Tổng hợp bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chương 2 Hình học 9 (có đáp án)
40 câu hỏi
Số tâm đối xứng của đường tròn là
1
2
3
4
Chọn đáp án A
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
Đường tròn không có trục đối xứng
Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính
Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau
Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
Chọn đáp án D
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Nên đường tròn có vô số trục đối xứng
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
Giao của ba đường phân giác
Giao của ba đường trung trực
Giao của ba đường cao
Giao của ba đường trung tuyến
Chọn đáp án B
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó
Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
Điểm M nằm ngoài đường tròn
Điểm M nằm trên đường tròn
Điểm M nằm trong đường tròn
Điểm M không thuộc đường tròn
Chọn đáp án B
Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a
Tâm là giao điểm A và bán kính R = a2
Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a2
Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R=a22
Tâm là điểm B và bán kính là R=a22
Chọn đáp án C
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.
Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2
Xét tam giác vuông tại ta có:
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là 
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
Trung điểm cạnh huyền
Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn
Giao ba đường cao
Giao ba đường trung tuyến
Chọn đáp án A
Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính R = 2/3 AI với I là trung điểm của
Tâm là trung điểm AB và bán kính R = AB/2
Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính là R = AB/2
Tâm là trung điểm BC và bán kính là R = BC/2
Chọn đáp án D
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính R = 2/3 AI với I là trung điểm của
Tâm là trung điểm AB và bán kính R = AB/2
Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính là R = AB/2
Tâm là trung điểm BC và bán kính là R = BC/2
Chọn đáp án D
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2
Điểm A nằm ngoài đường tròn
Điểm A nằm trên đường tròn
Điểm A nằm trong đường tròn
Không kết luận được
Chọn đáp án C
Ta có: 
Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
R = 25
R = 25/2
R = 15
R = 20
Chọn đáp án B
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2
Theo định lý Pytago ta có 
nên bán kính R = 25/2
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
R = 7,5cm
R = 13cm
R = 6cm
R = 6,5cm
Chọn đáp án D
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC
Ta có:
Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AB > CD
AB = CD
AB < CD
AB ≤ CD
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AB > CD
AB = CD
AB < CD
AB ≤ CD
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng
AB > CD
AB = CD
AB < CD
AB // CD
Chọn đáp án B.
Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp
nhỏ hơn
bằng
song song
vuông góc
Chọn đáp án D.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn
Dây nào nhỏ hơn thì đây đó xa tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Chọn đáp án A.
Trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
- Trong hai dây của đường tròn:
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Nên phương án B, C, D đúng
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB
AB = 6 cm
AB = 8 cm
AB = 10 cm
AB = 12 cm
Chọn đáp án B.
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?
12,5
25
50
20
Chọn đáp án C
Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó
Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 2R = 2.25 = 50
Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?
15
35
76
20
Chọn đáp án C.
Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:
Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?
24cm
25cm
16cm
20cm
Chọn đáp án D.
Độ dài bán kính của đường tròn là:
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
1
2
3
4
Chọn đáp án B
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
đường thẳng cắt đường tròn
đường thẳng không cắt đường tròn
đáp án khác
Chọn đáp án A
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
đường thẳng cắt đường tròn
đường thẳng không cắt đường tròn
đáp án khác
Chọn đáp án A
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì
d // OA
d ≡ OA
d ⊥ OA tại A
d ⊥ OA tại O
Chọn đáp án C
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A
Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
cắt nhau
không cắt nhau
tiếp xúc
đáp án khác
Chọn đáp án B
Vì OH > R nên α không cắt (O)
Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
(1): cắt nhau; (2): 8cm
(1): 9cm ; (2): cắt nhau
(1): không cắt nhau; (2): 8cm
(1): cắt nhau; (2): 6cm
Chọn đáp án A
+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn
+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm
Cho (O; R).Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi
d ⊥ OA tại A và A ∈ (O)
d ⊥ OA
A ∈(O)
d // OA
Chọn đáp án A
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm
Khoảng cách từ đến O đường thẳng d bằng 6cm
Chọn đáp án C
Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó
Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm
AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)
AB là tiếp tuyến của (C; CA)
BC là tiếp tuyến của (C; CA)
Chọn đáp án C
+ Xét tam giác có:
BC2 = 52 = 25; AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 ⇒ BC2 = AB2 + AC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ AB ⊥ AC mà A ∈ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)
Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
HK
IB
IC
AC
Chọn đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH
DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
DE ⊥ DI (với I là trung điểm BH)
Chọn đáp án A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH.
Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay 
Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC
Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Từ chứng minh trên suy ra các phương án B, C, D đúng
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là
giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
giao ba đường trung trực của tam giác
trọng tâm tam giác
trực tâm của tam giác
Chọn đáp án A
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp
1
2
3
4
Chọn đáp án C
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác
Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau
Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Chọn đáp án B
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:
BD // OA
BD // AC
BD ⊥ OA
BD cắt OA
Chọn đáp án A
*Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc 
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó, OH đồng thời là đường cao: (1)
Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
1
2
3
4
Chọn đáp án A
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d . Chọn khẳng định đúng?
d = R - r
d > R + r
R - r < d < R + r
d < R - r
Chọn đáp án C
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r)(R > r) cắt nhau
Khi đó (O) và (O') có hai điểm chung và đường tròn nối tâm là đường trung trực của đoạn AB
Hệ thức liên hệ R - r < OO' < R + r
Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O). Độ dài dây AB là
AB = 8,6 cm
AB = 6,9 cm
AB = 4,8 cm
AB = 9,6 cm
Chọn đáp án D
Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên tam giác vuông tại A
Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường tròn nối tâm OO' là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO' ta có:
Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
Nằm ngoài nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Chọn đáp án D
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và 
nên hai đường tròn tiếp xúc trong
Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó
AC>CD
AC =CD
AC < CD
CD=OD
Chọn đáp án B
