Trắc nghiệm Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
Chọn câu đúng?
A + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
A−B3 =A3 −3A2B−3AB2 −B3
A + B3 = A3 + B3
A - B3 = A3 - B3
Đáp án đúng là: A
A + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Viết biểu thức x3+3x2+3x+1 dưới dạng lập phương của một tổng
x+13
x+33
x-13
x-33
Đáp án đúng là: A
x3 + 3x2 + 3x + 1 = x + 13
Khai triển hằng đẳng thức x−23 ta được
x3−6x2+ 12x−8
x3+6x2+ 12x+8
x3- 6x2−12x-8
x3+ 6x2−12x+8
Đáp án đúng là: A
x−23= x3−3.x2.2 + 3.x.22−23 = x3−6x2+ 12x−8
Cho A + 34x2−32x + 1 = B + 13. Khi đó
A =−x38; B = x2
A =−x38; B =−x2
A =−x38; B =−x8
A = x38; B = x8
Đáp án đúng là: B
=−12x3+3.−12x2.1+3.−12x.12+13=−x2+13
⇒A=−12x3=−x38; B=−12x=−x2
Vậy P là một số chẵn.
Viết biểu thức 8−36x+54x2−27x3 dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được
3x+23
2−3x3
8−27x3
3x-23
Đáp án đúng là: B
8−36x+54x2−27x3=23−3.22.3x+3.2.3x2−3x3=2−3x3
Kết quả phép nhân: x2−2x+1x–1=
x3−3x2+3x+1
x3+3x2+3x−1;
x3−3x2+3x−1;
x3+3x2+3x−1
Đáp án đúng là: C
Ta có: x2−2x+1x–1=x−12x−1
=x−13=x3−3x2+3x−1.
Cho biểu thức H=x+5x2−5x+25−2x+13+7x−13−3x−11x+5. Khi đó
H là một số chia hết cho 12.
H là một số chẵn.
H là một số lẻ.
H là một số chính phương.
Đáp án đúng là: C
H=x+5x2−5x+25−2x+13+7x−13−3x−11x+5
H=x+5x2−5x+25−2x+13+7x−13−3x−11x+5+7x3−3x2+3x−1+33x2−15x
=x3+125−8x3−12x2−6x−1+7x3−21x2+21x−7+33x2−15x
=x3−8x3+7x3+−12x2−21x2+33x2+53−1−7
= 117
Vậy H là một số lẻ.
Tính giá trị của biểu thức M=x+2y3−6x+2y2+12x+2y−8 tại x = 20, y = 1
4000
6000
8000
2000
Đáp án đúng là: C
M=x+2y3−6x+2y2+12x+2y−8
=x+2y3−3.x+2y2.2+3.x+2y.22−23'
=x+2y−23
Thay x = 20, y = 1 vào biểu thức M ta có M=20+2.1−23=203=8000
Cho hai biểu thức
P=4x+13−4x+316x2+3;
Q=x−23−xx+1x−1+6xx−3+5x.
Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?
P = – Q
P = 2Q
P = Q
P = 12Q
Rút gọn biểu thức P=8x3−12x2y+6xy2−y3+12x2−12xy+3y2+6x−3y+11 ta được
P = 2x−y−13 + 10
P = 2x+y−13 + 10
P= 2x−y+13 +10
P= 2x−y-13 -10
Đáp án đúng là: C
P=8x3−12x2y+6xy2−y3+12x2−12xy+3y2+6x−3y+11
=2x−y3+32x−y2+32x−y+1+10
=2x−y+13+10
Cho biết Q=2x−13 −8xx+1x−1+2x6x−5=ax−b a, b∈ℤ. Khi đó
a = – 4; b = 1
a = 4; b = – 1
a = 4; b = 1
a = – 4; b = – 1
Cho hai biểu thức P = 4x + 13 −4x + 3(16x2 + 3); Q = x−23 −xx + 1x−1 + 6xx−3 + 5x. So sánh P và Q?
P < Q
P = –Q
P = Q
P > Q
Cho 2x−y=9. Giá trị của biểu thức A=8x3−12x2y+6xy2−y3+12x2−12xy+3y2+6x−3y+11 là
A = 1001
A = 1000
A = 1010
A = 900
Giá trị của biểu thức Q=a3−b3 biết a−b=4 và ab=−3 là
Q = 100
Q = 64
Q = 28
Q = 36
Cho a + b + c = 0 . Giá trị của biểu thức B=a3+b3+c3−3abc
B = 0
B = 1
B = – 1
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3aba+b
⇒a3+b3=a+b3−3aba+b
Ta có
B=a3+b3+c3−3abc
=a+b3−3aba+b+c3−3abc
=a+b3+x3−3aba+b+c
Tương tự, ta có a+b+c3−3a+bcc+b+c
⇔B=a+b+c3−3a+bca+b+c−3aba+b+c
Mà a + b + c = 0 nên B = 0−3(a + b)c.0−3ab.0 = 0.
