Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 4)

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R bảng biến thiên như sau.

Kết luận nào sau đây đúng?

Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S), Gọi $V_1$ là thể tích của khối cầu (S) và $V_2$ là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13 cm, bán kính đường tròn đáy bằng

5 cm. Thể tích của khối nón tròn xoay là

Cho hàm số $y=\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Phương trình $2^{3-4x}$ có nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(10-2x\right)$ là

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x-m^2}{x-m-4}$ đồng biến trên khoảng $\left(2021;+\infty \right)$ Khi đó, giá trị của S bằng

Cho hàm số $y=x^4-2x^2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{5}x=4{\log }_{5}a+3{\log }_{5}b$, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là

Cho ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\alpha }}>{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\beta }}$, với $\alpha ,\beta \in \mathrm{ℝ}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đồ thị $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

Đạo hàm của hàm số $y=5^x+2017$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $∆SAB$  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $284\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$ 

 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2+x-2\right)}^{-3}$ 

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+m^{2}x+2m-3$ đồng biến trên R

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_3\frac{1-y}{x+3xy}=3xy+x+3y-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của P = x + y 

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log \left(2x+1\right)$ 

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\underset{\left[0;3\right]}{min} \left(x\right)=-2$ là

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${9^x}^{}-2.3^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn  $x_1+x_2=0$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+4}{x-2}$ trên đoạn [3;4]

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực tiểu tại x = 3 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với $AB=AC=a, \widehat{BAC}=120°$, mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $30°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $BC=a\sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, $AB=4a, AC=5a$ Thể tích của khối trụ

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

Hàm số y = f(x) có giới hạn $\underset{x\to a^{-}}{lim} f\left(x\right)=+\infty$ và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Rút gọn biểu thức $M=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{5}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{3}{10}}}-a^{{\displaystyle \frac{-1}{5}}}\right)}{a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}-a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}$ với  ta được kết quả là$a>0, a\ne 1$

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi