Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 25 có đáp án

Diện tích mảnh vườn ban đầu là: $xy\left(m^2\right)$ 

Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z\left(m\right)$ thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là $x-2z\left(m\right),$ chiều rộng là $y-2z\left(m\right)$ nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là: $\left(x-2z\right)\left(y-2z\right)\left(m^2\right)$ 

Vậy diện tích đất làm đường đi là:

Với $x=50;y=30z=2$ thì diện tích đất dành làm đường đi là:

Vì diện tích dành làm đường là $384 {\text{m}}^2,$ chiều rộng đường đi là $2 \text{m}$ nên ta có:

$\mathrm{2.2.}\left(x+y\right)-{4.2}^2=384\iff x+y=100\left(1\right)$

Vì chiều dài hơn chiều rộng $12 \text{m}$ nên ta có: $x-y=12$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $x=\left(100+12\right):2=56(\text{t}/\text{m})$ 

Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m.

$\left|x\right|=3$ suy ra $x=3$hoặc $x=-3$

Với $x=3$ thì $M=5$; với $x=-3$ thì $M=-7$

$\Delta ABC$ có: Độ dài các cạnh $AB,BC,CA$ lần lượt tỉ lệ nghịch với $2,3,4.$

$\Rightarrow AB.2=BC.3=CA.4$

$\Rightarrow AB>BC>AC$

$\Rightarrow \widehat{ACB}>\widehat{BAC}>\widehat{ABC}$ hay $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$(Định lý 1)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác $\Delta ABC$vuông ở B

Ta có: $B{A}^2+B{C}^2=A{C}^2$

${\left(\sqrt{19}\right)}^2+B{C}^2=6^2$

$19+B{C}^2=36$

$B{C}^2=36-19$

$B{C}^2=17$

$\Rightarrow BC=\sqrt{17}( \text{cm})\approx 4,13( \text{cm})$

$\Delta ABC$ có: $AB=\sqrt{19} \text{cm}\approx 4,35 \text{cm};BC=\sqrt{17} \text{cm}\approx 4,13 \text{cm};AC=6 \text{cm}.$

$\Rightarrow AC>AB>BC$

$\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{ACB}>\widehat{BAC}$ hay $\widehat{B}>\widehat{C}>\widehat{A}$(Định lý 1)

Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng $120°\Rightarrow \widehat{A}=180°-120°=60°$

$\Delta ABC$ có: $\widehat{A}=60°;\widehat{B}=55°$

Mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng 3 góc của một tam giác)

 $\Rightarrow 60°+54°+\widehat{C}=180°\Rightarrow \widehat{C}=180°-\left(60°+54°\right)=66°$

$\Rightarrow \widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$ (vì $66°>60°>54°$)

$\Rightarrow AB>BC>AC$ (Định lý 2)

$\Delta ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$  (tính chất tam giác cân)

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng 3 góc của một tam giác)

 $\Rightarrow \widehat{A}+2\widehat{B}=180°\Rightarrow \widehat{A}=180°-2\widehat{B}$

Mà $\widehat{A}>60°\Rightarrow 180°-2\widehat{B}>60°\Rightarrow 120°>2\widehat{B}\Rightarrow \widehat{B}<60°$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}<\widehat{A}$ (vì $\widehat{B}=\widehat{C}<60°<\widehat{A}$)

 $\Delta ABC$ có $\widehat{B}=\widehat{C}<\widehat{A}$

  $\Rightarrow AC=AB<BC$ (Định lý 2)

Vì $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:3:4$

 $\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180°}{9}=20°$  (tổng 3 góc của một tam giác)

 $\Rightarrow \widehat{A}=2.20°=40°$

 $\widehat{B}=3.20°=60°$

 $\widehat{C}=4.20°=80°$

$\Delta ABC$ có: $\widehat{C}>\widehat{B}>\widehat{A}$  Vì $80°>60°>40°$

$\Rightarrow AB>AC>BC$ (Định lý 2)