Trắc nghiệm Bài tập trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án
20 câu hỏi
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển (4y−1)2 theo hằng đẳng thức ta được:
4y2−8y+1
16y2−8y+1
4y2−4y+1
16y2−4y+1
Đáp án B
Ta có:
(4y−1)2=(4y)2−2.4y.1+1=16y2−8y+1
Vậy đáp án là B
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức A=24x−18−9x2 luôn dương với mọi x. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đáp án B
Ta có:
A=24x−18−9x2=−9x2−24x+18=−3x2−2.3x.4+42−42+18=−3x−42+2
Do 3x−42≥0(∀x) ⇒3x−42+2>0
⇒−3x−42+2<0
Vậy A luôn âm với mọi x.
Vậy đáp án là: Sai
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức A=(x−8)(x−10)+3 luôn dương với mọi x. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đáp án A
Ta có:
A=x−8x−10+3=x2−10x−8x+80+3=x2−18x+83=x2−2.x.9+92−92+83=x−92+2≥2>0,(∀x)
Vậy A luôn dương với mọi x.
Vậy đáp án là Đúng
Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị lớn nhất của B=4x−x2+3 là … tại x = ...
Ta có:
B=4x−x2+3=−x2−4x−3=−x2−2.x.2+22−22−3=−x−22−7=7−x−22
Ta thấy: 7−x−22≤7 với ∀x
Giá trị lớn nhất của B là 7.
Đạt được khi x−2=0⇔x=2
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 7 và 2
Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị lớn nhất của B=−9x2+12x−5 là …
Ta có:
B=−9x2+12x−5=−9x2−12x+5=−3x2−2.3x.2+22−22+5=−3x−22+1=−1−3x−22≤−1,(∀x)
Giá trị lớn nhất của B là –1.
Đạt được khi 3x−2=0⇔x=23
Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1
Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của A=4x2+4x+2 là …
Ta nhận thấy:
A=4x2+4x+2=2x2+2.2x.1+12+1=2x+12+1≥1, (∀x)
Giá trị nhỏ nhất của A là 1.
Đạt được khi 2x+1=0⇔x=−12
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 1
Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của A=x2−20x+101 là … tại x = ...
Ta nhận thấy:
A=x2−20x+101=x2−2.x.10+102+1
=(x−10)2+1≥1 với ∀x
Giá trị nhỏ nhất của A là 1.
Đạt được khi x−10=0⇔x=10
Vậy cần điền vào chỗ chấm là 1 và 10
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết 25x2−10x+1=0, giá trị của x là:
2
5
12
15
Đáp án D
Ta có:
25x2−10x+1=0⇔(5x−1)2=0⇔5x−1=0⇔x=15
Vậy đáp án đúng là D
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết (2a−3)(2a+3)=0, giá trị của a là:
±32
±23
±3
±2
Đáp án A
2a−32a+3=0⇔2a−3=02a+3=0⇔a=32a=−32
Vậy đáp án đúng là A
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết y2−4y+4=0, giá trị của y là:
2
4
12
14
Đáp án A
Ta có:
y2−4y+4=0⇔(y−2)2=0⇔y−2=0⇔y=2
Vậy đáp án đúng là A
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tính nhanh (không dùng máy tính): 2010.1990
3999990
3999900
2999900
2999990
Đáp án B
Ta có:
2010.1990=(2000+10)(2000−10)=20002−102=4000000−100=3999900
Vậy đáp án là B
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tính nhanh (không dùng máy tính): 10012
2002
1001001
1002001
2002002
Đáp án C
Ta có:
10012=(1000+1)2=10002+2.1000.1+12=1000000+2000+1=1002001
Vậy đáp án là C
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tính nhanh (không dùng máy tính): 9992
998001
998000
1998
999999
Đáp án A
Ta có:
9992=(1000−1)2=10002−2.1000.1+12=1000000−2000+1=998000+1=998001
Vậy đáp án là A
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức 5a−12 tại a=2 là:
16
81
25
100
Đáp án B
Thay a=2 vào biểu thức, ta được:
(5.2−1)2=92=81
Vậy đáp án là B
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức x2−1y2 tại x=−12;y=2 là:
0
1
2
4
Đáp án A
Thay x=−12;y=2 vào biểu thức đã cho, ta được:
−122−122=14−14=0
Vậy đáp án là A
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức x2y2−2xy+1 tại x=1;y=−1 là:
1
2
0
4
Đáp án D
Ta có: x2y2−2xy+1=(xy−1)2
Thay x=1;y=−1 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:
[1.(−1)−1]2=(−2)2=4
Vậy đáp án là D
Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 9x2+30x+25=…+…2
Ta có:
9x2+30x+25=(3x)2+2.3x.5+52=(3x+5)2
Vì VT = VP ⇒(3x+5)2=(3x+5)2
Vậy cần điền là 3x và 5
Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 2a−5b2a+5b=…2−…2
Ta có:
2a−5b2a+5b=2a2−5b2
Vì VT = VP ⇒2a2−5b2=2a2−5b2
Vậy cần điền là 2a và 5b
Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 16a2−8a+1=…−…2
Ta có:
16a2−8a+1=4a2−2.4a.1+12=4a−12
Vì VT = VP ⇒4a−12=4a−12
Vậy cần điền là 4a và 1
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển 9−y2 theo hằng đẳng thức ta được:
3−y3+y
3−y3−y
3+y3−y
9−6y+y2
Đáp án C
Ta có:
9−y2=32−y2=3+y3−y
Vậy đáp án là C
