Trắc nghiệm Dãy số lớp 11 (có đáp án)
20 câu hỏi
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức 
với 
. Số hạng đầu u1 bằng:
1.
−1.
−4.
0.
Đáp án cần chọn là: B
Mệnh đề nào sau đây sai?
Dãy số tăng là dãy số bị chặn dưới.
Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm.
Dãy số giảm là dãy số bị chặn trên.
Dãy số bị chặn là dãy số không tăng, cũng không giảm.
Với dãy số (un) ta có:
Xét đáp án A. Nếu (un) là dãy số tăng thì ta có 
. Vậy dãy số bị chặn dưới.
Vậy A đúng.
Xét đáp án B. Xét dãy số (un) có 
.
Ta có: 
Do đó dãy số không tăng không giảm.
Vậy B đúng.
Xét đáp án C. Nếu (un) là dãy số giảm thì ta có Vậy dãy số bị chặn trên.
Vậy C đúng.
Xét đáp án D. Xét dãy số (un) có 
là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.
Đáp án cần chọn là: D
Cho dãy số (un) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu tồn tại số M > 0 sao cho 
thì (un) là dãy số bị chặn.
Nếu tồn tại cặp số M, m và tồn tại giá trị n sao cho 
thì (un) là dãy số bị chặn.
Nếu tồn tại số m sao cho 
thì (un) là dãy số bị chặn.
Nếu tồn tại số M sao cho 
thì (un) là dãy số bị chặn.
Nếu tồn tại số M > 0 sao cho 
Vậy (un) là dãy số bị chặn.
Đáp án cần chọn là: A
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức
với 
. Ba số hạng đầu của dãy số là:
1; −8; −107.
1; 1; −8.
1; 1; 8 .
1; 8; 107.
Đáp án cần chọn là:
B
Cho tổng 
. Khi đó S10 là bao nhiêu?
55.
45.
54.
44.
Đáp án cần chọn là: A
Cho tổng 
với
.Lựa chọn đáp án đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức 
. Dãy số (un) là:
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số không tăng không giảm.
Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Ta có:
Xét hiệu: 
Vậy
. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Đáp án cần chọn là: A
Dãy số nào trong các dãy số sau là dãy số bị chặn?
Với
ta có:
. Vậy (un) bị chặn trên.
Vậy (un) bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (un) bị chặn.
Đáp án cần chọn là: B
Cho dãy số (un), biết 
. Dãy số (un) bị chặn trên bởi?
0.
1.
Ta có:
Vậy (un) bị chặn trên bởi 1.
Đáp án cần chọn là: B
Cho dãy số (un), biết 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
Dãy (un) bị chặn.
Dãy (un) tăng.
Dãy (un) giảm.
Dãy (un) có 
Xét dãy số (un) có 
.
Ta có: 
.
Do đó dãy số không tăng không giảm. Vậy B, C sai.
. Vậy D sai.
. Vậy dãy (un) bị chặn. Vậy A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của các dãy số sau :
…
Vậy
Đáp án cần chọn là: A
Dãy số (un) được xác định bởi công thức 
với 
. Tính tổng 
.
S = −81.
S = 81.
S = −80.
S = 80.
Ta có:
Đáp án cần chọn là:
C
Cho tổng
. Khi đó công thức của S(n) là:
Đáp án cần chọn là:
C
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) biết:
.
Dãy số tăng, bị chặn.
Dãy số giảm, bị chặn trên.
Dãy số tăng, bị chặn trên.
Dãy số tăng, bị chặn dưới.
Ta có:
Xét hiệu:
Vậy 
. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Vậy (un) bị chặn trên.
Vậy (un) bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (un) bị chặn.
Vậy dãy số (un) tăng, bị chặn.
Đáp án cần chọn là: A
Cho dãy số (un) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức 
. Khẳng định nào sau đây sai?
Ta có:
Đáp án cần chọn là:
D
Cho dãy số (un) với .
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số không tăng không giảm.
Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Ta sẽ chứng minh 
Với 
Ta có 
Vậy mệnh đề đúng với n = 1.
Giả sử mệnh đề đúng với n = k, tức là 
. Ta phải chứng minh 
.
Thật vậy, ta có:
Vậy mệnh đề đúng với n = k + 1. Do đó 
Vậy 
. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho dãy số (un) với 
. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số.
Đặt
Ta có:
Ta có:
…
Đáp án cần chọn là:
D
Cho dãy số (xn) thoả mãn điều kiện
Số hạng x2023 bằng:
Ta có: 
…
Cộng vế với vế ta được:
Đáp án cần chọn là:
B
Cho dãy số (un) được xác định như sau:
. Khi đó tổng
bằng:
Ta có:
…
Cộng vế với vế ta được:
Ta lại có:
…
Vậy ta có:
Đáp án cần chọn là:
B
