Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án
15 câu hỏi
\(2{a^4}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\)
\(2{a^3}{x^3} + bx - c\)
\(2{a^4}{x^2} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\)
\(2{a^3}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:\[\left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx - c} \right).2{a^2}x = 2{a^3}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\].
\({x^3} - {y^3}\)
\({x^3} + 2{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}\)
\({x^3} + {y^3}\)
\({x^3} - 2{x^2}y + 2x{y^2} - {y^3}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = {x^3} - {x^2}y + x{y^2} + y{x^2} - x{y^2} + {y^3} = {x^3} + {y^3}\).
– 1001
1001
999
-999
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = {x^3} + {x^2}y - {\rm{y}}{{\rm{x}}^2} + {y^3} = {x^3} + {y^3}\]
Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là:\[{\left( { - 1} \right)^3} + {10^3} = 999\].
\(3{x^4}\)
\( - 3{x^4}\)
\( - 2{x^3}y\)
\(2{x^3}y\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đa thức\[{\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}} - {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\] chia hết cho đơn thức\( - 2{x^3}y\)
1.
2.
3.
4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \[D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):{\left( { - {\rm{xy}}} \right)^2} + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\]
\[ = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\]
\[ = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\]\[ = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\].
Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là 2
\(P\left( x \right) = 3 + 2x + 9{x^2}\)
\(P\left( x \right) = 5{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 3\)
\(P\left( x \right) = 3{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2}\)
\(P\left( x \right) = 2x + 9\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:\(P\left( x \right) = 3 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 5{x^5}\)
\( = 5{x^5} + \left( { - 3{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) - 2x + 3\)
\( = 5{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 3\)
\(3{x^3} - 1\)
\(3{x^3} + {x^2}y - 2xy + 1\)
\(3{x^3} - {x^2}y + 2xy - 1\)
\(3{x^3} + {x^2}y - 2xy - 1\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
M + 2N\( = \left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) + 2\left( {{x^2}y - 2xy - 2} \right)\)
\( = 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 + 2{x^2}y - 4xy - 4\)
\( = {x^3} + {x^2}y - 2xy - 1\).
–1
0
2
1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:\(N = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\)
\( = \left( {{x^3} + {x^2}y - 2{x^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x - 1\)
\( = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 1\)
\( = {x^2}.0 - y.0 + 0 + 1 = 1\)
10
– 6
4
3
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:\(P\left( x \right) = 4{x^2}y + 6{x^3}{y^2} - 10{x^2}y + 4{x^3}{y^2}\)
\( = \left( {4{x^2}y - 10{x^2}y} \right) + \left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \right)\)
\( = - 6{x^2}y + 10{x^3}{y^2}\)
Suy ra hệ số cao nhất của P(x) là 10
Cho\(M = x - \left( {y - z} \right) - 2x + y + z - \left( {2 - x - y} \right)\); \(N = x - \left[ {x - \left( {y - 2z} \right) - 2z} \right]\).
Tính M – N.
– 2z + 2
– 2x – 2y – 2
2z – 2
–2x + 2y – 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:\(M = x - \left( {y - z} \right) - 2x + y + z - \left( {2 - x - y} \right)\)
\( = x - y + z - 2x + y + z - 2 + x + y\)
\( = y + 2z - 2\)
\(N = x - \left[ {x - \left( {y - 2z} \right) - 2z} \right]\)
\( = x - \left( {x - y + 2z - 2z} \right) = x - x + y = y\)
\( \Rightarrow M - N = y + 2z - 2 - y = 2z - 2\).
– 5
5
4
15
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\[\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\]
\({x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\)
\( - 2{x^2} + x + m - 5 = - 2{x^2} + x\)
Vậy giá trị m cần tìm là m = 5
\(6{x^2} - 15x + 55\)
Không phụ thuộc vào giá trị của biến x
– 43x – 55
76
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\)
\( = \left( {6{x^2} + 23x - 55} \right) - \left( {6{x^2} + 23x + 21} \right)\)
\( = 6{x^2} + 23x - 55 - 6{x^2} - 23x - 21 = - 76\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\)
\(\frac{{ - 25}}{8}\)
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\)
\(\frac{{ - 21}}{8}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\[P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - {\rm{9}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{4}}}} \right]:\left( {{\rm{8a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}} \right)\]
\( = 9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}:\left( {8a{b^2}} \right)\)
\( = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}\)
Thay \(a = \frac{2}{3};\,\,b = \frac{3}{2}\) vào biểu thức P, ta có:
\(P = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} - \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}\).y + 5
8x + 5
2y + 16x + 20
4x + 8y
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5(m)
Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)
Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)
Chu vi của khu vườn là:
\[2\left( {y + 5 + 8x + 5} \right) = 2.\left( {y + 8x + 10} \right) = 2y + 16x + 20\] (m)
384 nghìn đồng
284 nghìn đồng
120 nghìn đồng
84 nghìn đồng
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x, y là:
\[\left( {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}} - {{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{4}}}} \right){\rm{ : xy = }}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{4}}} - {{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\](nghìn đồng)
Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:
\[{2^5}{.2^4} - {2^4}{.2^3} = 384\](nghìn đồng)
