e.
e - 2
e + 2
πe+2.
π(e−2).
Đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M3;−1;1 và vuông góc với đường thẳng Δ:x−13=y+2−2=z−31?
3x−2y+z+12=0.
3x+2y+z−8=0.
3x−2y+z−12=0.
x−2y+3z+3=0.
Đáp án C
Δ:x−13=y+2−2=z−31 có véc tơ chỉ phương là u→=3;−2;1
Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua M và vuông góc với đường thẳng
Δ:x−13=y+2−2=z−31 nên nhận u→=3;−2;1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
3x−3−2y+1+1z−1=0⇔3x−2y+z−12=0
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó
2592100 m3
52900 m3
7776300 m3
1470000 m3
Đáp án A
Thể tích kim tự tháp:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V=12cm3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
3cm.
332cm.
6cm.
33cm.
Đáp án B
Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z2+mz+2=0 và −z2+2z+m=0 có ít nhất một nghiệm phức chung.
-2
3
1
5
Đáp án C
Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung z0 khi đó ta có hệ phương trình:
TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: z2−2z+2=0 trùng nhau nên có nghiệm chung.
TH2: Nếu z0=−1 thay vào hệ ta được:
1−m+2=0−1−2+m=0⇔m=3.
Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.
Tìm tập xác định D của hàm số y=log2x−2−2
D=2;+∞.
D=6;+∞.
D=2;+∞\6.
D=2;+∞\4.
Đáp án B
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y=4x+m+1sinx+mcosx đồng biến trên ℝ. Số phần tử của S là
4
6
5
Vô số
Đáp án B
Ta có tập xác định D = ℝ và y'=4+m+1cosx−msinx
Hàm số đồng biến trên ℝ⇔y'≥0,∀x∈D⇔Minℝ4+m+1cosx−msinx≥0
Ta có
m+1cosx−msinx≥−2m2+2m+1,∀x
⇒4+m+1cosx−msinx≥4−2m2+2m+1,∀x
⇒Minℝ4+m+1cosx−msinx=4−2m2+2m+1≥0
⇔2m2+2m−15≤0⇔−1−312≤m≤−1+312
Do m∈ℤ⇒m∈S=−3;−2;−1;0;1;2. Vậy S có 6 phần tử
Với k là số nguyên dương bất kì, xét các mệnh đề sau:
1.limx→+∞1xk=+∞.
2. limx→−∞1xk=0.
3. limx→+∞xk=+∞.
4. limx→−∞xk=+∞ nếu k chẵn.
5. limx→−∞xk=0 nếu k lẻ.
Số mệnh đề đúng là:
2
3
4
5
Đáp án B
Ta có: với số nguyên dương k bất kì thì:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị
4
2
3
5
Đáp án C
Từ bảng biến thiên ta thấy fx≥1>0,∀x>−1 nên phương trình f(x) = 0 có một nghiệm duy nhất x0<−1
Mặt khác ta có y=fx=fx,fx≥0fx,fx<0
Do đó ta có bảng biến thiên của y=fx
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y=fx có 3 điểm cực trị
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+21+2i=5z¯. Tìm phần ảo của số phức w=z+2i2019
21009.
0
−21009.
2019
Đáp án A
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=a,BC=2a,AC=a5. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC)
45°
60°
30°
135°
Đáp án A
Và BC là giao tuyến của (A'BC) và (ABC)
Bất phương trình log33x+2+log45x+3≤2 có tập nghiệm là:
0;+∞
−∞;0
−∞;0
0;+∞
Đáp án C
Cách 1: Xét hàm số fx=log33x+2+log45x+3,x∈ℝ
Ta có: f'x=3x3x+2+5x.ln55x+3ln4>0,∀x∈ℝ
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên ℝ
Có f(0) = 2
Bất phương trình ⇔fx≤f0⇔x≤0
=> Tập nghiệm của bpt là: −∞;0
Cách 2:
Cách 3:
+ x = 0: Thay vào VT = 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án B, D
+ x = -1: Thay vào VT < 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án A và chọn đáp án C
Cho Fx=−13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx
∫f'xlnxdx=lnxx3+15x5+C.
∫f'xlnxdx=lnxx3−15x5+C.
∫f'xlnxdx=lnxx3+13x3+C.
∫f'xlnxdx=−lnxx3+13x3+C.
Đáp án C
Fx=−13x3 là một nguyên hàm của fxx nên
Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có
∫f'xlnxdx=∫lnxdfx=lnx.fx−∫fxxdx=lnxx3+13x3+C
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD^=60°. Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.
a2
a
a22
a3
Đáp án A
Gọi P là trung điểm cùa DD'
A'B'NP là hình bình hành => A'P // B'N
A'PDM là hình bình hành => A'P // MD
=> B'N // MD hay B' M, N, D đồng phẳng.
Tứ giác B'NDM là hình bình hành.
Có DM = B'M nên B'NDM là hình thoi.
Cho số phức z thỏa mãn: z−3−2i=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của z¯−1+i.
4
5−1
6
5+1
Đáp án B
⇒z¯−1+i=z−3−2i+2+i≥z−3−2i−2+i
⇒z¯−1+i≥1−5=5−1
=> Giá trị nhỏ nhất của z¯−1+i là 5−1
Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển x2+x+141+2x2n thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 2Cn2+143Cn3=1n.
256.C208
64C208
8C208
16C208
Đáp án B
Theo giả thiết ta có:
Khi đó x2+x+141+2x2n=x+1221+2x18=142x+120.
Do đó hệ số chứa x8 là 14C20828.120−8=64C208.
Cho hàm số y=x+mx−1 (m là tham số thực) thỏa mãn min2;4y=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m < -1
3<m≤4.
m > 4
1≤m<3.
Đáp án C
Ta có: y'=−1−mx−12
· Trường hợp 1: nếu y'>0⇒m<−1, lúc này hàm số đồng biến
⇒min2;4y=y2=2+m2−1=3⇒m=1 (mâu thuẫn với m < -1) => loại
· Trường hợp 2: nếu y'<0⇒m>−1, lúc này hàm số nghịch biến
⇒min2;4y=y4=4+m4−1=3⇒m=5(thỏa mãn với m > -1) => chọn
Đối chiếu 4 đáp án thì có đáp án C là thỏa mãn.
Cho hàm số y=x2−ln2x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên -12;+∞
Hàm số đồng biến trên 12;+∞
Hàm số nghịch biến trên -12;+∞
Hàm số đồng biến trên 12;+∞ và nghịch biến trên −12;12.
Đáp án D
Hàm số đồng biến trên 12;+∞ và nghịch biến trên −12;12.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x−23.sinx.cosx+1 là:
0 và -4
4 và 0
3 và -3
3 và 1
Đáp án A
Tập xác định của hàm số là: D = ℝ
Ta có:
Cho số phức z thỏa mãn: z=4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w=3+4iz+i là một đường tròn có bán kính là:
4
5
20
22
Đáp án C
Đặt w=x+yi,x;y∈ℝ. Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Ta có:
w=3+4iz+i=x+yi
⇔z=x+y−1i3+4i=x+y−1i3−4i25 =3x+4y−4+−4x+3y−3i25
⇒z=1253x+4y−42+−4x+3y−32=4
⇔3x+4y−42+−4x+3y−32=1002
⇔3x+4y2+−4x+3y2−83x+4y+16−6−4x+3y+9=10000
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I(0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: x2+y−12=400.
Tìm m để phương trình: x3−3x2+mx+2−m=0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:
m∈−3;+∞.
m∈ℝ.
m = 3
m∈−∞;3.
Đáp án D
· Điều kiện cần:
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt x1;x2;x3 lập thành một cấp số cộng
Khi đó: x1+x3=2x2x1+x2+x3=3⇔3x2=3⇔x2=1.
Với x2=1 thay vào phương trình ta được:
1−3+m+2−m=0(luôn đúng).
Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt tương đương với phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Cho biết S1=x,ylog3+x2+y2≤1+logx+yS2=x,ylog253+x2+y2≤2+logx+y . Tỷ số diện tích S2S1 là
100
101
102
103
Đáp án B
Suy ra S1 là một hình tròn có bán kính bằng 47 nên diện tích bằng 47π
Suy ra S2 là một hình tròn có bán kình bằng 4747 nên diện tích bằng 4747π
Tỷ số cần tính là S2S1=4747π47π=101
Cho hàm số y=ax và y=ax lần lượt có đồ thị C1 và C2 như hình vẽ bên. Đường thẳng x=12 cắt C1, trục Ox, C2 lần lượt tại M, H, N. Biết MH = 3HN và OMN tam giác có diện tích bằng 12. Giá trị của biết thức T = 4a – b bằng bao nhiêu?
5
13
15
-4
Đáp án A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:
D0;−3;−1
D0;1;−1
D0;2;−1
D0;3;−1
Đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A0;2;4,B1;2;−3 và mặt phẳng P:x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:
R=382.
R=32.
R=12.
R=332.
Đáp án A
Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).
Vậy điểm H luôn thuộc đường tròn đường kính BK cố định. Bán kính của đường tròn đó là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng và d2 có phương trình: d1:x=−3+2ty=−2+tz=−1+t và d2:x−2=y−1=z−32. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và tạo với d2 một góc lớn nhất là:
4x+y+7z+3=0.
4x−y−7z+3=0.
4x+y−7z−3=0.
−4x+y+7z+3=0.
Đáp án B
Ta có: P,d2≤d1,d2⇒P,d2max=d1,d2 khi d1 là hình chiếu vuông góc của d2 trên (P).
=> Phương trình mặt phẳng P:4x−y−7z+3=0.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k (k∈ℝ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
−169.
19.
−112.
−118.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và trục hoành là:
x2−6x+9=0⇔x=0.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:
Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒B−4k;0.
Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k (k∈ℝ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
−169.
19.
−112.
−118.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và trục hoành là:
x2−6x+9=0⇔x=0.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:
Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒B−4k;0.
Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k (k∈ℝ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
−169.
19.
−112.
−118.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và trục hoành là:
x2−6x+9=0⇔x=0.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:
Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒B−4k;0.
Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:
.
