Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết (Đề số 1)
50 câu hỏi
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên khoảng 0;+∞
2030
2005
2018
2006
Trong số đồ thị của các hàm số
y=1x;y=x2+1;y=x2+3x+7x−1;y=xx2−1 có tất cả bao nhiêu đồ thị có tiệm cận ngang?
1
3
2
4
Cho 0<a≠1 và x>0,y>0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
logax+y=logax.logay
logaxy=logax+logay
logaxy=logax.logay
logax+y=logax+logay
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a,BAC^=120°.ABC Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABC và AB'I bằng:
32
3010
3512
22
Gọi V1 là thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D',V2 là thể tích khối tứ diện A'ABD.
Hệ thức nào sau đây là đúng?
V1=4V2
V1=6V2
V1=2V2
V1=8V2
Cho alog23+blog62+clog63=5 với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây
a=b
a>b>c
b<c
b=c
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a22. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM→=3MD→. Mặt phẳng ABM cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng
7a332
15a332
17a332
11a396
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng
1
2
-1
0
Cho log25=a. Tính log2200 theo a
2+2a
4+2a
1+2a
3+2a
Cho hàm số y=14x4−2x2+2017. Khẳng định nào sau đây là đúng
Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
Rút gọn biểu thức A=a4loga23 với 0<a≠1 ta được kết quả là
9
34
38
6
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
Số điểm chung của đồ thị hàm số y=x3−2x2+x−12 với trục Ox là
2
1
3
0
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y=fx−2x là
2
1
3
4
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+1 trên đoạn 0;4 Ta có m+2M bằng:
−14
−24
−37
−57
Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
−1;3
1;4
−3;−1
1;3
Cắt khối lăng trụ MNP.M'N'P' bởi các mặt phẳng MN'P' và MNP' ta được những khối đa diện nào
Ba khối tứ diện
Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác
Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
13πR3
23πR3
πR3
43πR3
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=1−mx4+2m+3x2+1 có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?
1
3
2
0
Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng
23
3
4
2
Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
4 mặt phẳng
1 mặt phẳng
3 mặt phẳng
2 mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a3 và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
5πa356
5πa3524
3πa3525
3πa358
Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2+4 có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
m0∈1;3
m0∈−5;−3
m0∈−32;0
m0∈−3;−32
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp
Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp
Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Hàm số y=−x4+8x3−6 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
0
2
1
3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a,BC=4a và SA⊥ABC. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60°. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
103a79
5a2
53a
53a79
Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện
Cho hàm số y=2x−34−x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
Hàm số nghịch biến trên ℝ
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên ℝ
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn 0;32
3
5
7
318
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C,AB=a5,AC=a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc vói mặt phẳng ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
a3
a353
2a3
3a3
Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?
y=2x3−3x2+1
y=−x3+3x−1
y=x3−3x+1
y=2x3−6x+1
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2−4 là
12
2
4
1
Cho x=2017!. Gía trị biểu thức A=1log22x+1log32x+...+1log20172x bằng
12
2
4
1
Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên ℝ\±1. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y=fx có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
4
1
3
2
Rút gọn biểu thức A=a53.a73a4.a−27 với a>0 ta được kết quả A=amn, trong đó m,n∈ℕ* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
m2+n2=43
2m2+n=15
m2−n2=25
3m2−2n=2
Nếu 7+43a−1<7−43 thì
a<1
a>1
a>0
a<0
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a,OB=2a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng OBC một góc 60°. Thể tích khối tứ diện OABC bằng
a339
3a3
a3
a333
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−2 tại điểm M1;−2 có phương trình là
y=−3x+5
y=−3x+1
y=3x−1
y=3x+2
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
24
26
52
20
Cho đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−2017+m có
5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng
12
15
18
9
Cho hàm số y=fx có có đạo hàm là hàm số liên tục trên ℝ với đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ.
Biết fa>0 hỏi đồ thị hàm số y=fx cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm
3
2
4
0
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m+1x3+m+1x2−2x+2 nghịch biến trên ℝ
5
6
8
7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥ABC, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
a22
2a
a155
a77
Đồ thị hàm số y=1−x2x2+2x có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng
3
2
1
0
Cho 0<a≠1,b>0 thỏa mãn điều kiện logab<0. Khẳng định nào sau đây là đúng
1<b<a0<b<a<1
1<a<b0<a<b<1
0<a<1<b0<b<1<a
0<b<1≤a
Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a2
R=a3
R=a32
R=3a2
R=3a22
Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức log3x=3log32+log925−log33
409
259
283
203
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa
−4−13
−340
−3−4
1−2
Cho 0<a≠1 và b∈ℝ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
logab2=2logab
logaab=b
loga1=0
logaa=1
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3. Mặt phẳng P nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng
42π
62π
32π
82π
