Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x³ + 6x² + 12x + 8;

b) 8a³ – 12a²b + 6ab² – b³.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5;

b) x³ – 9x² + 27x – 27 tại x = 103.

Rút gọn:

a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2);

b) (x − y)³ + (x + y)³ + (y − x)³ − 3xy(x + y).

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a³ chia 6 dư 5.

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.