Trắc nghiệm Hàm số lượng giác lớp 11 (có đáp án)
12 câu hỏi
Tìm tập xác định D của hàm số y=2021sinx.
D=ℝ.
D=ℝ\0.
D=ℝ\kπ,k∈ℤ.
D=ℝ\π2+kπ,k∈ℤ.
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx≠0⇔x≠kπ, k∈ℤ.
Vật tập xác định D=ℝ\kπ,k∈ℤ.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
y=cosx.
y=cos2x.
y=x2cosx.
y=1sin2x.
Đáp án đúng là: C
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=1+sin2x.
y=cosx.
y=sin x.
y=-cosx.
Đáp án đúng là: B
Ta thấy tại x = 0 thì y = 1. Do đó loại đáp án C và D.
Tại x=π2 thì y = 0. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sinx−2.
M=1, m=−5.
M=3, m=1.
M=2, m=−2.
M=0, m=−2.
Đáp án đúng là: A
Ta có −1≤sinx≤1→−3≤3sinx≤3→−5≤3sinx−2≤1
→−5≤y≤1→M=1m=−5.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
y = sin 2x
y = xcosx
y=cosx.cotx.
y=tanxsinx.
Tìm tập giá trị T của hàm số y=3cos2x+5.
T=−1;1.
T=−1;11.
T=2;8.
T=5;8.
Đáp án đúng là: C
Ta có −1≤cos2x≤1→−3≤3cos2x≤3→2≤3cos2x+5≤8
→2≤y≤8→T=2;8.
Hàm số y=5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
3
4
5
6
Đáp án đúng là: C
Ta có y=5+4sin2xcos2x=5+2sin4x.
Mà −1≤sin4x≤1→−2≤2sin4x≤2→3≤5+2sin4x≤7
→3≤y≤7→y∈ℤy∈3;4;5;6;7 nên y có 5 giá trị nguyên.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+cosx. Tính P = M - m
P = 4
P=22.
P=2.
P = 2
Tìm chu kì T của hàm số y=cos2x+sinx2.
T=4π.
T=π.
T=2π.
T=π2.
Tìm chu kì T của hàm số y=cos3x+cos5x.
T=π.
T=3π.
T=2π.
T=5π.
Đáp án đúng là: C
Hàm số y=cos3x tuần hoàn với chu kì T1=2π3.
Hàm số y=cos5x tuần hoàn với chu kì T2=2π5.
Suy ra hàm số y=cos3x+cos5x tuần hoàn với chu kì T=2π.
Hàm số nào sau đây có chu kì khác π?
y=sinπ3−2x.
y=cos2x+π4.
y=tan−2x+1.
y=cosxsinx.
Đáp án đúng là: C
Vì y=tan−2x+1 có chu kì T=π−2=π2.
Nhận xét. Hàm số y=cosxsinx=12sin2x có chu kỳ là π
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
y=1sin3x.
y=sinx+π4.
y=2cosx−π4.
y=sin2x.
Đáp án đúng là: A
Viết lại đáp án B là y=sinx+π4=12sinx+cosx.
Viết lại đáp án C là y=2cosx−π4=sinx+cosx.
Kiểm tra được đáp án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ.
Xét đáp án D:
- Hàm số xác định ⇔sin2x≥0⇔2x∈k2π;π+k2π⇔x∈kπ;π2+kπ
→D=kπ;π2+kπ k∈ℤ.
- Chọn x=π4∈D nhưng −x=−π4∉D. Vậy y=sin2x không chẵn, không lẻ.
