Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 3)
50 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và limx→x0+ fx=a, limx→x0- fx=b. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
x = b
y = b
x = a
y = a
Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của a7+1.a3-7a2-22+2
a
a7
a6
a3
Xét hàm số y=3-xx+1, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;-1 và -1;+∞
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;-1 và -1;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
a33
3a3
a3
a36
Tập nghiệm của bất phương trình 3x>9 là
2;+∞
(0;2)
0;+∞
-2;+∞
Gía trị của a sao cho phương trình log2x+a=3 có nghiệm x = a là
6
1
10
5
Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không là tam giác đều
Bát giác đều
Hình 20 mặt đều
Hình 12 mặt đều
Tứ diện đều
Hình tròn xoay quanh được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là
hình chóp
hình trụ
hình cầu
hình nón
Số điểm cực trị của hàm số y=x4-2x3-2 là
2
0
3
1
Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=m2x+1x-1 có tiệm cận ngang đường thẳng y = 4.
{-4;4}
{-2;-1}
{1;2}
{-2;2}
Thể tích của một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3a là
a3106
a336
a336
a3103
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là
3a33
23a33
23a3
3a3
Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
y=log2x+3
y=log2x
y=2x
y=2-x
Nghiệm của phương trình log3log2x=1 là
x = 9
x = 3
x = 8
x = 6
Với log25=a, giá trị của log41250 là
1+4a2
2(1-4a)
1-4a2
2(1+4a)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a;b) và x0∈a;b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số f'x0=0 và f''x0<0
Nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số
Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số f'x0=0 và f''x0>0
Nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số
Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log100x=logx
log100x=2logx
log100x=12logx
log100x=-logx
Cho hàm số y=2x có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là
ln 2
2ln 2
4ln 2
3ln 2
Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r = 3 cmhoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng
52π cm2
13π cm2
413π cm2
45π cm2
Cho bất phương trình 12.9x-35.6x+18.4x>0. Nếu đặt t=23x với t > 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây
12t2-35t+18>0
18t2-35t+12>0
12t2-35t+18<0
18t2-35t+12<0
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60° là
2πa2
2πa233
πa23
πa2
Thể tích của khối cầu có bán kính R là
V=43πR3
V=34πR3
V=4πR3
V=13πR3
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=x33 và y=x2-x+13 là
0
2
3
1
Gía trị lớn nhất của hàm số y=x5-5x4+5x3+1 trên đoạn [-1;2] bằng
2
65
-7
-10
Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?
logab=log blog a
logab=logcalogcb
logab=1logba
logab=ln bln a
Cho hàm số y=-x3+6x2-9x+4 là bảng biến thiên như hình bên dưới
Các giá trị của tham số m sao cho phương trình -x3+6x2-9x-m=0 có ba nghiệm phân biệt là
-3 < m < 1
0 < m < 4
-4 < m < 0
1 < m < 3
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 4 dm2 và chiều cao bằng 6dm là
4 dm3
24 dm3
12 dm3
8 dm3
Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
y=x-1x+1
y=x3-3x2
y=x4-x2+4
y=-x3+3x2
Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm là
200π cm2
300π cm2
250π cm2
100π cm2
Đồ thị hàm số y=1-3xx+2 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x = -2 và y = -3
x = -2 và y = -1
x = -2 và y = 3
x = -3 và y = 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3)
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng Hàm số đồng biến trên khoảng B và chiều cao bằng h là
V = 3Bh
V=13Bh
V = Bh
V=16Bh
Đạo hàm của hàm số y=3x+1 là
y'=3x+1ln3
y'=3x+1ln3
y'=x+13x
y'=13x+1ln3
Tập xác định của hàm số y=log2x-2 là
-∞;-2
2;+∞
-∞;2
-2;+∞
Biết hàm số y=ax+2x+b có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b
a = 1 và b = 2
a = -1 và b = -2
a = 1 và b = 1
a = 2 và b = 2
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên AA'=2a3 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là
8πa381
πa381
32πa381
4πa381
Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng
13,5 triệu đồng
15,6 triệu đồng
16,7 triệu đồng
14,5 triệu đồng
Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số y=-x3-3mx2+4m-1 đồng biến trên khoảng (0;4) là
m > 0
m≤-2
m≤-4
-2≤m<0
Tổng các nghiệm của phương trình log2x-2+log2x-42=0 bằng
9
3+2
12
6+2
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r) và OO'=r3. Gọi (T) là hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;r); S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số S1S2 bằng
33
3
2
1
Gọi yCD, yCT lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x2+3x+3x+2. Gía trị của biểu thức yCD2-2yCT2bằng
9
6
8
7
Tìm nghiệm của bất phương trình 2.4x-5.2x+2≤0 có dạng S=[a;b]. Gía trị của b-a là
32
1
52
1
Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức d=13,8xy2 Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là
8,33 in
4,81 in
5,77 in
3,33 in
Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng đều được thuê và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu
1,20 triệu đồng
1,75 triệu đồng
2,25 triệu đồng
1,50 triệu đồng
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B’C’, tam giác BB’C’ là tam giác đều cạnh 2a, AB =a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
3a38
a34
3a34
3a32
Tam giác ABC vuông tại A, AB = a và ACB^=30°. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng
c
a3π6
3a3π8
a3π2
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 8πa3 Diện tích của hình chữ nhật ABCD là
2a2
16a2
8a2
4a2
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60° Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện H1 và H2 trong đó H1 chứa điểm C. Thể tích của khối là
76a372
56a372
56a336
76a336
Cho hàm số y=log2x2-2x-3. Xét các khẳng định sau
(I) Hàm số đồng biến trên R
(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+∞
(III) Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;-1
Trong các khẳng định (I), (II) và (III) có bao nhiêu khẳng định đúng
1
2
0
3
Tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số y=2x3+3m-1x2+6m-2-18 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-5;5) là
-∞;-3∪7;+∞
-3;+∞\3
-∞;7\3
(-3;7)\{3}
