Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án

+ Ta có: $\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x-2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=3\end{array}\right.$

+ Ta có: $\left(-x\right)\left(-5+x\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}-x=0\\ -5+x=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=5\end{array}\right.$

+ Ta có: $-\left(x+7\right)\left(x+1\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x+7=0\\ x+1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=-7\\ x=-1\end{array}\right.$

Kết luận:

Nối 1 với $x=2$ hoặc $x=3$

Nối 2 với $x=0$ hoặc $x=5$

Nối 3 với $x=-7$ hoặc $x=-1$

Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức ở từng phép tính ở cột vế trái: $\left(x+5\right)\left(3x-9\right)=3x^2-9x+15x-45=3x^2+6x-45$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 2 nên đa thức thu được là đa thức bậc 2.

$$\begin{gathered} \left(x+12\right)\left(-5-x^4\right)=-5x-x^5-60-12x^4 \\ =-x^5-12x^4-5x-60 \end{gathered}$$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 5 nên đa thức thu được là đa thức bậc 5.

$$\begin{gathered} x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right) \\ =x^3+2x^2+x^2+2x=x^3+3x^2+2x \end{gathered}$$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 3 nên đa thức thu được là đa thức bậc 3.

Kết luận:

Nối 1 với đa thức bậc 2

Nối 2 với đa thức bậc 5

Nối 3 với đa thức bậc 3

Đáp án A

Ta thực hiện phép nhân:

$$\begin{gathered} \left(\frac{1}{2}{x}^4+3\right)\left(-1+x^3\right)=-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^7-3+3x^3 \\ =\frac{1}{2}{x}^7-\frac{1}{2}{x}^4+3x^3-3 \end{gathered}$$

Đa thức thu được có bậc là 7

Vậy ta chọn đáp án Đúng

Đáp án B

Ta thực hiện phép nhân:

$\left(x^3-1\right)\left(1+5x^3\right)=x^3+5x^6-1-5x^3=5x^6-4x^3-1$

Đa thức thu được có bậc là 6

Vậy ta chọn đáp án Sai

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(2b+32\right)\left(2b-8\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}2b+32=0\\ 2b-8=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}2b=-32\\ 2b=8\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}b=-16\\ b=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy giá trị b cần điền là −16 hoặc 4

Ta có:

$$\begin{gathered} -\left(-x-6\right)\left(-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)=0 \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{c}-x-6=0\\ -\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}x-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=-6\\ -\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}x=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=-6\\ x=-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy giá trị x cần điền là −1 hoặc −6

Ta có: $\left(2a+4\right)\left(-\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\right)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}2a+4=0\\ -\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}2a=-4\\ -\frac{1}{2}a=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}a=-2\\ a=1\end{array}\right.$

Vậy giá trị a cần điền là 1 hoặc −2

Thay $b=2$ vào biểu thức $-\left(\frac{1}{2}b-2\right)\left(b+1\right)$, ta được:

$-\left(\frac{1}{2}.2-2\right)\left(2+1\right)=3$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Đáp án A

Thay $x=2;y=0$ vào $\left(x-3\right)(y+4)$, ta được:

$\left(2-3\right)\left(0+4\right)=-4$

Vậy đáp án đúng là A

Đáp án A

+ Với $x=0;y=3$ thì $\left(x^2-3\right)\left(y-3\right)=(0-3)(3-3)=0$ (thỏa mãn)

+ Với $x=1;y=0$ thì $\left(x^2-3\right)\left(y-3\right)=(1-3)(0-3)=6$ (loại)

+ Với $x=y=1$ thì $\left(x^2-3\right)\left(y-3\right)=(1-3)(1-3)=4$ (loại)

+ Với $x=3;y=0$ thì $\left(x^2-3\right)\left(y-3\right)=(3^2-3)(0-3)=-18$ (loại)

Vậy đáp án là A

Đáp án B

Thay $x=1;y=2$ vào biểu thức $\left(1-5x\right)\left(y+3\right)$, ta được:

$\left(1-5.1\right)\left(2+3\right)=\left(-4\right).5=-20$

Vậy đáp án đúng là B

Ta thay $x=1;y=1$ vào biểu thức $\left(y-1\right)\left(x^2+1\right)$ ta được:

$\left(1-1\right)\left(1^2+1\right)=0$

Vậy đáp án cần điền là 0

Ta có:

$VP=-c^2+1=\left(-c+1\right)\left(c+1\right)$

Vì VT = VP $\Rightarrow \left(-c+1\right)\left(c+1\right)=\left(-c+1\right)\left(c+1\right)$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là c

Ta có:

$$\begin{gathered} -\left(b-2\right)\left(b-3\right)=-\left(b^2-3b-2b+6\right) \\ =-b^2+3b+2b-6 \end{gathered}$$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3b và 6

Ta có:

$$\begin{gathered} VP=\frac{1}{2}yz+\frac{1}{2}y+z+1 \\ =\frac{1}{2}y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=\left(\frac{1}{2}y+1\right)\left(z+1\right) \end{gathered}$$

Vì VT = VP $\Rightarrow \left(\frac{1}{2}y+1\right)\left(\dots +1\right)=\left(\frac{1}{2}y+1\right)\left(z+1\right)$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là z

Ta thực hiện phép nhân:

$\left(y-2\right)\left(x+z\right)=xy+yz-2x-2z$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2x và 2z

Đáp án C

Ta có:

$$\begin{gathered} -\left(1-x\right)\left(1-x\right)=-\left(1-x-x+x^2\right) \\ =-\left(1-2x+x^2\right)=-x^2+2x-1 \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là C

Đáp án A

Ta có: $\left(2-y\right)\left(x+y\right)=2x+2y-xy-y^2$

Vậy đáp án đúng là A

Đáp án A

Ta có: $\left(b-2\right)\left(b-2\right)=b^2-2b-2b+4=b^2-4b+4$

Vậy đáp án đúng là A

Đáp án D

Ta có: $\left(a+1\right)\left(a-1\right)=a^2-a+a-1=a^2-1$

Vậy đáp án đúng là D