Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(3x+4\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0 \\ \iff \left(x-2\right)\left(3x+4-1\right)=0 \\ \iff \left(x-2\right)\left(3x+3\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}x-2=0\\ 3x+3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là A

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(x-5\right)\left(x-1\right)=x-1 \\ \iff \left(x-5\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0 \\ \iff \left(x-1\right)\left(x-5-1\right)=0 \\ \iff \left(x-1\right)\left(x-6\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}x-1=0\\ x-6=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=6\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy giá trị x cần điền là 1 hoặc 6

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right) \\ =\left(a^2+2a-a-2\right)\left(a+3\right) \\ =\left(a^2+a-2\right)\left(a+3\right) \\ =a^3+3a^2+a^2+3a-2a-6 \\ =a^3+4a^2+a-6 \end{gathered}$$

Đa thức thu được có bậc là 3.

Vậy đáp án là Sai

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(-\frac{2}{3}x+3\right)\left(3x^2-4x+6\right) \\ =-2x^3+\frac{8}{3}{x}^2-4x+9x^2-12x+18 \\ =-2x^3+\frac{35}{3}{x}^2-16x+18 \end{gathered}$$

Đa thức thu được có bậc là 3

Vậy đáp án là Đúng

Ta nhân:

$$\begin{gathered} \left(m^2-\frac{1}{3}{m}^5\right)\left(m+1\right) \\ =m^3+m^2-\frac{1}{3}{m}^6-\frac{1}{3}{m}^5 \\ =-\frac{1}{3}{m}^6-\frac{1}{3}{m}^5+m^3+m^2 \end{gathered}$$

Đa thức có lũy thừa cao nhất của biến là 6.

Do đó hệ số cao nhất là $\frac{-1}{3}\left(\text{hay }-\frac{1}{3}\right)$

Vậy đáp án cần điền là $\frac{1}{3}$

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(x^4-3x+\frac{5}{6}\right)\left(x^3+x-1\right) \\ =x^7+x^5-x^4-3x^4-3x^2+3x+\frac{5}{6}{x}^3+\frac{5}{6}x-\frac{5}{6} \\ =x^7+x^5-4x^4+\frac{5}{6}{x}^3-3x^2+\frac{23}{6}x-\frac{5}{6} \end{gathered}$$

Đa thức có lũy thừa cao nhất của biến là 7.

Do đó hệ số cao nhất là 1.

Vậy đáp án cần điền là 1

Đáp án D

Thay $m=1;n=2$ vào biểu thức $\left(4m^2-3n\right)\left(3m-2n\right)$, ta được:

$\left({4.1}^2-3.2\right)\left(3.1-2.2\right)=\left(-2\right).\left(-1\right)=2$

Vậy đáp án đúng là D

Đáp án B

Thay $x=1;y=2$ vào biểu thức đa cho, ta được:

$$\begin{gathered} \left(2-2x{y}^2\right)\left(\frac{1}{5}-x+y\right)=\left(2-{\mathrm{2.1.2}}^2\right)\left(\frac{1}{5}-1+2\right) \\ =-6.\left(\frac{6}{5}\right)=\frac{-36}{5} \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là B

Ta thay $x=2;y=0$ vào biểu thức đã cho:

$$\begin{gathered} \left(xy-y+\frac{1}{2}\right)\left(-2y+\frac{1}{2}\right)=\left(2.0-0+\frac{1}{2}\right)\left(-2.0+\frac{1}{2}\right) \\ =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Vậy đáp án cần điền là $\frac{1}{4}$

Ta thay $x=2;y=0$ vào biểu thức đã cho:

$\left(2x^{3}y+1\right)\left(\frac{3}{2}x+1\right)=\left({2.2}^3.0+1\right)\left(\frac{3}{2}.2+1\right)=4$

Vậy đáp án cần điền là 4

Ta có: $\left(3a+2b\right)\left(4a+3b\right)=12a^2+17ab+6b^2$

Vậy cần điền vào chỗ chấm dấu + và +

Ta thực hiện phép nhân:

$\left(x^2-y\right)\left(y^2-z\right)=x^2{y}^2-x^{2}z-y^3+yz$

Vậy cần điền vào chỗ chấm dấu − và −

Ta thực hiện phép nhân:

$\left(x-4\right)\left(x^2+4\right)=x^3-4x^2+4x-16$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 4 và 4

Ta thực hiện phép nhân:

$\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là a và b

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(\frac{4}{3}y-\frac{1}{3}\right)\left(y^3-5\right) \\ =\frac{4}{3}{y}^4-\frac{20}{3}y-\frac{1}{3}{y}^3+\frac{5}{3} \\ =\frac{4}{3}{y}^4-\frac{1}{3}{y}^3-\frac{20}{3}y+\frac{5}{3} \end{gathered}$$

Hệ số đi với ẩn $y^5$ là 0.

Vậy đáp án cần điền là 0

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(x^4-3x-2\right)\left(5x^3-8\right) \\ =5x^7-8x^4-15x^4+24x-10x^3+16 \\ =5x^7-23x^4-10x^3+24x+16 \end{gathered}$$

Hệ số đi với ẩn $x^7$ là 5.

Vậy đáp án cần điền là 5

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(x^3-2x^2+x-1\right)\left(x-9\right) \\ =x^4-9x^3-2x^3+18x^2+x^2-9x-x+9 \\ =x^4-11x^3+19x^2-10x+9 \end{gathered}$$

Hệ số đi với ẩn $x^4$ là 1.

Vậy đáp án cần điền là 1

Đáp án C

Ta thực hiện phép nhân:

$$\begin{gathered} \left(x^2-2x-1\right)\left(x-1\right) \\ =x^3-x^2-2x^2+2x-x+1 \\ =x^3-3x^2+x+1 \end{gathered}$$

Vậy đáp án là C

Đáp án B

Ta thực hiện phép nhân:

$$\begin{gathered} \left(x+0,5\right)\left(x^2+2x-0,5\right) \\ =x^3+2x^2-0,5x+0,5x^2+x-0,25 \\ =x^3+2,5x^2+0,5x-0,25 \end{gathered}$$

Vậy đáp án là B

Đáp án A

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

$$\begin{gathered} \left(0,2-\frac{1}{3}x\right)\left(0,2+\frac{1}{3}x\right) \\ =0,04+\frac{1}{15}x-\frac{1}{15}x-\frac{1}{9}{x}^2 \\ =-\frac{1}{9}{x}^2+0,04 \end{gathered}$$