Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 4)
50 câu hỏi
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là
4
2
6
3
Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ y=ax?
Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
V=43πr3
V=43π2r2
V=43π2r3
V=43πr
Cho log3x=6. Tính K=log3x3
K = 4
K = 8
K = 2
K = 3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 60° Tính thể tích V của khối chóp đã cho
V=6a33
V=2a3
V=2a33
V=2a339
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD), AC=5a, BC=3a, BD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
R=5a32
R=5a23
R=5a33
R=5a22
Đồ thị hàm số y=x3+3x2-9x-1 có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB
N(0;2)
P(-1;1)
Q(-1;-8)
M(0;-1)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
yCD=3 và yCT=0
yCD=2 và yCT=-2
yCD=-2 và yCT=2
yCD=0 và yCT=3
Cho hình chóp S.ABC có AB=6, BC=8, AC=10. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
V = 40
V = 32
V = 192
V = 24
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y
logaxy=logax.logay
logaxy=logax-logay
logaxy=logaxlogay
logaxy=logax+logay
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R bảng biến thiên như sau.
Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số có ba điểm cực trị
Hàm số có hai điểm cực trị
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 2
Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S), Gọi V1 là thể tích của khối cầu (S) và V2 là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số V1V2
V1V2=6
V1V2=2
V1V2=3
V1V2=2
Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13 cm, bán kính đường tròn đáy bằng
5 cm. Thể tích của khối nón tròn xoay là
200π cm3
150π cm3
100π cm3
300π cm3
Cho hàm số y=x+1x2-2 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(C) không cắt trục hoành
(C) cắt trục hoành tại một điểm
(C) cắt trục hoành tại ba điểm
(C) cắt trục hoành tại hai điểm
Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
V=13B2h
V = Bh
V=13Bh
V=12Bh
Phương trình 23-4x có nghiệm là
x = -3
x = -2
x = 2
x = 3
Tập xác định của hàm số y=log210-2x là
-∞;2
5;+∞
-∞;10
-∞;5
Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=2x-m2x-m-4 đồng biến trên khoảng 2021;+∞ Khi đó, giá trị của S bằng
2035144
2035145
2035146
2035143
Cho hàm số y=x4-2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;-2
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-2
Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng α cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?
R=r2+d2O,α
dO,α<r
Diện tích của mặt cầu là S=4πr2
Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu.
Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log5x=4log5a+3log5b, mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x = 3a + 4b
x = 4a + 3b
x=a4b3
x=a4+b3
Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là
Stp=2πr1+r
Stp=2πr1+2r
Stp=πr1+r
Stp=πr1+2r
Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
Một tứ giác.
Một hình thang cân.
Một ngũ giác
Một tam giác cân
Cho πα>πβ, với α,β∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
α>β
α<β
α=β
α≤β
Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là V=13Bh. Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h?
Khối chóp
Khối hộp chữ nhật.
Khối hộp
Khối lăng trụ
Đồ thị y=x-2x2-4 có bao nhiêu tiệm cận?
2
4
3
1
Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
axay=ax-y
axy=ax+y
ax.ay=ax.y
abx=abx
Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là
AM=21937 km
AM=31937 km
AM=193 km
AM=1937 km
Đạo hàm của hàm số y=5x+2017 là
y'=5x5ln 5
y'=5xln 5
y'=5xln 5
y'=5x
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, ∆SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 284π cm2
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là
3217 cm
2217 cm
217 cm
6217 cm
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+x-2-3
D=0;+∞
D=-∞;-2∪1;+∞
D = R\{-2;1}
D = R
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x33-3x2+m2x+2m-3 đồng biến trên R
m < -3 hoặc m > 3
-3≤m≤3
-3 < m < 3
m≤-3 hoặc m≥3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Với 0 < a < 1 hàm số y=logax là một hàm nghịch biến trên khoảng 0;+∞
Với a > 1, hàm số y=logax là một hàm đồng biến trên khoảng -∞;+∞
Với a > 1, hàm số y=ax là một hàm đồng biến trên khoảng -∞;+∞
Với 0 < a < 1, hàm số y=ax là một hàm nghịch biến trên khoảng -∞;+∞
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31-yx+3xy=3xy+x+3y-4. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P = x + y
Pmin=43+43
Pmin=43-43
Pmin=43-49
Pmin=43+49
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y=x+2x+1
y=x+31-x
y=2x+12x-1
y=x+1x-1
Tính đạo hàm của hàm số y=log2x+1
y'=22x+1ln 10
y'=22x+1
y'=12x+1ln 10
y'=12x+1
Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
n = 2
n = 5
n = 3
n = 4
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;2
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;-2
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;0
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y=-x4-2x2
y=-x4+3x2+1
y=-x4+4x2
y=x4-3x2
Cho hàm số fx=x-m2x+8 với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để min0;3 x=-2 là
m = 5
m = 6
m = 4
m = 3
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x-2.3x+1+m=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=0
m = 6
m = 0
m = 3
m = 1
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4x-2 trên đoạn [3;4]
-4
10
7
8
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+m2-4x+3 đạt cực tiểu tại x = 3
m = 1
m = -1
m = 5
m = -7
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a, BAC^=120°, mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
V=a36
V=a38
V=3a38
V=9a38
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC=a2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
V=a3
V=a32
V=a36
V=a33
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, AB=4a, AC=5a Thể tích của khối trụ
8πa3
12πa3
4πa3
16πa3
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?
V=13πr2h
Stp=πr+πr2
h2=r2+l2
Sxq=πrl
Hàm số y = f(x) có giới hạn limx→a- fx=+∞ và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?
d: y = a
d: x = a
d: x = -a
d: y = -a
Rút gọn biểu thức M=a15a310-a-15a23a13-a23 với ta được kết quả làa>0, a≠1
1a+1
1a+1
1a-1
1a-1
Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi
31 tháng
40 tháng
35 tháng
30 tháng
