Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 (có đáp án)
12 câu hỏi
Nghiệm của phương trình sinx=−1 là:
x=−π2+kπ k∈ℤ.
x=−π2+k2π k∈ℤ.
x=kπ k∈ℤ.
x=3π2+kπ k∈ℤ.
Đáp án đúng là: B
sinx=−1⇔x=−π2+k2π, k∈ℤ.
Nghiệm của phương trình cos x = 1 là:
x=kπ k∈ℤ.
x=π2+k2π k∈ℤ.
x=k2π k∈ℤ.
x=π2+kπ k∈ℤ.
Đáp án đúng là: C
cosx=1⇔x=k2π, k∈ℤ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx=m có nghiệm.
m≤1.
m≥−1.
−1≤m≤1.
m≤−1.
Đáp án đúng là: C
Với mọi x∈ℝ, ta luôn có −1≤sinx≤1.
Do đó, phương trình x = m có nghiệm khi và chỉ khi −1≤m≤1.
Nghiệm của phương trình 3+3tanx=0 là:
x=π3+kπ k∈ℤ.
x=π2+k2π k∈ℤ.
x=−π6+kπ k∈ℤ.
x=π2+kπ k∈ℤ.
Đáp án đúng là: C
3+3tanx=0⇔tanx=−33⇔x=−π6+kπk∈ℤ
Tập nghiệm của phương trình sin2x=sinx là
S=k2π;π3+k2πk∈ℤ.
S=k2π;π3+k2π3k∈ℤ.
S=k2π;−π3+k2πk∈ℤ.
S=k2π;π+k2πk∈ℤ.
Đáp án đúng là: B
Ta có sin2x=sinx⇔2x=x+k2π2x=π−x+k2π⇔x=k2πx=π3+k2π3k∈ℤ.
Phương trình sin2x=cosx có nghiệm là
x=π6+kπ3x=π2+k2πk∈ℤ.
x=π6+kπ3x=π3+k2πk∈ℤ.
x=π6+k2πx=π2+k2πk∈ℤ.
x=π6+k2π3x=π2+k2πk∈ℤ.
Đáp án đúng là: A
sin2x=cosx⇔sin2x=sinπ2−x⇔x=π6+kπ3x=π2+k2πk∈ℤ.
Giải phương trình 3tan2x−3=0.
x=π3+kπ2 k∈ℤ.
x=π3+kπ k∈ℤ.
x=π6+kπ2 k∈ℤ.
x=π6+kπ k∈ℤ.
Đáp án đúng là: C
3tan2x−3=0⇔tan2x=3⇔2x=π3+kπ⇔x=π6+kπ2k∈ℤ.
Phương trình lượng giác 3cot x−3=0 có nghiệm là:
x=π6+kπ k∈ℤ.
x=π3+kπ k∈ℤ.
x=π3+k2π k∈ℤ.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng là: B
Ta có 3cotx−3=0⇔cotx=33⇔cotx=cotπ3⇔x=π3+kπ,k∈ℤ.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx−m=0 vô nghiệm.
m∈−∞;−1∪1;+∞.
m∈1;+∞.
m∈−1;1.
m∈−∞;−1.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cossinx=1 trên 0;2π bằng:
0.
π.
2π.
3π.
![Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos ( sin x) =1 trên [0; 2pi] bằng: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid1-1701092697.png)
Số nghiệm của phương trình sinx+π4=22 trên đoạn 0;π là:
4.
1.
2.
3.
![Số nghiệm của phương trình sin ( x + pi/4 ) = căn bậc hai 2 /2 trên đoạn [ 0; pi] là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid2-1701092793.png)
Giá trị m để phương trình 5sinx−m=tan2xsinx−1 có đúng 3 nghiệm thuộc −π;π2 là
−1<m≤52.
0<m≤52.
0≤m≤112.
−1<m≤6 .
